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第六章平行四边形测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·四川成都市·武外八年级月考）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB
▱
＝4，AC＝6，则BO的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．11
2．（2021·全国九年级专题练习）平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长可以是（ ）
A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．8cm和10cm D．10cm和12cm
3．（2021·北京九年级专题练习）如图，平行四边形ABCD的周长为36cm， ABC的周长为28cm，则对
角线AC的长为（ ）
A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm
4．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．18
5．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级月考）如图，平行四边形OABC的顶点A，B坐标分别为（﹣6，
0），（﹣8，2），则点C的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（2，2） D．（﹣2，2）
6．（2021·全国九年级专题练习）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC﹣AD=AB，过D作
DE∥AB交BC于E，则△DEC是（ ）A．不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7．（2021·哈巴河中学八年级期中）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（
）
A．360° B．1080° C．1260° D．1440°
8．（2021·山东烟台市·八年级期末）已知四边形 ，对角线 和 交于点O，从下列条件中：
① ；② ；③ ；④ ．任选其中两个，以下组合能够判定四
边形 是平行四边形的是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
9．（2020·吉水县第三中学九年级期末）如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点
落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是（ ）
A．EF⊥AD B．EF＝ BC C．DF＝ AC D．DF＝ AB
10．（2021·安徽阜阳市·八年级期末）如果一个多边形的内角和为 ，那么从这个多边形的一个顶点
可以作（ ）条对角线．
A． B． C． D．
11．（2021·陕西西北工业大学附属中学九年级二模）如图，在 ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分
别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在 中， 是 上一点， 于点，点 是 的中点，若 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶
点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH， AD＝EH，AG交CD于点O，则S
阴影为（ ）
A．7平方单位 B．8平方单位 C．14平方单位 D．无法确定
14．（2021·北京九年级专题练习）如图，四边形 中， ， ， ，点M，N
分别为线段 ， 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为 、 的中点，
则 长度的最大值为（ ）．
A．3 B． C．4 D．2
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12 分，把正确答案填在横线上）
15．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）在平行四边形 中，若 ，则 _______．
16．（2021·昆明市·云南师大附中九年级三模）已知一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每
个外角比每个内角小__度．
17．（2021·全国七年级专题练习）如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，
∠OAB沿AC方向平移AC长度的到∠ECF，四边形ABFC的面积为_________．18．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在 中，点 分别在边 上，且 ，
连接 ，点 分别是 的中点， ，则 的度数是_______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021·江西九年级一模）在图1，图2中，点 是 边 上的中点，请仅用无刻度直尺按要
求画图，（保留作图痕迹）
（1）在图1中，以 为边作三角形，使其面积等于 的面积；
（2）在图2中，以 ， 为邻边作四边形，使其面积等于 面积的一半．
20．（2020·河南漯河市·八年级期中）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度．
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线的总条数．
21．（2021·浙江八年级月考）如图，平行四边形 中， ，垂足分别是E，F．
（1）求证： ．（2）连结 ， ，若 ，求四边形 的面积．
22．（2020·浙江八年级月考）如图，正方形网格中， 均为格点，小正方形的边长为1．请利用正
方形网格及无刻度直尺分别画出符合条件的图形．
（1）以 为中心对称点，画一个平行四边形 ．
（2）画平行四边形 ，使点 到平行四边形 一组邻边的距离相等．
（3）过点 画 的平行线 ，并求两平行线之间的距离．
23．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级月考）如图，在四边形ABCD中，AD BC，对角线AC、BD交于
点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于E，交BC于点F．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．
24．（2021·全国八年级单元测试）如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD
中点．(1)求证：OD=OC．
(2) 求证：四边形AFBE平行四边形．
25．（2021·河南洛阳市·九年级期末）如图，在 中， ， ， 、 分别是
其角平分线和中线，过点C作 于点F，交 于点G，连接 ，求线段 的长．
26．（2021·湖北襄阳市·八年级期末）已知点 ，点 为 轴正半轴上一动点，连接 ，分别以
和 为边长作等边 和 ，连接 ．
（1）如图（a），当 点在 内部时，求证： ；
（2）如图（b），当 点在 外部时，上述结论是否还成立？请说明理由．
（3）当 点恰好落在 的边上时，利用图（c）探究分析后，直接写出 的高的长度为______．
