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专题训练 整式的混合运算与化简求值
一．选择题（共12小题）
1．（2022秋•天河区校级期末）下列各式运算正确的是
A． B．
C． D．
2．（2022秋•黄陂区校级期末）下列计算正确的是
A． B．
C． D．
3．（2022秋•莱阳市期末）一根铁丝正好可以围成一个长是 ，宽是 的长方形，
现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一个长是 ，宽是 的长方形（均不计接
缝），则剩下的铁丝长是
A． B． C． D．
4．（2022秋•荣昌区期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
5．（2022秋•安岳县期末）下列运算正确的是
A． B． C． D．
6．（2022秋•铁东区校级期末）下列计算正确的是
A． B． C． D．
7．（2022秋•长安区校级期末）若 ，则代数式 的值为
A． B． C．2 D．3
8．（2022秋•汾阳市期末）下列计算正确的是
A． B． C． D．
9．（2022秋•南关区校级期末）下列去括号正确的是
A． B．
C． D．
10．（2022秋•黄石港区期末）下列计算正确的是
A． B． C． D．
11．（2022秋•招远市期末）如果代数式 的值是 ，那么代数式的值等于
A． B． C． D．
12．（2022秋•利通区期末）下列计算正确的是
A． B． C． D． ．
二．填空题（共8小题）
13．（2022秋•南关区校级期末）化简 的结果是 ．
14．（2022秋•万全区期末）若 ，则代数式 ．
15．（2022秋•渝中区校级期末）我们把一列代数式的第一个记作 ，第二个记作 ，第
三个记作 ， ，第 个记作 ，规定： ．已知一列代数式
， ， ， ， ，对于任意的实数 ， 的最大值
为 ．
16．（2022秋•西城区校级期末）若多项式 中不含 项，
则 2 ，化简结果为 ．
17．（2022秋•崆峒区校级期末）若 与 的差中不含有 项，则
．
18．（2022秋•滨城区校级期末）已知 ， ，则 ， ，
．
19．（2022秋•临县期末）已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ．
20．（2022秋•南关区校级期末）计算： ．
三．解答题（共7小题）
21．（2022秋•任城区校级期末）学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面
用护栏围起，其中长方形停车场的长为 米，宽比长少 米．
（1）求护栏的总长度；
（2）若 ， ，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
22．（2022秋•阳泉期末）计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．
23．（2022秋•平城区校级期末）（1）计算： ；
（2）计算： ；
（3）先化简，再求值： ，其中 ．
24．（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值： ，其中
， ．
25．（2022秋•岱岳区校级期末）化简或化简求值
（1）化简： ；
（2）化简求值： ，其中 ， ．
26．（2022 秋•松原期末）先化简，再求值： ，其中 ，
．
27．（2022秋•密云区期末）阅读材料，解决问题．
数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：
一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为 0．将它的十位数字和个位数字
交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数
字之差，再乘以9的积，例如：
，先算 ，再算 ，即 ；
，先算 ，再算 ，即 ；
经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．
（1）利用上述方法，计算 的值为 ；
（2）若用 表示一个两位数，其中 表示十位数字， 表示个位数字，则这个两位
数 ；
①该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数 ；（用含有 、 的
式子表示）
②请你通过计算 的值，证明上述猜想的正确性．
