文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.1.2认识有理数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 绝对值，相反数的学习是对数更深层次的探索与发现，它有效结合了有理数等知
识，从另外一个方面让我们认识到数的魅力。其次，它的整个探究过程，能启发学
生学习数学的思维方式，也能更好地解释现实中的实际问题。
学习者分析 学生已经掌握了有理数，初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体
验解决方法的多样性，初步发展了创新意识.为绝对值、相反数的概念的建立和比
较两个负数的大小积累的必要的学习经验.本节课通过自主学习与合作交流，多数
学生会求已知数的相反数和绝对值，会用绝对值比较两个负数的大小，个别学生对
于利用绝对值来比较两个负数的大小还存在一定困难.
教学目标 1.理解相反数和绝对值的概念；
2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
教学重点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小
教学难点 利用绝对值比较两个负数的大小。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北
走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很
快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗? 学生思考，回答
1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？
2．你能用数学上的知识描述这个成语吗？
活动意图说明：以创设情境的方式吸引学生的目光，让学生先在脑海中有一个模糊认识与大胆的猜
想，为后续的探索、证明、讨论、验证打好基础。其次，这种方式方法也能使学生更好地理解所学
的知识。最后，让学生明白数学在生活中处处存在，即数学来源于生活回归于生活
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
3 3
3与-3, 与- , 5与-5这三组数有什么共同特点?
2 2
1你还能列举几组具有这种特点的数吗?
3 3
像3与-3， 与- ，5与-5这样的两个数，它们的符号
2 2
不同，数量相等.
我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数
学生积极参与到教学活动当中，认真思
互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
考问题，大胆地进行想象，小组成员之
一般地，非零数a的相反数表示为-a. 间积极发言共同探讨，活动结束后，小
组代表踊跃地发言回答问题。
注意：
任何一个数都有唯一的相反数，
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数
是0.
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.
如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，读
作“a的绝对值”.
| 3 | = 3， | -5| = 5
活动意图说明：通过组织学生参与小组探讨活动当中，培养学生发现问题、提出问题、分析问
题以及解决问题的能力；让学生体会相反数，不仅能解决本节课的重难点，而且能够培养学生逻辑
思维能力以及实际应用能力。
环节三：典例精析
教师活动 学生活动
例1求下列各数的相反数和绝对值: 学生根据教师所展示的例题认真完
成，完成后举手示意教师，并积极地发
4
-2， ，0，-3.8，30. 言分享自己的答题思路。在教师给予评
9
价、分析后，学生做好更正、总结以及
反思。
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：
9
4
2，- ，0，3.8，-30；
9
4 4
|-2|=2，| |= ， |0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
9 9
相反数的求法：
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”
号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
活动意图说明：通过例题巩固本节课的重、难点内容以及基本基础知识，加深对相反数的认
识。
环节四：探究新知
教师活动 学生活动
观察·思考
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数； 学生思考，总结
20的绝对值是0；
若用字母a表示一个有理数，
| a | 具有非负性.
思考·交流
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最
高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列
吗?你是怎么比较的? 学生积极参与到教学活动当中，认
真思考问题，并踊跃地进行回答。
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的
顺序进行排列吗?
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个
负数呢?
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
活动意图说明：引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力。
环节四：典例精析
教师活动： 学生活动：
例2 比较下列每组数的大小:
3 学生独立解答
(1)-2，6; (2)0，-1.8; (3)- ，-4.
2
解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6;
(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8;
(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，
3 3 3 3
而| - |=| |，| -4 |=4， ＜4，所以- >-4.
2 2 2 2
活动意图说明：通过例题巩固本节课的重、难点内容以及基本基础知识，加深对绝对值的认识
板书设计 有理数
概念：整数和分数统称为有理数
分类：正有理数、0、负有理数
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
31.下列说法正确的是( )
A.10是10的相反数 B.－5与＋3是相反数
C.0没有相反数 D.－4与4是相反数
2．－8的绝对值是( )
1 1
A．8 B. C．－8 D．－
8 8
选做题：
3．若一个数的绝对值是2023，则这个数是____________．
4.比较下列各数的大小（用“>”或“<”连接起来）
1 2 2
（1）- ___- （2）-0.5___-
10 7 3
2
（3）0 ___| - | ； （4）| - 7| ___| 7 |
3
【综合拓展类作业】
5. 已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1，且 a ＜ b ，求 a ， b 的值.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．-3 B．0 C．2 D．|−1|
2．-3的绝对值是（ ）
1
A．3 B．-3 C． D．±3
3
3.-6的相反数是（ ）
1 1
A．− B． C．-6 D．6
6 6
选做题
5
4.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
【综合拓展类作业】
5.北京航天研究院所属工厂制造“嫦娥五号”上的一种螺母，要求螺母内径可以有
4±0.02 mm的误差．抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规
定内径的毫米数记作负数，检查结果如下(单位：mm)：
＋0.010，－0.018，＋0.006，－0.002，＋0.015.
(1)指出哪些螺母是合乎要求的(即在误差范围内)；
(2)指出合乎要求的螺母中哪个质量最好，哪个质量最差．
教学反思 1、在讲授的整个过程中，老师的言语要清晰、明了，要显示清楚的知道老师在说
什么，提了什么问题，需要解决什么样的问题。语速不能过快，课堂脚步也不能按
自己的想法或者按部分较好的同学走，要考虑全班学生，旨在让大多数的同学听
懂，听明白。要及时地观察每个人学习的，课上没有听懂的同学，要找合适的方
式、合适的时间进行辅导，并且老师自身也要不断地反思，如何让更多的学生理
解、掌握学习内容。
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