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七 认识有理数(第 2 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 求一个数相反数或绝对值
1.(2024·厦门期中)若有理数a的相反数是-3,则a等于(D)
1
A.-3 B.0 C. D.3
3
2.下列两个数互为相反数的是(C)
A.-(+15)和+(-15)
B.-0.8 和-(+0.8)
1
C.-0.2和
5
5 4
D.- 和
4 5
3.-[-(+8)]化简得(A)
1 1
A.8 B.-8 C. D.-
8 8
4.(2024·晋江期中)下列各组数中相等的一组是(C)
A.|-(-3)|和-|-3| B.-(-2)和-|-2|
C.+(-4)和-|4| D.|-5|和-5
5.(2024·万宁期中)下列化简,错误的为(A)A.|-1|=-1 B.|0|=0
C.|2|=2 D.|-3|=3
知识点2 比较两个有理数的大小
1
6.(2024·湘潭期末)在- ,0,-2,1这四个数中,最小的数是(C)
2
1
A.- B.0 C.-2 D.1
2
7.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记
为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C)
4 2
8.比较大小:- < - (填“<”或“>”).
5 3
2 5
9.比较大小:- (+ ) > -|- | (在横线上填“<”“=”或“>”).
3 7
【B层 能力进阶】
10.(2024·南宁期中)|x|=5,则x等于(C)
A.5 B.-5
C.±5 D.以上都不是
11.绝对值大于3小于7的正整数有 个.(B)
A.2 B.3 C.4 D.512.若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数可以是 0 ( 答案不唯一 ) .
13.已知|a-2|=5,则a的值为 7 或 - 3 .
1 1 1
14.若min{m,n}表示m,n两数中较小的数,则min{- ,- }的值为 - .
2 3 2
【C层 创新挑战(选做)】
15.(抽象能力、推理能力、创新意识)对于一个数 x,我们用(x]表示小于 x 的最大
整数,例如:(2.6]=2,(-3]=-4.
1
(1)填空:(10]=________,( ]=________, |(-2 024]|=________;
7
1
【解析】(1)根据(x]表示的意义得,(10]=9,( ]=0,|(-2 024]|=|-2 025|=2 025.
7
答案:9 0 2 025
(2)若a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求a+b-2的相反数.
【解析】(2)因为a,b都是整数,
所以(a]=a-1,(b]=b-1,
因为(a]和(b]互为相反数,
所以a-1+b-1=0,即a+b-2=0,
所以a+b-2的相反数是0.
