文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.2.4有理数的加减运算》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减
混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学
习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、
实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理
等各类问题的解决提供帮助.
学习者分析 这节课是“有理数的加减混合运算”的第四课时，学生已经学习了有理数的加法和
减法，能依据有理数的加法和减法法则进行整数的加减运算，为以后学生继续学习
有理数的乘除法打下基础。
教学目标 1.理解有理数加减法可以互相转化，会把有理数加减混合运算统一成加法运算，并
熟练掌握有理数的加减混合运算方法；
2.能熟练进行包含小数或分数的有理数加减混合运算；
3.在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算，提高其运算能力
和推理能力；
4.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，初步了解类比学习的思想方
法。
教学重点 依据运算法则和运算律准确地进行有理数的加减混合运算
教学难点 利用加法运算律简化运算
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
提问：
1.有理数的加法法则： 学生思考，回答
2.有理数减法法则：
3.运算律：
活动意图说明：通过复习前面学过的知识，学生更好的掌握加减运算，为学习新课奠定基础
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
例1、计算
3 1 4
(1)(- ) + -
5 5 5
1 7
(2)(-5)-(- ) +7 -
2 32 4 6
解:原式＝ - - ＝-
5 5 5 学生积极参与到教学活动当中，认真思
考问题，大胆地进行想象，小组成员之
1 7 9 7 5 7 1
解:原式＝(-5) + +7 - ＝- +7- ＝ - - ＝ 间积极发言共同探讨，活动结束后，小
2 3 2 3 2 3 6
组代表踊跃地发言回答问题。
思考·交流
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
方法1.通过高度变化列出算式
4.5-3.2+1.1-1.4＝1.3+1.1-1.4＝2.4-1.4＝1(km)
方法2.也可以将这4个数直接相加.
学生思考，解答
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝1.3+1.1+(-1.4)
＝2.4+(-1.4) ＝1(km)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
比较这两种算法，你有什么发现？
4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–
1.4这4个数的和. 为了书写简便，省略了加号和括号.
4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。
活动意图说明：学生通过计算、观察、比较，从而得到计算混合运算时为了书写简便，省略了
加号和括号．
环节三：典例精析
教师活动 学生活动
例2、计算
1 2 6
(1)(- )-15+(- ); (2)(-12)-(- )+
3 3 5
学生根据教师所展示的例题认真完
7 成，完成后举手示意教师，并积极的发
(-8)- .
10 言分享自己的答题思路。在教师给予评
价、分析后，学生做好更正、总结以及
1 2
反思。
解：(1)(- )-15+(- )
3 3
1 2
=(- )+(-15)+(- )
3 3
1 2
=(- )+(- )+(-15)
3 3
=(-1)+(-15)
=-166 7
(2)(-12)-(- )+(-8)-
5 10
6 7
=-12+ - 8-
5 10
6 7
=-12-8 + -
5 10
1
=-20 +
2
39
=-
2
有理数加减混合运算:
(1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加
法;
(2)把算式写成省略加号和括号的形式；
(3)适当运用加法运算律简化运算.
活动意图说明：通过例题的学习，使学生掌握有理数加减法混合运算
环节四：探究新知
教师活动 学生活动
尝试·思考
下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况
（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前
一次调价下降）：
学生积极参与到教学活动当中，认
真思考问题，并踊跃地进行回答。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下
降了？变化了多少元？
解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=-140-220-190+290+400+600+480
=-550+1770
=1220(元)
答：上升了，上升了1220元
活动意图说明：引导学生进行独立思考，把所学知识运用到实际应用中。
板书设计 有理数的加减运算
有理数加减混合运算方法：
(1) 将减法转化为加法运算；
(2) 省略加号和括号；
(3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
(4)按有理数加法法则计算.
课堂练习 【知识技能类作业】必做题：
1.计算0-2+10-7-5的结果为（ ）
A.0 B.-4 C.6 D.-6
2. 把－6－（＋7）＋（－2）－（－9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（
）
A. －6－7＋2－9 B. －6＋7－2－9
C. －6－7－2＋9 D. －6＋7－2＋9
3. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法
运算”，正确的是（ ）
A. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ c
B. a － b ＋ c ＝ a ＋ b － c
C. a ＋ b － c ＝ a ＋（－ b ）＋（－ c ）
D. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋（－ c ）
选做题：
4.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的
两个数相等，则a+b+c的值为（ ）
A.6 B.4 C.2 D.-4
5.试用“+”“-”号将+3，-8，-10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最
大，这个最大值是 .
【综合拓展类作业】
6.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服
装55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数.记录如下:＋2，－3，
＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位:元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
课堂总结 有理数的加减混合运算步骤
(1)利用减法法则,将有理数的加减混合运算转化为加法运算;
(2)把算式写成省略加号和括号的形式;
(3)适当运用加法运算律简化运算。
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.数轴上点A表示－2＋3－5的运算结果，完全正确的是 ( )2. 某地一天早晨的气温是－2℃，中午上升了13℃，午夜又下降了8℃，则午夜的
气温是（ ）
A. 5℃ B. －5℃ C. 3℃ D. －3℃
3. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上-7，结果为 ( )
A. 3 B. -3 C. -5 D. 5
选做题
4. 计算：
（1）56＋（－18）＋37；
（2）12－（－18）＋（－7）－15；
（3）13＋（－24）－25－（－20）；
【综合拓展类作业】
5.若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝-（a+b），|b+c|＝b+c，计算a+b-c的值.
教学反思 通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运
算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的
加减混合运 算及其运算顺序。而要熟练准确地进行有理数的加减混合运算的关键
首先就是将混合运算的式子看为（化为）代数和的形式，其次就是对有理数加法法
则的准确掌握、灵活运用。练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判
断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式
来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。
