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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题6.7第6章平行四边形单元测试（培优提升卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020春•顺德区期末）如图，若AB＝CD，AC交BD于点O，则下列条件中不能说明四边形ABCD是
平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC B．OA＝OC且OB＝OD
C．AD∥BC D．AB∥CD
2．（2021春•扶沟县期末）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边
形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD
3．四边形ABCD的三个内角∠A、∠B、∠C的度数依次如下，其中能使四边形ABCD为平行四边形的是
（ ）
A．88°、108°、88° B．88°、104°、108°
C．88°、92°、92° D．88°、92°、88°
4．（2017春•杭州期中）如图，在周长为 20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD交于点O，
OE⊥BD交于点E，则△ABE的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
5．（2021春•宁津县期末）如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上．若从下列条件中只选择
▱一个添加到图中的条件中；①AE∥CF；②AE＝CF；③BE＝DF；④∠BAE＝∠DCF．那么不能使
四边形AECF是平行四边形的条件相应序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．（2021春•十堰期末）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平
行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ）
A．24 B．26 C．28 D．20
7．（2021秋•泉港区期末）如图，点E、F分别是 ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两
点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（ ▱ ）
A．GF＝EH
B．四边形EGFH是平行四边形
C．EG＝FH
D．EH⊥BD
8．（2021秋•莱芜区期末） ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
AECF一定为平行四边形的▱是（ ）
A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE9．（2019春•孝义市期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是对角
线BD上的两点，给出下列四个条件：①BE＝DF； ②DE＝BF；③∠BAE＝∠DAF；④∠BCE＝
∠DAF．其中能判断四边形AECF是平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2021春•九江期末）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是
等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形
＝20．正确的个数是（ ）
AEFD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•台江区校级期末）已知平行四边形 ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是
．
12．（2021秋•任城区期末）如图，在 ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是 ．
▱
13．（2022春•十堰月考）如图， ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，
，则BD的长为 ． ▱14．（2022春•滨海县月考）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝53°，则
∠BAD＝ ． ▱
15．（2021•扬州）如图，在 ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则
ABCD的面积为 ▱．
▱
16．（2021春•立山区月考）如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD
于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为▱ ．
17．（2021秋•让胡路区校级期末）在平行四边形 ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分
∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为 ．
18．（2021秋•任城区校级期末）在四边形 ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是
BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C
运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为 t，当t的值为 时，以A、
M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•龙岗区校级期末）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20．（2022春•滨海县月考）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交
BE于点O．
（1）求证：AD与BE互相平分；
（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．
21．（2021秋•任城区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝
OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．22．（2021秋•渝中区校级期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E
点，BF⊥AC于F．
（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；
（2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积．
23．（2021秋•锦江区期末）在 ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BC＝CF； ▱
（2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝2，GF＝5，求AH的长．
24．（2021秋•莱芜区期末）点E是 ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并
延长，使EB＝BN，连接MN，F为▱MN的中点，连接CF，DM．
（1）求证：四边形DMFC是平行四边形；
（2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长．
