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十六 有理数的乘除运算(第 3 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的除法法则
4
1.-3÷ 的结果是 (B)
3
9 4 3
A.-4 B.- C.- D.-3
4 9 4
2.(2024·毕节期中) 下列算式中, 结果为负数的是(C)
A.0×(-5) B.4×(-0.5)×(-10)
1
C.(-3)÷2 D.(-1)÷(- )
5
1
3. 计算: -6÷(- )= 30 .
5
4.计算:
(1)(-6.5)÷0.13;
(2)21÷ ( 1) ;
-1
3 6
(3)(-2.4)÷ ( 1) .
-1
5
【解析】(1)(-6.5)÷0.13=-50;
(2)原式=7×( 6)=-2;
-
3 712 5
(3)原式= × =2.
5 6
知识点2 多个有理数的除法
5.填空:0.1÷(-0.001)÷(-1)= 100 .
3
6.计算:(1)(-81)÷ ÷27;
4
7 4
(2)48÷ ÷(- )÷(-16).
4 7
4 1 4
【解析】(1)原式=-(81× × )=-(81× )=-4.
3 27 81
4 7 1 1 4 7
(2)原式=48× ×(- )×(- )=(48× )×( × )=3.
7 4 16 16 7 4
知识点3 有理数的乘除混合运算
1 1
7.计算 ×(-6)÷(- )×6等于 (B)
6 6
A.1 B.36 C.-36 D.-6
1
8.计算:(1)(-21)÷(-3)× ;
14
(2)-1.75÷ ( 1) ×4;
-3
2 7
(3)(-5)×6× ( 4) ÷(-4);
-
5
(4)15÷(-10)× ( 10) ÷ ( 15) .
- -
8 3 4
1 1 1
【解析】(1)(-21)÷(-3)× =7× = .
14 14 2
(2)原式=-7÷( 7)×4
-
4 2 7=-7× ( 2) ×4
-
4 7 7
2
= .
7
4 1
(3)原式=-5×6× × =-6.
5 4
(4)原式=15×( 1 )×( 10)×( 4 )
- - -
8 10 3 15
15 1 10 4 1
=- × × × =- .
8 10 3 15 6
【B层 能力进阶】
9.某同学在计算-16÷a时,误将“÷”看成“+”结果是-12,则-16÷a的正确结果是 (D)
A.6 B.-6 C.4 D.-4
1 x
10.若 |x|=4,|y|= ,且 xy<0,则 的值等于 (B)
2 y
A. 8 B.-8 C. 4 D. -4
11.(2024·东莞期中)计算:(-7)×(-56)×0÷(-234)= 0 .
12.(2024·宿迁期中)从-5,-3,-1,2,4中任取2个数,所得积的最大值记为a,所得商的
a 15
最小值记为b,则 的值为 - .
b 4
a 1
13.如果|a-2|+(b+4)2=0,那么 = - .
b 2
14.计算:
1 4
(1)-27÷2 × ÷(-24);
4 9(2) ( 1 ) ÷ ( 3 7 7 ) .
- 1 - +
24 4 8 12
1 4
【解析】(1)-27÷2 × ÷(-24)
4 9
9 4 4 4 1 2
=27÷ × ÷24=27× × × = .
4 9 9 9 24 9
(2) ( 1 ) ÷ ( 3 7 7 )
- 1 - +
24 4 8 12
= ( 1 ) ÷ (42 21 14) = ( 1 ) ÷35
- - + -
24 24 24 24 24 24
= ( 1 ) ×24=- 1 .
-
24 35 35
【C层 创新挑战（选做）】
15.(运算能力)阅读下列材料:计算50÷(1 1 1 ).
- +
3 4 12
1 1 1
解法一:原式=50÷ -50÷ +50÷ =50×3-50×4+50×12=550.
3 4 12
解法二:原式=50÷( 4 3 1 )=50÷ 2 =50×6=300.
- +
12 12 12 12
解法三:原式的倒数为(1 1 1 )÷50
- +
3 4 12
= (1 1 1 ) × 1
- +
3 4 12 50
1 1 1 1 1 1 1
= × - × + × = .
3 50 4 50 12 50 300
故原式=300.上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法________ 是错误的.请
你选择合适的解法解答下列问题:
计算:( 1 )÷(1 3 2 2).
- - + -
42 6 14 3 7
【解析】没有除法分配律,故解法一错误;
原式=( 1 )÷(5 3)=( 1 )×3=- 1 .
- - -
42 6 6 42 14
答案:一
