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九 有理数的加减运算(第 1 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的加法
1.计算(-5)+2的结果是(C)
A.-7 B.3 C.-3 D.7
2.(2024·杭州期中)已知x>0,y<0,且|x|<|y|,则x+y是(C)
A.零 B.正数 C.负数 D.非负数
3.在-1,0,-3,3中任选两个数,这两个数的和最小是(C)
A.-1 B.3 C.-4 D.4
4.比-6大1的数是 - 5 .
5.计算:(1)20+(-27);
(2) ( 5) + ( 2) ;
+1 -
6 3
(3)(-10.5)+(-1.3).
【解析】(1)20+(-27)=-(27-20)=-7;
(2) ( 5) + ( 2) =+ ( 5 4) =11;
+1 - 1 -
6 3 6 6 6
(3)(-10.5)+(-1.3)=-11.8.知识点2 有理数加法的应用
6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边
200 米处,玩具店在书店东边 100 米处,杰杰从书店沿街向东走了 40 米,接着又向
西走了-60米,这时杰杰在(B)
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米
7.已知飞机的飞行高度为10 000 m,上升-5 000 m后,飞机的飞行高度是
5 000 m.
8.一个病人每天需要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化
情况,该病人上个星期日的收缩压为 160 mmHg(“+”表示收缩压比前一天上升,“-”
表示收缩压比前一天下降).
星期 一 二 三 四 五
收缩压的
+30 -20 +15 +5 -20
变化/
mmHg
(1)请算出星期五该病人的收缩压;
【解析】(1)160+(+30)+(-20)+(+15)+(+5)+(-20)
=160+30-20+15+5-20=170(mmHg)
答:星期五该病人的收缩压为170 mmHg.
(2)若收缩压大于或等于 180 mmHg 为重度高血压,该病人本周(星期一至星期五)
哪几天的血压属于这个范围?
【解析】(2)星期一血压为160+(+30)=190(mmHg),
星期二血压为190+(-20)=170(mmHg),
星期三血压为170+(+15)=185(mmHg),
星期四血压为185+(+5)=190(mmHg),
星期五血压为170 mmHg,
所以本周星期一、星期三、星期四这三天的血压属于重度高血压.
【B层 能力进阶】
9.(2024·周口期中)若x是3的相反数,y是最大的负整数,则x+y的值是(B)
A.2 B.-4 C.4 D.-2
10.下列问题情境,不能用加法算式-3+10表示的是(A)
A.数轴上表示-3与10的两个点之间的距离
B.某日最低气温为-3 ℃,温差为10 ℃,得出该日最高气温
C.用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D.水位先下降3 cm,再上升10 cm后的水位变化情况
11.若|a|=3,|b|=4,且a,b同号,则式子a+b的值是(D)
A.7 B.1
C.1或-1 D.7或-7
12.绝对值不大于 3.14的所有有理数之和等于 0 ;不小于-4而不大于 3的所有
整数之和等于 - 4 .
13.已知|a|=15,|b|=14,且a>b,则a+b的值为 29 或 1 .
14.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下,其中进货为正,
出货为负(单位:吨).
项目 进货量 出货量 库存变化
星期一 +5 -2
星期二 +3 -4
合计
(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量,并算出结果;
【解析】(1)(+3)+(+5)=8(吨),所以这两天水泥进货 8吨;(-2)+(-4)=-6(吨),所以这两
天水泥出货6吨.
(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?
【解析】(2)因为(+5)+(-2)=3(吨),所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.
因为(+3)+(-4)=-1(吨),所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.
【C层 创新挑战(选做)】
15.(运算能力、推理能力)有一种特殊的三角形幻方,是由 4 个较小的三角形和 3
个较大的三角形构成的,且满足每个三角形三个顶点处的数字之和都相等.图1是
这种特殊三角形幻方,阴影部分的三角形三个顶点处的数字之和为 2+8+5=15,该
图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15.
(1)根据图1,计算图中9个数的和,并写出这个和与每个三角形三个顶点处数的和
之间的关系;
【解析】(1)因为 7+6+2+3+8+5+1+4+9=45,每个三角形三个顶点处的数的和是
15,
所以题图1中9个数的和是每个三角形三个顶点处的数的和的3倍;
(2)图2也是这种特殊的三角形幻方,请在各个圈内填入恰当的数字.
【解析】(2)把-4,-2,0,2,3这5个数字填在各个圈内,填图如下:
