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十五 有理数的乘除运算(第 2 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 多个有理数的积
1.下列式子中,积的符号为负的是(B)
1 1
A. (- )×(+ )×(-6)
3 4
1 4 1
B.(-9)×(+ )×(- )×(+7)×(- )
8 7 3
1
C.(-3)×(- )×(+7)×0
2
1 2 1
D. (- )×(+6)×(- )×(-5)×(- )
5 3 2
2.已知 a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45),b=(-123)×(-234)×(-345),则 a,b 的大小关系是
a>b .
3.(+16)×5×(-29.4)×0× ( 5) = 0 .
-7
7
4.计算:(1)-8×4×(-7);
(2)11× ( 1) ×(-6);
2
2 3
(3)(-3)×5× ( 9) × ( 1) .
- -
6 5 4
【解析】(1)原式=8×4×7=224.3 7
(2)原式=- × ×6=-21.
2 3
5 9 1 9
(3)原式=-3× × × =- .
6 5 4 8
知识点2 乘法运算律
5.如图,运算中的( )处,填写的理由是(B)
5
(-12)×(-37)×
6
5
=37×12× (乘法交换律)
6
5
=37×(12× ) ( )
6
=37×10=370.
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律 D.加括号
6.计算:8×(-7.88)×(-1.25)= 78 . 8 .
30
7.计算:99 ×31= 3 099 .
31
8.简便计算:
11 5
(1)(-48)×0.125+48× +(-48)× ;
8 4
11 5 1 11 10
【解析】(1)(-48)×0.125+48× +(-48)× =48×(- + - )=0;
8 4 8 8 8
5 3 1
(2)( - + )×(-36).
9 4 18
5 3 1
【解析】(2)( - + )×(-36)=-20+27-2=5.
9 4 18【B层 能力进阶】
9.(2022·济南期中)若 12 345 679×9=111 111 111,且 12 345 679×a=888 888 888,则
a=(A)
A.72 B.63 C.54 D.52
1
10.计算(-1 000 )×(5-10)的值为(D)
5
A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001
1
11.(2023·邵阳质检)计算:(-4)×9×(-0.25)×(- )的结果是 - 1 .
9
100
12.计算:100 ×(-101)= - 10 200 .
101
13.2 022×20 232 023-2 023×20 222 022= 0 .
14.某场馆建设需烧制半径为 0.24 m,0.37 m,0.39 m 的三个圆形钢筋环,问:需要钢
筋多少米?(结果带π)
【解析】2π×0.24+2π×0.37+2π×0.39
=2π×(0.24+0.37+0.39)=2π×1=2π.
答:需要钢筋2π m.
1
15.计算:(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1);
3
【解析】(1)原式=-( 1 )
8×12×0.125× ×0.1
3=-(8×0.125×0.1)× ( 1) =-0.1×4=-0.4.
12×
3
23
(2)29 ×(-12);
24
【解析】(2)原式=( 1 )×(-12)=30×(-12)- 1 ×(-12)
30-
24 24
=-360+0.5=-359.5.
(3)-48× (1 5 5 1 ) ;
-3- + -
2 8 6 12
1 5 5 1
【解析】(3)原式=-48× -3×(-48)- ×(-48)+ ×(-48)- ×(-48)
2 8 6 12
=-24+144+30-40+4
=114.
5 1 5 5 2 2
(4) (- - - )×(24× -24× +24× ).
12 24 6 9 9 3
【解析】(4)原式=-( 5 1 5)×24×(5-2+2)=-(10+1+20)×1
+ +
12 24 6 9 9 3
=-31.
【C层 创新挑战(选做)】
16.(运算能力)阅读材料,回答问题.
( 1) × ( 1) =3×2=1,
1+ 1-
2 3 2 3
( 1) × ( 1) × ( 1) × ( 1) =3×5×2×4
1+ 1+ 1- 1-
2 4 3 5 2 4 3 5= (3 2) × (5 4) =1×1=1.
× ×
2 3 4 5
根据以上信息,请求出下式的结果.
( 1) × ( 1) × ( 1) ×…×(1+ 1 )× ( 1) × ( 1) × ( 1) ×…×(1- 1 ).
1+ 1+ 1+ 1- 1- 1-
2 4 6 20 3 5 7 21
【解析】( 1)×( 1)×( 1)×…×( 1 )×( 1)×( 1)×( 1)×…
1+ 1+ 1+ 1+ 1- 1- 1-
2 4 6 20 3 5 7
× ( 1 ) =3×5×7×…×21×2×4×6×…×20= (3 2) × (5 4) × (7 6) ×…× (21 20)
1- × × × ×
21 2 4 6 20 3 5 7 21 2 3 4 5 6 7 20 21
=1×1×1×…×1=1.
