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七年级上册数学《第 2 章有理数及其运算》
专题 有理数的乘除法计算题
题型一 两个数有理数相乘
1．计算：
（1）﹣0.5×（﹣6）；
2 5
（2） ×（− ）；
3 6
（3）2021×（﹣1）；
（4）（﹣2020）×0．2．计算：
（1）（﹣5）×4；
（2）1×（﹣7）；
2 1
（3）(− )×(− )；
5 4
1 1
（4）3 ×(−2 )．
2 3
3．计算：
3
（1）（﹣3.75）×（﹣1 ）；
5
5
（2）（﹣10.8）× ．
27
4．计算：
1 1
（1） ×（− ）；
2 4
（2）（﹣2）×（﹣6）；
1
（3）（− ）×0；
2023
1
（4）（﹣2.5）×2 ；
3
2 1
（5）1 ×（﹣1 ）．
3 55．计算：
1
（1）0×（﹣1 ）；
2
4
（2）（﹣0.25）×（− ）；
5
8 15
（3） ×（− ）；
5 4
1
（4）（﹣4 ）×0.2．
6
6．计算：
1
（1） ×（﹣8）；
4
1 1
（2）− ×（− ）；
2 3
1
（3）﹣4×1 ；
2
1
（4）（﹣0.6）×（﹣1 ）．
3
题型二 多个有理数相乘
7．计算：1
（1）（﹣2）×（− ）×（﹣3）；
2
（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．
8．计算：
3
（1）8×（﹣1 ）×（﹣4）×（﹣2）；
4
5 4 1
（2）（﹣3）× ×（− ）×（− ）；
6 5 4
（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．
9．计算：
1
（1）3×（﹣1）×（− ）．
3
（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．
5 4 3
（3）（− ）× ×（− ）×（﹣6）．
12 15 2
5 1
（4） ×（﹣1.2）×（− ）．
4 9
10．计算下列各式：
1
（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（− ）；
94 1
（2）（﹣5）×6×（− ）× ；
5 4
7
（3）（﹣0.25）×（− ）×4×（﹣18）；
9
5 9 1
（4）﹣3× ×（− ）×（− ）；
6 5 4
3 4 7 5
（5） ×（− ）× × ；
7 5 12 8
4 5
（6）（﹣8）×（− ）×（﹣1.25）×（ ）．
3 4
11．计算：
（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；
（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）；
1 2 3
（3）（− ）×（﹣1 ）×（﹣4）× ；
4 3 5
3 5
（4）− ×（− ）×（﹣6）．
5 6
12．计算：
1
（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（− ）×（﹣0.001）；
3
2 5 3 1 5 2
（2）（﹣1 ）× ÷（− ）×2 ÷（− ）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）× ．
7 7 4 3 7 5
题型三 利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：
15
（1）19 ×(−8)；
16
（2）（﹣99）×999．
14．用简便方法计算：
1
（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（− ）；
7
（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．
15．用简便方法计算：
（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；
1
（2）（﹣4 ）×1.25×（﹣8）．
20
16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：
3 5 7
（1）24×( −1 + )；
4 6 86 6 6
（2）4.27×(− )−8.73× −2×(− )．
11 11 11
17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：
6 2 6 17
（1）(− )×(− )+(− )× ；
5 3 5 3
12 1
（2）−36 × ．
29 12
18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：
1 2
×
（1）（﹣1 ）×（﹣7） ； （2）
2 3
3 5 7 3 3 3 8
（3）（﹣48）×（− + − ）； （4）0.7× −6.6× −1.1× +0.7× ．
4 6 12 11 7 7 11
23 3 3 3
（5）﹣39 ×（﹣12） （6）4.61× −5.39×（− ）+3×（− ）．
24 7 7 7
题型四 两个有理数的除法
19．计算：
（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；
（2）4÷（﹣2）；
（3）0÷（﹣1 000）；
5
（4）（﹣2.5）÷ ．
820．计算：
（1）0÷（﹣2022）；
（2）（﹣27）÷9；
4 4
（3）（− ）÷ ；
3 3
3
（4）− ÷1.5
2
21．计算：
（1）（﹣68）÷（﹣17）；
（2）（﹣0.75）÷0.25；
7
（3）（− ）÷（﹣1.75）；
8
1
（4）3 ÷（﹣7）
2
8 1
22．用简便方法计算：999 ÷（﹣1 ）．
9 9
题型五 多个有理数的除法23．计算：
2
（1）﹣5÷（﹣1 ）；
3
3 3 1
（2）（− ）÷（− ）÷（﹣1 ）．
4 7 6
24．计算：
1 3
（1）﹣36÷（﹣1 ）÷（− ）；
3 2
2 9
（2）15÷（﹣1 ）÷（− ）．
3 10
25．计算：
4 3 2
（1）（− ）÷（− ）÷（− ）；
7 14 3
5 1 3
（2）（﹣0.65）÷（− ）÷（﹣2 ）÷（+ ）．
7 3 10
26．计算：
3 3
（1）﹣3÷（− ）÷（− ）；
4 4
1
（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣1 ）；
5
2 8
（3）（− ）÷（− ）÷0.25；
3 7
1 3
（4）（﹣2 ）÷（﹣5）÷（﹣ ）．
2 1027．计算：
2 8
（1）（− ）÷（− ）÷（﹣0.25）；
3 5
9 9
（2）（﹣81）÷ ÷ ÷（﹣16）；
4 4
1 2
（3）（﹣6.5）÷（− ）÷（− ）÷（﹣5）．
2 5
题型六 有理数乘除混合运算
28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．
2 3
29．(−64)÷2 ×(− )÷9．
3 8
2 1 3
30．（2024春•松江区期末）计算： ÷(−2 )×3 ．
5 2 4
7 1 3 3
31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：1 ÷（﹣4 + ）×（− ）
8 2 4 46 1 19
32．计算： ÷（﹣1 ）× ．
19 2 24
3 3
33．（2023秋•九江期末）计算：15×(− )+(−15)× +15÷4．
4 2
3 4
34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷ × ÷（﹣32）．
4 3
1 7 4 2
35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−4 )÷ ×(− )×(−1 )．
2 25 3 5
36．计算：
1
（1）（﹣32）÷4×（− ）；
162 8 7
（2）（− ）×（− ）÷（﹣1 ）．
3 5 8
37．（2024•香坊区校级开学）计算．
8 1 4
（1） ÷6+ × ．
13 6 13
7 1 4
（2） ÷(1− ÷ )．
8 5 15
38．计算：
1
（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2 ）×1
2
1 4 1
（2）（﹣81）÷（+3 ）×（− ）÷（﹣1 ）
4 9 13
39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算：
9 4
（1）(−81)÷ × ÷(−16)．
4 9
2 4 1
（2）−5÷(−1 )× ×(−2 )÷7．
7 5 4
题型七 有理数加减乘除混合运算
1 1 1 1
40．（2023秋•昌邑区校级期末）（− + − ）÷（− ）．
12 3 2 181 1 1 1
41．计算：24÷（ − + − ）
2 3 4 6
1 1 2 2 3
42．（2023春•浦东新区校级期中）− ÷（ − + − ）
42 6 7 3 14
43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：
7 1 1 1
（1）(−1 )−(−2 )+(−4 )−(+3 )；
8 4 4 8
1 3 1 1
（2）−24×(− + − )−|−3 |．
2 4 3 2
44．计算：
7 1 1 3 5
（1） ×( − )× ÷ ；
5 3 2 7 4
5 3 1 9 1
（2）( − + − )÷(− )．
6 7 3 14 42
45．计算．
（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；
2 3
（2）375÷(− )÷(− )
3 2
1 2
（3）(−13 )÷(−5)+(−6 )÷(−5)．
3 346．计算：
8
（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（− ）；
5
5 1 1
（2）﹣2.5÷（− ）×（− ）÷（− ）．
16 8 4
（3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣ ）
（4）
47．（2023春•松北区校级月考）计算：
1
（1）8+（− ）﹣5﹣（﹣0.25）；
4
2 5 7 8
（2）﹣36×（− + − − ）；
3 6 12 9
1
（3）﹣2+2÷(− )×2；
2
1 3 1
（4）﹣3.5×( −0.5)× ÷ ．
6 7 2
题型八 利用“倒数法”解决问题
1 1 1 1
48．阅读下列材料：计算： ÷（ − + ）
12 3 4 12
解：原式的倒数为
1 1 1 1
（ − + ）÷
3 4 12 121 1 1
＝（ − + ）×12
3 4 12
1 1 1
= ×12− ×12+ ×12
3 4 12
＝2
1
故原式=
2
1 1 3 2 2
请仿照上述方法计算：（− ）÷（ − + − ）
42 6 14 3 7
49．阅读材料，回答问题．
1 1 1
计算：（− ）÷（ − ）．
15 5 3
1 3 5 1 2 1
解：方法一：原式＝（− ）÷（ − ）＝（− ）÷（− ）= ．
15 15 15 15 15 2
1 1 1 1 1 1 1
方法二：原式的倒数为：（ − ）÷（− ）＝（ − ）×（﹣15）= ×（﹣15）− ×（﹣15）＝
5 3 15 5 3 5 3
﹣3+5＝2
1
故原式= ．
2
1 2 1 1 2
用适当的方法计算：（− ）÷（ − + − ）．
30 3 10 6 5
50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘
法分配律很容易去解决．
1 1 1
（1）计算：( − + )×12；
3 6 4
（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明
对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小
1 1 1 1
明的计算过程 ÷( − + )
20 4 5 21 1 1 1
解：原式的倒数为：( − + )÷
4 5 2 20
1 1 1
=( − + )×20
4 5 2
1 1 1
= ×20− ×20+ ×20
4 5 2
＝5﹣4+10＝11．
1
故原式=
11
1 1 5 3
请你根据对小明的方法的理解，计算(− )÷( − + )．
24 4 12 8
