文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.3.2有理数的乘除运算》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律，是本单元的
教学重点，也是本节课内容的难点．也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对
提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用．
学习者分析 学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运
算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。学生掌握了有理
数的乘法法则，具备对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能，七年级
学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理
解不深入。用文字语言和符号语言表述乘法运算律，需要学生一定的归纳概括能
力。本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够完成有理数乘法的学习，部分
学生在归纳时存在困难，在计算时会出现符号上的混乱.
教学目标 1.掌握有理数乘法的运算律，提高其运算能力；
2.学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律
进行有理数的乘法运算，使之计算简便，培养其逻辑推理能力；
3.探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
4.通过师生交流合作让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平；
教学重点 使学生理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律，并会利用它们进行简
化运算
教学难点 利用分配律的逆运算来简化计算．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
通过前面的学习我们认识了加法交换律和结合律，而乘法是 学生思考，回答
相同加数连加的简便计算，请大家猜想一下，在乘法中是否
也存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称
呢？带着上述疑问，让我们开始今天的学习吧！
活动意图说明：通过以前的知识，自然地引出本节课要解决的问题，为下面的教学做好准备，引导
学生借助于已有的经验开始着手研究解决新问题.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
例2、计算：
(1)(-4)×5×(-0.25);
3 5 学生解答
(2)(− )×(− )×(−2)
5 6
解：(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)
=(-20)×(-0.25)
=＋(20×0.25)
=5;
( 3) ( 5)
解：(2) − × − ×(−2)
5 6
3 5
=[+( × )]×(-2)
5 6
1
= ×(−2)
2
1
=-( ×2)
2
=-1
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
思考·交流 师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由
教师完成解答.
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确
定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。
2×3×4×(－5)＝
2×3×(－4)×(－5)＝
2×(－3)×(－4)×(－5)＝
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因式
的个数决定
负因式奇数个，积的符号为负
负因式偶数个，积的符号为正。
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
2.5×（－5.7）×0×（－1.8）=0
有一个因数为0时，积是0
尝试·思考
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘
法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式
进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及 让学生自主探究得出有理数乘法的运算
乘法对加法的分配律。 律．
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a；
乘法的结合律：(a×b)×c =a×(b×c)；
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
特别提醒：
(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起
交换；
(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因
数,不能有遗漏；(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”
活动意图说明：运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表
达方法(文字语言、符号语言、图形语言)，其中符号语言方法更能简洁深刻地揭示问题的共性，有
效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力以及推理判断的能力.
环节三：典例精析
教师活动: 学生活动：
5 3
例2、（1）（- + ）×（-24） ；
6 8
学生解答，老师订正
4 5
（2）（-7）×（- ）× .
3 14
5 3
解：(1)原式=(- ) ×(-24)+ ×(-24)
6 8
=20+(-9)
=11；
5 4
(2)解：原式=(-7)× ×(- )
14 3
5 4
=(- )×(- )
2 3
10
= .
3
活动意图：检查学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘法运算律进行解答，对出现的问题
有针对性地强调.
环节四：探究新知
教师活动： 学生活动：
思考·交流
1 1 1
下面是计算( + − )×24的两种解法
3 4 6
学生试着用两种方法解答，并交流
1 1 1
解法一： ( + − )×24
3 4 6
4 3 2
=( + − )×24
12 12 12
5
= ×24
12
=10
1 1 1
解法二： ( + − )×24
3 4 6
1 1 1
= ×24+ ×24− ×24
3 4 6
=8+6-4
=10比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流
活动意图：检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．运用所归纳的知识解决
问题，提高学生解决问题的能力.
板书设计 有理数的乘除运算
乘法的交换律：a×b=b×a；
乘法的结合律：(a×b)×c =a×(b×c)；
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1. 如果三个有理数的乘积为负数，那么这三个数的符号分别为( )
A. 二正一负 B. 三正C. 三负 D. 二正一负或三负
5 3
2. 运用分配律计算 13 × 时，下列变形最简便的是( )
7 16
5 3 2 3
A. (13+ )× B. (14− )×
7 16 7 16
5 3 2 3
C. (10+3 )× D. (16−2 )×
7 16 7 16
3．若2018×63＝p，则2018×64的值可表示为（ ）
A．p+1 B．p+63
63
C．p+2018 D． p
64
选做题：
4.计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；
( 7 5 )
(2)－24× － －1 .
12 6
【综合拓展类作业】
5.若｜x ｜＝2，｜y ｜＝3，且 xy ＜0，求 x －y 的值.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】必做题：
5 7 2
1.在计算( − + )×(-36)时，可以避免通分的运算律是( )
12 9 3
A.加法交换律 B.乘法对加法的分配律
C.乘法交换律 D.加法结合律
2.在运用乘法对加法的分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较简便的是( )
A.(3＋0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)
C.3.96×(-100＋1) D.3.96×(-90-9)
3．小灵做了以下4道计算题：
1
①-6-6=0；②-3-|-3|=-6；③3÷ ×2=12；④0-(-1)2 016=-1.
2
则她做对的道数是( )
A．1 B．2 C．3
D．4
选做题
4.用简便方法计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）;
9 1
（2） （ - ）×30;
10 15
【综合拓展类作业】
5. 已知有理数 x ， y ， z 满足 xy ＜0， yz ＞0，且｜ x ｜＝3，
｜ y ｜＝2，｜ z ＋1｜＝2，求 x ＋ y ＋ z 的值.
教学反思 在本节课的教学过程中，我充分发挥学生学习的自主性，同时积极做好学生学习的
组织者、合作者，发挥好教师的指导作用。积极运用新课标所倡导的自主探索、合
作交流等的学习方式，努力给学生提供从事数学学习活动的机会，使学生通过经历
知识的发现、发展过程，使学生掌握基本的数学知识和技能，获得必要的数学活动
经验，同时使学生获得基本数学思想和方法。
