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十七 有理数的乘方(第 1 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 乘方的意义
1
1. (- )3表示的意义是 (A)
3
1 1 1
A. (- )×(- )×(- )
3 3 3
1 1 1
B. (- )+(- )+(- )
3 3 3
(-1)×(-1)×(-1)
C.
3
(-1)
D.
3×3×3
2.(2024·秦皇岛期中)下列对于-34,叙述正确的是 (C)
A.读作-3的4次幂
B.底数是-3,指数是4
C.表示4个3相乘的积的相反数
D.表示4个-3相乘的积
3.(1)(-7)8中,底数、指数各是什么?
(2)(-10)8中-10叫做什么数?8叫做什么数?(-10)8是正数还是负数?
【解析】(1)(-7)8中,底数是-7,指数是8;(2)(-10)8中-10叫做底数,8叫做指数,(-10)8是正数.
知识点2 有理数的乘方运算
4.下列各组数中,运算结果相等的是 (B)
A.-42和34 B.-53和(-5)3
C.-42和(-4)2 D.(2) 3和(3) 2
3 2
5.下列计算结果最小的是 (A)
A.-(-2)2 B.(-2)2
1 2 1 2
C.(- ) D.-(- )
2 2
6.(-1)2 024的相反数是 - 1 .
7.计算:
2
(1)-25;(2)-(-3)3;(3)- ( )4;
3
4 3 2
(4) ( )2;(5)- ;(6)- (- )3.
5 22 5
【解析】(1)-25=-2×2×2×2×2=-32;
(2)-(-3)3=-[(-3)×(-3)×(-3)]
=-(-27)=27;
2 2 2 2 2 16
(3)- ( )4=-[( )×( )×( )×( )]=- ;
3 3 3 3 3 81
4 4 4 16
(4) ( )2=( )×( )= ;
5 5 5 253 3 3
(5)- =- =- ;
22 2×2 4
2 2 2 2 8 8
(6)- (- )3=-[(- )×(- )×- )]=-(- )= .
5 5 5 5 125 125
知识点3 乘方运算的应用
8.拉面馆的师傅将一根很粗的面条捏合一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把
这根很粗的面条,拉成了许多细的面条.如图所示,这样第4次捏合后可拉出 16
根细面条;第 7 次捏合后可拉出128根细面条.
【B层 能力进阶】
9.(2024·亳州期中)在0,(-1)2,-22 023,-|-3|中,负数的个数为 (B)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.观察下列算式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32…则22 023+3的末位数字是(D)
A.5 B.7 C.9 D.1
11.(2024·昆明期中)已知|m|=2,n2=25,且m
