文档内容
（北师大版）七年级上册数学《第 5 章 一元一次方程》
专题 解一元一次方程的计算题
★★★解一元一次方程的一般步骤：
步骤 依据 具体做法 注意事项
(1)不要漏乘不含分母的项.(2)当分子
方程两边同时乘各分母的最小公
去分母 等式的性质2 是多项式时，去分母后应将分子作为一
倍数.
个整体加上括号.
先去小括号，再去中括号，最后 (1)不要漏乘括号里的任何一项.
乘法分配律、去括
去括号 去大括号(也可以先去大括号，
号法则
再去中括号，最后去小括号). (2)不要弄错符号.
(1)移项一定要变号.
把含未知数的项移到方程的一
移项 等式的性质1
边，常数项移到方程的另一边.
(2)不移的项不要变号.
系数相加，字母及字母的指数不
合并同
合并同类项法则 变，把方程化成ax=b(a≠0)的形 未知数的系数不要弄错.
类项
式.
在方程ax=b(a≠0)的两边同除以
系数化
等式的性质2 b 不要将分子、分母的位置颠倒.
为1 a(或乘)，得到方程的解为x= .
a
11．（2023秋•宁津县校级期中）解下列方程：
（1）﹣3x+3＝1﹣x﹣4x；
（2）﹣4x+6＝5x﹣3；
【分析】（1）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可；
（2）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可．
【解答】解：（1）移项得﹣3x+x+4x＝1﹣3，
合并得2x＝﹣2，
系数化为1得x＝﹣1；
（2）移项得﹣4x﹣5x＝﹣3﹣6，
合并得﹣9x＝﹣9，
系数化为1得x＝1．
【点评】本题考查解一元一次方程——移项合并同类项，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．
2．（2023秋•莲湖区校级月考）解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣4；
（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）．
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．
（2）根据解一元一次方程的步骤，先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．
【解答】解：（1）3x﹣2＝5x﹣4
移项得，3x﹣5x＝2﹣4，
合并同类项得，﹣2x＝﹣2，
将x的系数化为1得，x＝1．
（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）
去括号得，2x+3x﹣3＝2x+6，
移项得，2x+3x﹣2x＝6+3，
合并同类项得，3x＝9，
将x的系数化为1得，x＝3．
【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
3．（2023秋•青秀区校级期中）解下列方程：
2（1）3x+6＝31﹣2x；
1
（2）1−8( +0.5x)=3(1−2x)．
4
【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．
【解答】解：（1）移项得，3x+2x＝31﹣6，
合并同类项得，5x＝25，
两边都除以5得，x＝5；
（2）去括号得，1﹣2﹣4x＝3﹣6x，
移项得，﹣4x+6x＝3+2﹣1，
合并同类项得，2x＝4，
两边都除以2得，x＝2．
【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法，理解去括号、移项、合并同类项以及系
数化为1的依据是正确解答的前提．
4．（2024秋•西城区校级期中）解方程：
（1）32﹣2x＝3x+7；
5 1
（2） x−0.7= x+0.5．
4 4
【分析】利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1）原方程移项得：﹣2x﹣3x＝7﹣32，
合并同类项得：﹣5x＝﹣25，
系数化为1得：x＝5；
5 1
（2）原方程移项得： x− x＝0.5+0.7，
4 4
合并同类项得：x＝1.2．
【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
5．（2024秋•沾益区期中）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）2（x+8）＝3（x﹣1）．
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并得：5x＝25，
3解得：x＝5；
（2）去括号得：2x+16＝3x﹣3，
移项合并得：﹣x＝﹣19，
解得：x＝19．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数
化为1，求出解．
6．（2023秋•洪江市校级期中）解一元一次方程：
（1）5x+3＝﹣x﹣9；
x 2x+1
（2） = +1．
2 3
【分析】根据解一元一次方程的步骤对所给方程进行求解即可．
【解答】解：（1）5x+3＝﹣x﹣9，
5x+x＝﹣9﹣3，
6x＝﹣12，
x＝﹣2．
x 2x+1
（2） = +1，
2 3
3x＝2（2x+1）+6，
3x＝4x+2+6，
3x﹣4x＝2+6，
﹣x＝8，
x＝﹣8．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7．（2023秋•吴中区校级期中）解一元一次方程：
（1）5+2（3x﹣1）＝3（2+3x）；
x+1 x−4
（2） −x= ．
2 3
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）5+2（3x﹣1）＝3（2+3x），
去括号，得5+6x﹣2＝6+9x，
移项，得6x﹣9x＝6﹣5+2，
4合并同类项，得﹣3x＝3，
系数化为1，得x＝﹣1；
x+1 x−4
（2） −x= ，
2 3
去分母，得3（x+1）﹣6x＝2（x﹣4），
去括号，得3x+3﹣6x＝2x﹣8，
移项，得3x﹣6x﹣2x＝﹣8﹣3，
合并同类项，得﹣5x＝﹣11，
11
系数化为1，得x= ．
5
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项合并，把未
知数系数化为1是解题的关键．
8．解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
5x+1 7x+2
（2） − =1．
2 4
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
6
解得：x=− ；
7
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
4
解得：x= ．
3
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为
1，求出解．
9．（2023秋•阳新县期末）解方程：
5（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；
x+3 5−x
（2） −1=2x− ．
2 4
【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．
【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，
移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，
合并同类项，得，﹣3x＝0，
系数化为1，得，x＝0；
（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），
去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，
移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，
合并得：﹣7x＝﹣7，
解得：x＝1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、
移项、合并同类项、系数化成1．
10．（2023秋•光山县期末）解下列方程：
（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；
x+1 2−3x
（2） − =1．
2 3
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，
5x+10﹣6x+3＝7，
5x﹣6x＝7﹣10﹣3，
﹣x＝﹣6，
x＝6；
x+1 2−3x
（2） − =1，
2 3
3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，
3x+3﹣4+6x＝6，
63x+6x＝6﹣3+4，
9x＝7，
7
x= ．
9
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
11．（2023秋•游仙区期末）解方程：
（1）3（x﹣3）＝x+1；
x+2 2x−3
（2） − =2．
4 6
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【解答】解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，
移项，得3x﹣x＝9+1，
合并，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5；
（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，
移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，
合并，得﹣x＝12，
系数化为1，得x＝﹣12．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，是解决本题的关键．
12．（2023秋•淮滨县期末）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
5x+1 6x+2
（2） − =1．
2 4
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
6
解得：x=− ；
7
7（2）去分母得：2（5x+1）﹣（6x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣6x﹣2＝4，
移项得：10x﹣6x＝4﹣2+2，
合并得：4x＝4，
解得：x＝1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为
1，求出解．
13．（2023秋•沈河区期末）解下列方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．
3x−1 5x−7
（2） −1= ．
4 6
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，
去括号，得3x﹣3+5x﹣5＝16，
移项，得3x+5x＝16+3+5，
合并同类项，得8x＝24，
系数化成1，得x＝3；
3x−1 5x−7
（2） −1= ，
4 6
去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，
合并同类项，得﹣x＝1，
系数化成1，得x＝﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
14．（2023秋•诸暨市期末）解方程：
（1）3x﹣1＝x+7；
x+1 1−2x
（2） −1= ．
2 3
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
8【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣x＝7+1，
合并同类项，可得：2x＝8，
系数化为1，可得：x＝4．
（2）去分母，可得：3（x+1）﹣6＝2（1﹣2x），
去括号，可得：3x+3﹣6＝2﹣4x，
移项，可得：3x+4x＝2﹣3+6，
合并同类项，可得：7x＝5，
5
系数化为1，可得：x= ．
7
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
15．解方程．
（1）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；
5 y+1 9 y+1 1−y
（2） = − ．
6 8 3
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，
移项、合并同类项得：8x＝56，
系数化1得：x＝7．
（2）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），
去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，
移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，
3
系数化1得：y= ．
5
【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．
16．（2023秋•茌平区期末）解下列方程：
（1）3（x+1）＝5x﹣1；
2x−1 2x+1
（2） = −1
3 6
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
9【解答】解：（1）去括号，可得：3x+3＝5x﹣1，
移项，可得：3x﹣5x＝﹣1﹣3，
合并同类项，可得：﹣2x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）去分母，可得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，
去括号，可得：4x﹣2＝2x+1﹣6，
移项，可得：4x﹣2x＝1﹣6+2，
合并同类项，可得：2x＝﹣3，
3
系数化为1，可得：x=− ．
2
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、
去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
17．（2023秋•永定区期末）解方程：
（1）2﹣3（x﹣1）＝2（x﹣2）；
3x+2 2x−1
（2） =1+ ．
5 3
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【解答】解：（1）2﹣3（x﹣1）＝2（x﹣2），
去括号，得2﹣3x+3＝2x﹣4，
移项，得﹣3x﹣2x＝﹣4﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣5x＝﹣9，
9
系数化为1，得x= ；
5
3x+2 2x−1
（2） =1+ ，
5 3
去分母，得3（3x+2）＝15+5（2x﹣1），
去括号，得9x+6＝15+10x﹣5，
移项，得9x﹣10x＝15﹣5﹣6，
合并同类项，得﹣x＝4，
系数化为1，得x＝﹣4．
10【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
18．（2023秋•大冶市期末）解方程：
（1）2x+3＝﹣3x﹣7；
2x+1 5x−1
（2） − =1．
3 6
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：2x+3x＝﹣7﹣3，
合并得：5x＝﹣10，
解得：x＝﹣2；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数
化为1，求出解．
19．（2023秋•郓城县期末）解方程：
（1）3（x﹣2）+6x＝5；
4−3x 5x+3
（2）1− = ．
4 6
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答．
【解答】解：（1）3（x﹣2）+6x＝5，
3x﹣6+6x＝5，
3x+6x＝5+6，
9x＝11，
11
x= ；
9
114−3x 5x+3
（2）1− = ，
4 6
12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3），
12﹣12+9x＝10x+6，
9x﹣10x＝6﹣12+12，
﹣x＝6，
x＝﹣6．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
20．（2023秋•邻水县期末）解方程：
（1）3x﹣4＝2x+5；
x−3 2x+1
（2） − =1．
4 2
【分析】（1）移项，合并同类项即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，
移项，得3x﹣2x＝5+4，
合并同类项，得x＝9；
x−3 2x+1
（2） − =1，
4 2
去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，
去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，
移项，得x﹣4x＝4+3+2，
合并同类项，得﹣3x＝9，
系数化成1，得x＝﹣3．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
21．（2023秋•通山县期末）解方程：
（1）﹣4+3x＝6+5x；
x−1 x+3
（2）x− =7− ．
3 5
【分析】（1）通过移项、合并同类项和化系数为1的顺序进行计算求解；
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项和化系数为1的顺序进行计算求解．
【解答】解：（1）移项，得3x﹣5x＝6+4，
12合并同类项，得﹣2x＝10，
系数化为1，得x＝﹣5；
（2）去分母．得15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），
去括号，得15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，
移项，得15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，
合并同类项，得13x＝91，
系数化为1，得x＝7．
【点评】此题考查了解一元一次方程的能力，关键是能准确确定运算顺序，并能进行正确求解．
22．（2023秋•柘城县期末）解下列方程：
（1）7x﹣20＝2（3﹣3x）；
2x−3 3x−1
（2） = +1．
5 2
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答．
【解答】解：（1）7x﹣20＝2（3﹣3x），
7x﹣20＝6﹣6x，
7x+6x＝6+20，
13x＝26，
x＝2；
2x−3 3x−1
（2） = +1，
5 2
2（2x﹣3）＝5（3x﹣1）+10，
4x﹣6＝15x﹣5+10，
4x﹣15x＝﹣5+10+6，
﹣11x＝11，
x＝﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23．（2024春•新宁县校级月考）解方程：
2x+1 5x−1
（1） − =1；
3 6
13x−1 x+2
（2）x− =2− ．
2 3
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行
计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答．
2x+1 5x−1
【解答】解：（1） − =1，
3 6
2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
4x+2﹣5x+1＝6，
4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
﹣x＝3，
x＝﹣3；
x−1 x+2
（2）x− =2− ，
2 3
6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），
6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，
6x﹣3x+2x＝12﹣4﹣3，
5x＝5，
x＝1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
24．解方程：
（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；
y−1 y+2
（2）y− =3− ．
2 5
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6＝1﹣3x﹣3，
移项得：2x+3x＝1﹣3+6，
合并同类项得：5x＝4，
解得：x＝0.8；
（2）去分母得：10y﹣5（y﹣1）＝30﹣2（y+2），
14去括号得：10y﹣5y+5＝30﹣2y﹣4，
移项得：10y﹣5y+2y＝30﹣4﹣5，
合并同类项得：7y＝21，
解得：y＝3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
25．（2024春•南关区校级月考）解下列方程：
（1）2（1﹣2x）＝5x+8
2x+1 x−1
（2） =1− ．
3 6
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【解答】解：（1）2（1﹣2x）＝5x+8
去括号，得2﹣4x＝5x+8，
移项，得﹣4x﹣5x＝8﹣2，
合并同类项，得﹣9x＝6，
2
系数化为1，得x=− ；
3
2x+1 x−1
（2） =1−
3 6
去分母，得2（2x+1）＝6﹣（x﹣1）
去括号，得4x+2＝6﹣x+1，
移项，得4x+x＝6+1﹣2，
合并同类项，得5x＝5，
系数化为1，得x＝1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解题的关键．
26．解方程：
（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4；
3x+2 2x−1
（2） −1= ．
2 4
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x＝﹣4，
15移项合并得：7x＝21，
解得：x＝3；
（2）去分母得：6x+4﹣4＝2x﹣1，
移项合并得：4x＝﹣1，
1
解得：x=− ．
4
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（2023秋•襄城县期末）解方程：
（1）2x﹣5＝4x+5；
5 y+7 3 y+4
（2） − =1．
6 4
【分析】（1）根据移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，即可求解．
【解答】解：（1）移项，得：2x﹣4x＝5+5，
合并同类项，得：﹣2x＝10，
化系数为1，得：x＝﹣5；
（2）去分母，得：2（5y+7）﹣3（3y+4）＝12，
去括号，得：10y+14﹣9y﹣12＝12，
移项，得：y＝10．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤，解一
元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．
28．（2023秋•竹溪县期末）解方程：
（1）4x+13＝3x﹣1；
2y−1 y+2
（2） = −1．
3 4
【分析】（1）移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）移项，可得：4x﹣3x＝﹣1﹣13，
合并同类项，可得：x＝﹣14．
（2）去分母，可得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，
去括号，可得：8y﹣4＝3y+6﹣12，
16移项，可得：8y﹣3y＝6﹣12+4，
合并同类项，可得：5y＝﹣2，
系数化为1，可得：y＝﹣0.4．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去
括号、移项、合并同类项、系数化为1．
29．（2023秋•西城区期末）解下列方程：
（1）4（x﹣1）+1＝2x﹣6；
x−2 5x+2
（2） − =1．
2 6
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1进行计算，即可
解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1进行计算，即可
解答．
【解答】解：（1）4（x﹣1）+1＝2x﹣6，
4x﹣4+1＝2x﹣6，
4x﹣2x＝﹣6+4﹣1，
2x＝﹣3，
x＝﹣1.5；
x−2 5x+2
（2） − =1，
2 6
3（x﹣2）﹣（5x+2）＝6，
3x﹣6﹣5x﹣2＝6，
3x﹣5x＝6+6+2，
﹣2x＝14，
x＝﹣7．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
30．（2024春•东方校级月考）解方程：
（1）3（2x+1）﹣1＝2x﹣2；
x+1 x+2
（2）x+ =2− ．
4 6
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
17【解答】解：（1）3（2x+1）﹣1＝2x﹣2，
去括号，得6x+3﹣1＝2x﹣2，
移项，得6x﹣2x＝﹣2﹣3+1，
合并同类项，得4x＝﹣4，
系数化为1，得x＝﹣1；
x+1 x+2
（2）x+ =2− ，
4 6
去分母，得12x+3（x+1）＝24﹣2（x+2），
去括号，得12x+3x+3＝24﹣2x﹣4，
移项，得12x+3x+2x＝24﹣4﹣3，
合并同类项，得17x＝17，
系数化为1，得x＝1．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．
31．（2024秋•绥棱县校级期中）解方程：
（1）4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）；
x+2 x
（2） = ．
0.1 0.3
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1）4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2），
去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，
移项得：8x+8x+5x＝8+10﹣12，
合并同类项得：21x＝6，
2
系数化为1得：x= ；
7
x+2 x
（2） = ，
0.1 0.3
去分母得：3（x+2）＝x，
去括号得：3x+6＝x，
移项得：3x﹣x＝﹣6，
合并同类项得：2x＝﹣6，
系数化为1得：x＝﹣3．
18【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．
32．（2023秋•成安县期末）解下列方程：
（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）＝3（2﹣x）；
3−5x 3x−5
（2）1− = ．
3 2
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案；
（2）先去括号，再去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案．
【解答】解：（1）4 （2x﹣1）﹣3 （5x+2）＝3 （2﹣x），
去括号得：8x﹣4﹣15x﹣6＝6﹣3x，
整理得：﹣4x＝16，
解得：x＝﹣4；
3−5x 3x−5
（2）1− = ，
3 2
去分母得：6﹣2（3﹣5x）＝3（3x﹣5），
去括号得：6﹣6+10x＝9x﹣15，
解得：x＝﹣15．
【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．
33．（2024秋•两江新区校级月考）解方程
5 3 x
（1） ： = ；
6 4 0.4
2x 65 14−3x
（2） + − =0．
0.03 0.3 0.02
3 5
【分析】（1）根据比例的基本性质可得 x= ×0.4，即可求解；
4 6
（2）先去分母，合并同类项，然后系数化为1即可．
5 3 x
【解答】解：（1） ： = ，
6 4 0.4
3 5
∴ x= ×0.4，
4 6
3 1
∴ x= ，
4 3
194
解得：x= ；
9
2x 65 14−3x
（2） + − =0，
0.03 0.3 0.02
200x 650 1400−300x
∴ + − =0，
3 3 2
∴400x+1300﹣3（1400﹣300x）＝0，
∴1300x＝2900，
29
解得：x= ．
13
【点评】本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，掌握相关知识是解题的关键．
34．（2023秋•南川区期末）解方程：
（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）；
3x+2 x−1
（2）x− =2+ ．
3 4
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可
解答．
【解答】解：（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1），
5x﹣10﹣4＝4x﹣4，
5x﹣4x＝﹣4+10+4，
x＝10；
3x+2 x−1
（2）x− =2+ ，
3 4
12x﹣4（3x+2）＝24+3（x﹣1），
12x﹣12x﹣8＝24+3x﹣3，
12x﹣12x﹣3x＝24﹣3+8，
﹣3x＝29，
29
x=− ．
3
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
35．（2023秋•召陵区校级期中）解方程：
20（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）；
x+1 x 2x+1
（2） − =1− ．
3 2 4
【分析】（1）运用去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出y的值即可；
（2）运用去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出x的值即可；
【解答】解：（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y），
5y+30＝9﹣3+9y，
5y﹣9y＝9﹣3﹣30，
﹣4y＝﹣24，
解得，y＝6；
x+1 x 2x+1
（2） − =1− ，
3 2 4
4（x+1）﹣6x＝12﹣3（2x+1），
4x+4﹣6x＝12﹣6x﹣3，
4x+6x﹣6x＝12﹣4﹣3，
4x＝5，
5
解得，x=
4
【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．
36．（2023秋•从江县校级月考）解下列方程：
（1）﹣2（x﹣1）＝3x+2；
2x−1 2x+1
（2） − =−1．
3 6
【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项得：﹣5x＝0，再将未知数的系数化为1即可得出该方程的
解；
（2）先去分母得2（2x﹣1）﹣（2x+1）＝﹣6，再去括号，移项、合并同类项得2x＝﹣3，然后将未知
数的系数化为1即可得出该方程的解．
【解答】解：（1）﹣2（x﹣1）＝3x+2，
去括号，得：﹣2x+2＝3x+2，
移项，得：﹣2x﹣3x＝2﹣2
合并同类项，得：﹣5x＝0
未知数的系数化为1，得：x＝0；
212x−1 2x+1
（2） − =−1，
3 6
去分母，方程两边同时乘以6，得：2（2x﹣1）﹣（2x+1）＝﹣6，
去括号，得：4x﹣2﹣2x﹣1＝﹣6，
移项、，得：4x﹣2x＝﹣6+2+2，
合并同类项，得：2x＝﹣3
未知数的系数化为1，得：x＝﹣1.5．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．
37．（2023秋•平山区校级期中）解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
x+2 x−1
（2） −2＝x− ．
5 2
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．
【解答】解：（1）去括号，得
3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项，得
3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项得，
﹣2x＝﹣10，
系数华为1，得
x＝5．
（2）去分母，得
2（x+2）﹣20＝10x﹣5（x﹣1）
去括号，得
2x+4﹣20＝10x﹣5x+5，
移项，得
2x﹣10x+5x＝5﹣4+20，
合并同类项得，
﹣3x＝21，
系数华为1，得
x＝﹣7．
22【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时不含分母的项也乘最简公分母．
38．解方程：
（1）5x＝3（x﹣4）
2x+1 1+x
（2）2− =
3 2
0.1x+0.3 0.4x−1
（3） +3.5= +6.5
0.2 0.5
【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项解方程即可；
（2）直接去分母，进而去括号，进而合并同类项解方程即可；
（3）首先将分子与分母上每个数同时扩大10倍，进而去分母，合并同类项解方程即可．
【解答】解：（1）5x＝3（x﹣4）
5x＝3x﹣12，
2x＝﹣12，
解得：x＝﹣6；
2x+1 1+x
（2）2− =
3 2
12﹣2（2x+1）＝3（1+x）
则12﹣4x﹣2＝3+3x
故﹣7x＝﹣7，
解得：x＝1；
0.1x+0.3 0.4x−1
（3） +3.5= +6.5
0.2 0.5
x+3 4x−10
+3.5= +6.5，
2 5
x+3 4x−10
则 = + 3，
2 5
5（x+3）＝2（4x﹣10）+30，
5x+15＝8x﹣20+30，
故﹣3x＝﹣5，
5
解得：x= ．
3
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．
39．（2023秋•双城市期末）解方程：
235x+1 2x−1
（1） =1−
3 6
x−3 x+4
（2） − =−10．
0.15 0.2
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：10x+2＝6﹣2x+1，
移项合并得：12x＝5，
5
解得：x= ；
12
100x−300 10x+40
（2）整理得： − =−10，
15 2
去分母得：200x﹣600﹣150x﹣600＝﹣300，
移项合并得：50x＝900，
解得：x＝18．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
40．（2023秋•饶平县校级期末）解方程
（1）8（2x﹣4）＝4﹣6（4﹣x）
x−1 x+2
（2）x− =2+ ．
2 3
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32＝4﹣24+6x，
移项合并得：10x＝12，
解得：x＝1.2；
（2）去分母得：6x﹣3x+3＝12+2x+4，
移项合并得：x＝13．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
41．（2023秋•成都期末）解方程
（1）4（x+0.5）+x＝7；
2x+1 5x−1
（2） − =1．
3 6
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
24（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：4x+2+x＝7，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
42．（2023秋•儋州校级期中）解一元一次方程：
3x+2 x−2
（1）x− =1−
3 2
0.1x−0.03 0.1−x
（2） =3−
0.02 0.3
【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可；
（2）利用分数的基本性质把小数化为整数后，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 1的
步骤解方程即可．
3x+2 x−2
【解答】解：（1）x− =1− ，
3 2
去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），
去括号得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，
移项得：6x﹣6x+3x＝6+6+4，
合并同类项得：3x＝16，
16
系数化为1得：x= ；
3
0.1x−0.03 0.1−x
（2） =3− ，
0.02 0.3
10x−3 1−10x
原方程可变为： =3− ，
2 3
去分母得：3（10x﹣3）＝18﹣2（1﹣10x），
去括号得：30x﹣9＝18﹣2+20x，
移项得：30x﹣20x＝18﹣2+9，
合并同类项得：10x＝25，
255
系数化为1得，x= ．
2
【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
43．解下列一元一次方程：
（1）7x＝﹣3x+5；
（2）3x﹣27＝15﹣3x；
（3）12﹣3（2﹣y）＝6y+5；
（4）6（y+7）﹣3＝4（3﹣y）+3．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（4）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）7x＝﹣3x+5，
移项，得7x+3x＝5，
合并同类项，得10x＝5，
1
系数化成1，得x= ；
2
（2）3x﹣27＝15﹣3x，
移项，得3x+3x＝15+27，
合并同类项，得6x＝42，
系数化成1，得x＝7；
（3）12﹣3（2﹣y）＝6y+5，
去括号，得12﹣6+3y＝6y+5，
移项，得3y﹣6y＝5﹣12+6，
合并同类项，得﹣3y＝﹣1，
1
系数化成1，得y= ；
3
（4）6（y+7）﹣3＝4（3﹣y）+3，
去括号，得6y+42﹣3＝12﹣4y+3，
移项，得6y+4y＝12+3﹣42+3，
合并同类项，得10y＝﹣24，
系数化成1，得y＝﹣2.4．
26【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
44．（2024秋•道里区校级月考）解下列方程：
（1）6x﹣7＝4x﹣5；
（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；
3x+5 2x−1
（3） = ；
2 3
x+1 2−x
（4） −1=2+ ．
2 4
【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，
移项得，6x﹣4x＝﹣5+7，
合并同类项得，2x＝2，
两边都除以2得，x＝1；
（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5），
去括号得，6﹣2x＝﹣4x﹣20，
移项得，﹣2x+4x＝﹣20﹣6，
合并同类项得，2x＝﹣26，
两边都除以2得，x＝﹣13；
3x+5 2x−1
（3） = ，
2 3
两边都乘以6得，3（3x+5）＝2（2x﹣1），
去括号得，9x+15＝4x﹣2，
移项、合并同类项得，5x＝﹣17，
17
两边都除以5得，x=− ；
5
x+1 2−x
（4） −1=2+ ，
2 4
两边都乘以4得，2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，
去括号得，2x+2﹣4＝8+2﹣x，
移项、合并同类项得，3x＝12，
27两边都除以3得，x＝4．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握等式的性质以及一元一次方程的解法是正确解答的关键．
45．（2024秋•南岗区校级月考）解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
3 y−1 5 y−7
（3） −1= ；
4 6
x−1 2x+3 x+1
（4） −1= + ．
4 6 3
【分析】（1）先去括号，再移项，并同类项，最后系数化1，据此即可作答．
（2）先去括号，再移项，并同类项，最后系数化1，据此即可作答．
（3）先去分母，再括号，移项，合并同类项，最后系数化1，据此即可作答．
（4）先去分母，再括号，移项，合并同类项，最后系数化1，据此即可作答．
【解答】解：（1）去括号，8x﹣9x﹣6＝6，
移项，8x﹣9x＝6+6，
合并同类项，﹣x＝12，
系数化1，x＝﹣12；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），
去括号，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，
移项，3x+5x＝2﹣10+6，
合并同类项，8x＝﹣2，
1
系数化1，x=− ；
4
（3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，9y﹣10y＝12+3﹣14，
合并同类项，﹣y＝1，
系数化1，y＝﹣1；
（4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），
去括号，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，
移项，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，
合并同类项，﹣5x＝25，
28系数化1，x＝﹣5．
【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
46．（2024•南岗区校级开学）解方程：
（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；
（2）2（10﹣0.5x）＝4﹣2（1.5x+2）；
3 y−1 5 y−7
（3） −1= ；
4 6
3x+2 2x−1 2x+1
（4） −1= − ．
2 4 5
【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可
（3）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可
（4）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并同类项，将系数化为1求解即可
【解答】解：（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1），
去括号，得5x﹣10﹣1＝﹣4x﹣2，
移项、合并同类项，得9x＝9，
将系数化为1，得x＝1；
（2）2（10﹣0.5x）＝4﹣2（1.5x+2），
去括号，得20﹣x＝4﹣3x﹣4，
移项、合并同类项，得2x＝﹣20，
将系数化为1，得x＝﹣10；
3 y−1 5 y−7
（3） −1= ，
4 6
去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项、合并同类项，得y＝﹣1；
3x+2 2x−1 2x+1
（4） −1= − ，
2 4 5
去分母，得10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1），
去括号，得30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，
移项、合并同类项，得28x＝﹣9，
9
将系数化为1，得x=− ．
28
29【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项．合并
同类项，将系数化为1是解题的关键．
47．（2023秋•薛城区校级月考）解方程：
（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；
3x+2 x−2
（2）x− =1− ；
3 2
（3）3（x+1）＝5x﹣1；
2x−1 2x+1
（4） = −1．
3 6
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（3）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），
去括号得：2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，
移项得：2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，
合并同类项得：﹣y＝2，
系数化为1得：y＝﹣2；
3x+2 x−2
（2）x− =1− ，
3 2
去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），
去括号得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，
移项得：6x﹣6x+3x＝6+6+4，
合并同类项得：3x＝16，
16
系数化为1得：x= ；
3
（3）3（x+1）＝5x﹣1，
去括号得：3x+3＝5x﹣1，
移项得：3x﹣5x＝﹣1﹣3，
合并同类项得：﹣2x＝﹣4，
系数化为1得：x＝2；
2x−1 2x+1
（4） = −1，
3 6
30去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，
去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，
移项得：4x﹣2x＝1﹣6+2，
合并同类项得：2x＝﹣3，
3
系数化为1得：x=− ．
2
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．
48．解下列方程：
（1）4x﹣3（12﹣x）＝6x﹣2（8﹣x）；
5x−1 3x+1 2−x
（2） = − ；
4 2 3
2x−1 2x−3
（3） − =1；
3 4
3 4 1 1 3x
（4） [ ( x− )−8]= +1．
4 3 2 4 2
【分析】（1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；
（3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；
（4）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可．
【解答】解：（1）去括号，得：4x﹣36+3x＝6x﹣16+2x，
移项，合并，得：﹣x＝20，
系数化1，得：x＝﹣20；
（2）去分母得：3（5x﹣1）＝6（3x+1）﹣4（2﹣x），
去括号，得：15x﹣3＝18x+6﹣8+4x，
移项，合并，得：﹣7x＝1，
1
系数化1，得：x=− ；
7
（3）去分母得：8x﹣4﹣3（2x﹣3）＝12，
去括号，得：8x﹣4﹣6x+9＝12，
移项，合并，得：2x＝7，
7
系数化1，得：x= ；
2
313 4 1 1 3x
（4） [ ( x− )−8]= +1
4 3 2 4 2
3 2 1 3x
∴ [( x− )−8]= +1，
4 3 3 2
1 1 3x
∴ x− −6= +1，
2 4 2
1
∴−x=7 ，
4
1
∴x=−7 ．
4
【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元
一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
49．（2023秋•乐陵市校级月考）解下列方程：
（1）﹣2x+3＝4x﹣9；
（2）（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x；
x 30−x
（3） − =5；
6 4
3x 1.4x 5x−7
（4） − = ．
0.5 0.4 6
【分析】（1）移项合并同类项，把x系数化为1即可求出解；
（2）去括号，移项合并同类项，把x系数化为1即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解．
【解答】解：（1）移项，得﹣2x﹣4x＝﹣9﹣3，
合并同类项，得﹣6x＝﹣12，
系数化为1，得x＝2；
（2）去括号，得x+1﹣2x+2＝1﹣3x，
移项合并同类项，得2x＝﹣2，
系数化为1，得x＝﹣1；
（3）去分母，得2x﹣90+3x＝60，
移项合并同类项，得5x＝150，
系数化为1，得x＝30；
327 5x−7
（4）原方程可化为6x− x= ，
2 6
去分母，得36x﹣21x＝5x﹣7，
移项合并，得10x＝﹣7，
系数化为1，得x＝﹣0.7．
【点评】此题考查了解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求
出解．
50．（2024秋•耒阳市校级月考）解下列方程：
（1）3x＝2x+1；
（2）3x+2＝4（2x+3）；
x−2 3x+1
（3） − =2；
3 4
0.2−x 1−3x
（4） −1.5= ．
0.3 2.5
【分析】（1）先移项、合并同类项、最后合并同类项即可得到答案；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案；
（3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可；
（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可．
【解答】解：（1）移项得，3x﹣2x＝1，
合并同类项得，x＝1；
（2）去括号得，3x+2＝8x+12，
移项得，3x﹣8x＝12﹣2，
合并同类项得，﹣5x＝10，
两边都除以﹣5得，x＝﹣2；
（3）去分母得，4（x﹣2）﹣3（3x+1）＝24，
去括号得，4x﹣8﹣9x﹣3＝24，
移项得，4x﹣9x＝24+3+8，
合并同类项得，﹣5x＝35，
两边都除以﹣5得，x＝﹣7；
2−10x 10−30x
（4）原方程可变为： −1.5= ，
3 25
两边都乘以75得，25（2﹣10x）﹣112.5＝3（10﹣30x），
33去括号得，50﹣250x﹣112.5＝30﹣90x，
移项得，﹣250x+90x＝30﹣50+112.5，
合并同类项得，﹣160x＝92.5，
37
两边都除以﹣160得，x=− ．
64
【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、
系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．
34
