文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.5.1有理数的混合运算》教学设计
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教学内容分析 有理数的四则混合运算是学生在小学已经学习了非负数的运算及具有了有理数加、
减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础上进行学习的，已经具备了计算的技
能，在教材中起承上启下的作用，为后面学习整式，方程，函数等计算打下基础，
在整个初中教材中起着举足轻重的作用。在学习过程中，学生通过分析、综合、抽
象概括等数学活动，在解决问题的同时培养学生对数学的严谨，认真，独立思考的
习惯。
学习者分析 学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律
的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有
了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生已经历了实
验、猜想、比较、分析等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同
时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，
同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动
经验基础.
教学目标 1.知道有理数混合运算的法则，并能依据法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的
混合运算；
2.在运算过程中能运用运算律简化运算，提高其运算能力；
3.通过分组讨论的形式体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游
戏，更好地掌握有理数的混合运算，开拓思维，提高合作探究能力。
教学重点 应用有理数的混合运算的法则进行运算
教学难点 熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算．
学习活动设计
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
我们小学学习了加、减、乘、除四则混合运算，运算顺序是
先乘除后加减.有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方，那
么在有理数的混合运算中，又应该按怎样的顺序进行呢？ 学生思考，试着解答
活动意图说明：复习旧知，同时为新知做准备.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
1
如何计算3+22×(−
)呢？
5
3+22× ( − 1) =3+4× ( − 1) =3− 4 = 11
5 5 5 5
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
有理数混合运算法则：
生共同总结。
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行．
活动意图说明：通过计算，明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能
力
环节三：典例精析
教师活动: 学生活动：
1
例1、计算：18-6÷(-2)×(− )
3
1 1
解：18-6÷(-2)×(− )=18-(-3)×(− )=18-1=17
3 3
2 5
例2、计算：(−3) 2×[− +(− )] 学生解答，老师订正
3 9
解 法 一 ：
(−3) 2× [ − 2 + ( − 5)] =9× ( − 11) =−11
3 9 9
解 法 二 ：
(−3) 2× [ − 2 + ( − 5)] =9× [ − 2 + ( − 5)]
3 9 3 9
( 2) ( 5)
=9× − +9× − =−6+5
3 9
=−11
活动意图：通过例题的学习，加深对有理数的混合运算的理解.
环节四：探究新知
教师活动： 学生活动：
尝试·交流
你会玩24点游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据
牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使
学生进行游戏，运用运算法则组成24点
得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑
色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
（1）小飞抽到了
即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24：
7×(3＋3÷7)＝24．
如果抽到的是:你能凑成24吗？
即7，3，-3，7, 7×[3－（－3）÷7]＝24．
如果是
7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24．
12，-12，3，-1
解：12×3－（－12）×（－1）＝24，
1，-2，2，3
23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一）
在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进
行交流。
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，要先算括号里面的；
4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算.
活动意图：进一步加深学生对混合运算的理解与掌握，感受有理数混合运算在实际应用中的优
势.
板书设计 有理数的混合运算
有理数混合运算法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是( )
A.-24 B.-20
C.6 D.42
2.计算:4＋(-2)2×3＝( )
A.-16 B.16
C.20 D.24
1 5 4
3.计算:(－3)3× （ － ＋ ） 的结果为( )
3 9 27
2 10
A. B.2 C. D.10
3 3
选做题：
4.当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm.把这种15 ℃时15 mm长的金
属丝加热到60 ℃，那么这种金属丝在60 ℃时的长度是 mm.
【综合拓展类作业】
5.已知在数轴上，表示有理数 m 的点与表示－1的点的距离为4个单位长度，
a ， b 互为相反数，且都不为零， c ， d 互为倒数，求2 a ＋2 b ＋
(a )
−3cd － m 的值.
b
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列运算中，正确的是（ ）
A.－3＋（－4）＝－（3－4）＝－1
B. 5×[（－7）＋（－4）]＝5×（－7）＋5×（－4）＝－55
C. －7－2×5＝－9×5＝－45
( 1) ( 1)
D. －7÷2× − ＝－7÷［2× − ］＝－7÷（－1）＝7
2 2
2．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自
然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于
24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24.(注：Q表示12，K表示13)
选做题
3.计算：
2
(1)8+(−3) 2×(−2) (2)100÷(−2) 2−(−2)÷(− )
3
【综合拓展类作业】
4.对于任意四个有理数 x ， y ， m ， n ，我们给它一个规定：
（ x ， y ）☆ （ m ， n ）＝ 2 x ＋ m － yn ，例如：（4，2）☆
（5，6）＝2×4＋5－2×6＝1.
根据上述规定的运算规定，解决下列问题：
（1）计算：（2，－2）☆（ 3，4）；
( 1)
（2）计算：（ －2，－3）☆（3，4）－（2，－12）☆ −3,− .
4
教学反思 有理数的混合运算有较复杂的加、减、乘、除、乘方的混合运算及带有括号的有理
数的混合运算。教学时，不仅要联系到前面所学过的五种运算法则及运算律，使学
生巩固学过的知识，而且要求学生在计算时一丝不苟。有理数的混合运算，关键是
确定运算顺序，并灵活的使用运算律，使计算得以简便。及时检查纠正在计算中可
能出现的错误，从而达到培养学生运算能力的目的。计算时要认真审题，确定正确
的运算律和运算顺序，选择简便途径，要按步骤谨慎进行，不要急于求成，算出结
果后，最后还要认真演算，更不能在违反运算顺序的情况下强行“简便”计算。发
现错误要认真分析，找出原因，切实改正。从而达到培养学生的运算能力的目的，
也可培养学生养成良好的解题习惯
