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2024-2025学年北师大版数学二年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）
课题 数学好玩
试题满分：100分 难度系数：0.55（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24二年级下·陕西延安·期末）苗苗按下面的规律串珠子，第28个珠子应该是（
）。
A． B． C．
【答案】A
【思路点拨】 ，这三种图形的珠子为一个循环依次重复出现，用珠子总数量除以3，求出
商和余数，看余数是几来判断珠子的形状。
余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组
中最后一个图形相同。
【规范解答】28÷3＝9（个循环）……1（个）
故，苗苗按下面的规律串珠子，第28个珠子应该是（ ）。
故答案为：A
2．（本题2分）（23-24二年级下·广东湛江·期末）Δ☺Δ☺△☺Δ☺……按规律排列，第15个图形应
画（ ）。
A．☺ B．Δ C．不能确定
【答案】B
【思路点拨】 ，这2个图形一循环，用15除以2，求出商和余数，看是否有余数，余数是1，就是三
角形；没有余数就是笑脸；据此解决。【规范解答】15÷2＝7（个循环）……1（个）
即，Δ☺Δ☺△☺Δ☺……按规律排列，第15个图形应画Δ。
故答案为：B
3．（本题2分）（22-23二年级下·陕西延安·期末）贝贝按下面的规律摆放糖果，第33个糖果是（
）。
A． B． C．
【答案】B
【思路点拨】 ，这5个糖果依次重复出现。
用33除以5，求出商和余数，看余数是几，即可判断第33个糖果是什么糖。
余数是1或是2，第33个糖果是 ；余数是3或是4，第33个糖果是 ；没有余数，第33个糖果
是 。
【规范解答】由题意分析得；
33÷5＝6（组）……3（个）
余数是3，所以，第33个糖果是 。
故答案为：B
4．（本题2分）（20-21二年级下·四川成都·期中）按照规律排列“△〇□□△〇□□……”，第26
个是（ ）。
A．△ B．□ C．〇
【答案】C
【思路点拨】△〇□□，这四个图形循环出现；
用26除以4，算出商和余数，再看余数是几，即可解决此题。
余数是1，这个图形是△；余数是2，这个图形是〇；余数是3，这个图形是□；余数是0，这个图形是□。
【规范解答】26÷4＝6（个循环）……2（个）即，按照规律排列“△〇□□△〇□□……”，第26个是〇。
故答案为：C
5．（本题2分）（17-18二年级下·宁夏银川·期末）
……像这样依次重复排列下去，第40个是（
）。
A． B． C．
【答案】B
【思路点拨】由题我们可以找出规律， 这六个图案一直在重复出现，由此我们可以用
40÷6计算出的余数得出第40个是什么图案。
【规范解答】40÷6＝6……4
第40个图案为 。
故答案为：B
二、认真读题，准确填写。（共14分，每空1分）
6．（本题1分）（23-24二年级下·陕西宝鸡·期末）○▲□○▲□○▲□○……第24个图形是(
)。
【答案】□
【思路点拨】题中图形按照○▲□为一组重复排列，求第24个的图形，用24÷每组图形的数量，若能除
尽，则就是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。
【规范解答】24÷3＝8（组）
第24个图形的是第8组的最后一个图形，是□。
7．（本题1分）（23-24二年级下·山西运城·期末）一些图形按○○△■☆○○△■☆○○△■☆……
排列，第24个图形是( )。
【答案】■
【思路点拨】○○△■☆，这5个图形为一个循环依次重复出现，用24除以5，求出商和余数，看余数是几来判断图形是哪一个。
余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组
中最后一个图形相同。
【规范解答】24÷5＝4（个循环）……4（个）
即，一些图形按○○△■☆○○△■☆○○△■☆……排列，第24个图形是■。
8．（本题2分）（22-23二年级下·浙江金华·期末）有一列数2、5、0、7、1、2、5、0、7、1、…，照
这样排列下去，从左边起第18个数是( )，从左边起前18个数的和是( )。
【答案】 0 52
【思路点拨】这列数按“2、5、0、7、1”5个数为一组依次重复排列，先用18除以5，算出商和余数，商
表示的是有几组这样的数，余数表示的是这一组数中的第几个数及剩余几个数。
求前18个数的和时，先算出5个数为一组的和是多少，然后把几组这样的和与剩余的几个数加起来，求出
总和，即可解决。
【规范解答】18÷5＝3（组）……3（个）
2＋5＋0＋7＋1
＝7＋0＋7＋1
＝7＋7＋1
＝14＋1
＝15
15＋15＋15＋2＋5＋0
＝30＋15＋2＋5＋0
＝45＋2＋5＋0
＝47＋5＋0
＝52
即，有一列数2、5、0、7、1、2、5、0、7、1、…，照这样排列下去，从左边起第18个数是0，从左边起
前18个数的和是52。
9．（本题1分）（23-24二年级下·陕西咸阳·期末）“六一”儿童节到了，同学们按照红、红、红、黄、
蓝、红、红、红、黄、蓝……的顺序在教室里悬挂气球。第46个气球是( )色的。
【答案】红
【思路点拨】“红、红、红、黄、蓝”为一组，一组5个，用46除以5，有余数，余数是几就是一组中的
第几个气球。
【规范解答】46÷5＝9（组）……1（个）
第46个气球是红色的。10．（本题1分）（22-23二年级下·浙江丽水·期末）笑笑穿了这样一串项链，用了12颗白珠子，黑珠
子用了( )颗。
【答案】18
【思路点拨】珠子按“2白3黑”重复排列，每组中有2颗白珠子，用白珠子的总数除以2可以求出有几组，
然后用组数乘每组中黑珠子的颗数即可。
【规范解答】12÷2＝6（组）
6×3＝18（颗）
黑珠子用了18颗。
11．（本题5分）（2024二年级下·辽宁·专题练习）按照下面的规律摆图形，并填空。
(1)这些图形是按每( )个图形为一组的顺序排列的。
(2)判断第17个图形的形状，可列式为17÷( )＝( )（组）……( )（个）。
(3)上面的算式中余数是( )，说明第17个图形是一组图形中的第( )个，所以第17个图形是(
)。
【答案】(1)4
(2) 4 4 1
(3) 1 1 △
【思路点拨】（1）这些图形是按 这4个图形为一组的顺序排列的。
（2）判断第17个图形的形状，用17除以4，求出商和余数，看余数是几，就能判断是什么图形。
（3）余数是1，第17个图形△；余数是2，第17个图形●；余数是3，第17个图形□；没有余数，第17
个图形○；据此解决。
【规范解答】（1）这些图形是按每4个图形为一组的顺序排列的。
（2）判断第17个图形的形状，可列式为17÷4＝4（组）……1（个）。
（3）上面的算式中余数是1，说明第17个图形是一组图形中的第1个，所以第17个图形是△。
12．（本题1分）（2024二年级下·辽宁·专题练习）按照□√√△☐√√△……的规律排列了 31个图
形，第22个图形是( )。
【答案】√
【思路点拨】□√√△，这4个图形依次重复出现。用22除以4，求出商和余数，最后看余数是几，余数是1，第22个图形是□；余数是2，第22个图形是√；
余数是3，第22个图形是√；没有余数，第22个图形是△；据此解决。
【规范解答】22÷4＝5（个循环）……2（个）
即，按照□√√△☐√√△……的规律排列了31个图形，第22个图形是√。
13．（本题2分）（21-22二年级下·广东惠州·期末）一串珠子按如下的规律排列：◇〇☆△◇〇
☆△◇〇☆△……第26颗珠子是( )，第36颗珠子是( )。
【答案】 〇 △
【思路点拨】根据题意可知，图形是按◇〇☆△每4个珠子一循环，分别用26和36除以4，求出商和余数；
余数是1，就是◇；余数是2，就是〇；余数是3，就是☆；没有余数，就是△；据此解答。
【规范解答】26÷4＝6（组）……2（个）
36÷4＝9（组）
故：第26颗珠子是〇，第36颗珠子是△。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（21-22二年级下·湖北随州·期末）
这样串珠子，第30个图形是白色。( )
【答案】×
【思路点拨】发现的规律是：5个图形一个循环周期，分别按照两白、三黑的顺序循环排列，由此计算第
30个是第几个周期的第几个即可解答。
【规范解答】30÷5＝6（组）
即第30个图形是黑色，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（本题2分）（19-20二年级下·辽宁·期末）△△□☆△△□☆△△□☆……照这样下去，第37个
图形是□。( )
【答案】×
【思路点拨】图形按△△□☆的顺序依次重复排列，即一个循环有4个图形。37÷4＝9……1所以第37个
图形与第1个图形相同，所以应是△；据此判断即可。
【规范解答】37÷4＝9（个）……1（个）
则第37个图形是△，原说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（17-18二年级下·辽宁·期末）有35颗糖，按淘气、笑笑、丁丁、冬冬的顺序，每人每次发一颗，笑笑分到最后一颗。( )
【答案】×
【思路点拨】按淘气、笑笑、丁丁、冬冬的顺序发糖，用35除以4，求出商和余数，商表示有几组这样的
顺序，余数表示余下的糖不够分给4个人，则余数是几，那么第35颗糖就分给一组中的第几个人。
【规范解答】35÷4＝8（组）……3（颗）
则第35颗糖分给了丁丁，不是分给笑笑。
故答案为：×
17．（本题2分）（22-23二年级下·安徽阜阳·期末）●○▲△●○▲△……，一直这样摆下去，第36
个图形是●。( )
【答案】×
【思路点拨】根据题干可知：这列图形的变化规律以●○▲△为一组进行循环，根据除法的意义，用
36÷4，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。据此解答即
可。
【规范解答】36÷4＝9（组），所以第36个图形是第9组的第4个，是△，原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）（22-23六年级上·甘肃酒泉·期末）如果按“红红黄绿红红黄绿……”的顺序摆一些
气球，第35个气球一定是黄色的。( )
【答案】√
【思路点拨】根据题意，把“红红黄绿”4个气球看作一个周期，用35除以4，如果商正好是整数个周期，
结果为周期的最后一个；如果有余数，余数是几，结果就为下一个周期里的第几个。据此解答。
【规范解答】35÷4＝8……3
下一个周期中的第3个气球是黄色，则第35个气球一定是黄色的。原题说法正确。
故答案为：√
四．动手动脑，实践操作（共1小题，满分3分）
19．（本题3分）（23-24二年级下·辽宁·课后作业）下一个应该是什么？圈一圈。
（1） __________（ ）
（2） __________（ ）（3） __________（ ）
【答案】（1）、（2）、（3）见详解
【思路点拨】（1）按 的顺序循环排列，后面应该是 ；
（2）按 的顺序循环排列，后面应该是 ；
（3）按 的顺序循环排列，后面应该是 。
【规范解答】（1）
（2）
（3）
五．能力提升，解决问题（共11小题，满分63分）
20．（本题5分）（22-23二年级下·四川成都·期末）二年级同学和五年级同学排成一队，二年级同学
站在最前面，每2名二年级同学中间是1名五年级同学，那么第19名同学是几年级的？
【答案】二年级
【思路点拨】根据题意，是按照二年级1名、五年级1名为一个循环排列的，用19除以循环周期，解答即
可。
【规范解答】19÷2＝9（个）……1（名）
第19名同学是第10个循环的第一名同学，所以是二年级的同学。
答：第19名同学是二年级的。
21．（本题5分）（22-23二年级下·四川成都·期末）2023年父亲节（6月18日）是星期日，7月8日
是星期几？（6月有30天，7月有31天）【答案】星期六
【思路点拨】先求出6月18日到7月8日的天数，再除以7，根据余数即可求解。
【规范解答】30－18＝12（天）
（12＋8）÷7
＝20÷7
＝2（星期）……6（天）
所以7月8日是星期六。
答：7月8日是星期六。
22．（本题5分）（22-23二年级下·辽宁·单元测试）东风体育馆前有一排彩旗，从南向北按1面红旗、
3面蓝旗、2面黄旗的顺序交替排列。小明看到北边最后一面旗是红旗，这排彩旗的总数不超过50面。
【答案】49面
【思路点拨】彩旗的排列规律是：1面红旗、3面蓝旗、2面黄旗，6面彩旗一个循环周期；
假设有50面彩旗，再用除法算算它里面最多有几个循环周期，然后让下一个周期是只有1面红旗，即可解
决此题。
【规范解答】50÷6＝8（个）……2（面）
则，剩下的2面彩旗是在第9个循环周期里，是1面红旗和1面蓝旗；
因为最后一面彩旗是红旗，所以彩旗的总数最多是：
8×6＋1
＝48＋1
＝49（面）
答：这排彩旗最多有49面。
23．（本题6分）（22-23二年级下·辽宁·单元测试）在暑期夏令营活动中，小张、小王、小李、小陈4
名同学轮流值日，每人值日一天。你知道第18天该安排谁值日吗？
【答案】小王
【思路点拨】用18除以4，求出商和余数，看余数是几，即可解决此题；
余数是1，第18天该安排小张值日；余数是2，第18天该安排小王值日；余数是3，第18天该安排小李值
日；余数是0，第18天该安排小陈值日。
【规范解答】18÷4＝4（个循环）……2（个）
答：第18天该安排小王值日。24．（本题6分）（18-19二年级下·四川巴中·期末）二年级同学要去参观恩阳黄石盘水库，早上8：35
从学校出发，上午9：50到达目的地，去的路上用了多少时间？
【答案】9时50分－8时35分＝1时15分
25．（本题6分）（21-22三年级上·浙江杭州·期末）学校组织去“杭州野生动物园”秋游，早上7：40
出发，9：00到达目的地。去的路上一共花了多少时间？
【答案】1小时20分钟
【思路点拨】用到达目的地的时间9时减早上出发时间7时40分，就是在路上一共用了多长时间。
【规范解答】9时－7时40分＝1小时20分钟
答：去的路上一共花了1小时20分钟。
26．（本题6分）（21-22三年级上·辽宁·期末）阳光小学召开运动会，主席台前插一排彩旗，一共有
45面，排列顺序是2面粉色、4面黄色、2面红色。想一想，算一算，其中粉色旗、黄色旗、红色旗各有
多少面？
【答案】粉色旗有12面；黄色旗有23面；红色旗有10面
【思路点拨】根据题意可知，彩旗以2面粉色、4面黄色、2面红色为一组不断重复排列的，2＋4＋2＝8
（面），用45除以8得出几组还剩余几面旗子，用每组中不同颜色旗子的面数乘组数等于这几组中有该种
颜色旗子的数量，再加剩余旗子中该种颜色旗子的数量即可解答。
【规范解答】2＋4＋2＝8（面）
45÷8＝5（组）……5（面）
2×5＋2
＝10＋2
＝12（面）
4×5＋3
＝20＋3
＝23（面）
2×5＝10（面）
答：粉色旗有12面，黄色旗有23面，红色旗有10面。
27．（本题6分）（17-18二年级下·重庆武隆·期末）星期天小红去参观科技馆，上午8：30出发，上
午9：50到达，路上用去多长时间？
【答案】80分
28．（本题6分）（2020二年级下·四川成都·专题练习）3月17日是星期五，（1）从3月18日算起，
第14天是星期几？（2）从3月18日算起，再过14天是星期几？【答案】（1）星期五；（2）星期六
【思路点拨】根据题意，一周有7天，一直在重复，是周期现象。用14除以周期7，即可推算出是周几。
【规范解答】（1）从3月18日算起，重复部分为：六日一二三四五。14÷7＝2（周）→周五
答：从3月18日算起，第14天是星期五。
（2）从3月18日算起，重复部分为：日一二三四五六、14÷7＝2（周）→周六
答：从3月18日算起，再过14天是星期六。
29．（本题6分）（23-24二年级下·山西吕梁·期末）笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝
蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？
【答案】蓝色
【思路点拨】把红红红蓝蓝黄这些颜色看作一组，然后按照这个顺序进行循环，用34除6，计算出商和余
数，从这组颜色的第一个颜色开始数，余数是几就数到第几个颜色，就是第34个气球的颜色，据此解答。
【规范解答】34÷6＝5（组）……4（个），第4个颜色是蓝色。
答：第34个气球是蓝色。
30．（本题6分）（18-19二年级下·四川泸州·期末）王平从泸州去成都，上午8：20出发，上午11：
40到达，路上用去多长时间？
【答案】3小时20分钟
