文档内容
第4课时 有理数的加减混合运算
教学步骤 师生活动
设计意图 对于（2）
用绝对值的概
念来求一个数 教学目标
的绝对值，利 中的 ，
用从“特课殊题到 第4课时 有理数的加减混合运算 授课人 由于是大数减小
一般”的思想 1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。 数，可直接按照
归纳出素绝养对目值标 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。 小学所学通分后
的性质。 3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现直实接生相活减的。联系。
教学重点 【对应1训.有练理】数的加减混合运算的常规解法。
2.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，并写成省略括号及前面加号的形式。
3.利用加法交换律和加法结合律简化运算。
教学难点 利用加法运算律简化运算。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾旧知， 【回顾导入】 【教学建议】
新课导入 为了解学生对法则的
设计
设
意
计
图
意图
探究点2 有前理面数的加课减时混，合我运们算学中习的了简有便理运数算的加法和减法，读一读下面的两个算
掌握情况
【
，
教
教
学
师
建
可
议
要
】
求
结 合 实 际 问 例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况如下表： 教师可以
通过复习巩固有理数 式，你有什么发现？ 学生在计算两个算式时
题，让学生更 引导学生先根据
加法和减法的运算法 对每一步注明理由。同
好 则 地 ，为 理 接 解 下 省 来 略 学习有 ①（-7）+（+2）； ②（-17）-8。 时教师可 实 引 际 导 问 学 题 生 对 回 两 顾 个
加号、括号的 算式给出合理的
理数的加减混合运算 算式①读作负7加正2，算式②读作负17减8。 小学阶段是如何进行加
意义，为接下 解释，再由两个
做铺垫。 减混合运算的，方便学
来学习有理数 “+”有时候读“加”，有时候读“正”；“-”有时候读“减”，有时 算式计算的是同
此时飞机比起飞点高了多少千米？ 生接受并进行后续计
加减混合运算 一个量，得出两
候读“负”。 算。
积累经验和方 问题1 对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？ 算式相等，从而
法。 回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。 发现两个式子是
①4.5-3.2+1.1-1.4； ②4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）。
等价的。注意：
①（-7）+（+2） （异号两数相加）
两个算式均正确。算式①中把上升理解为加，下降理解为减，然后列式。 在省略括号和加
=-（7-2） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的 号时，负数的性
算式②中先用正数、负数表示出上升和下降的量，然后列式求和。
质符号要保留，
=-5。 绝对值减较小的绝对值）
问题2 对上面的两个式子进行计算，它们的结果相等吗？ 两个加数之间要
②（-17）-8 （减一个数，等于加这个数的相反数） 保留必要的运算
符号。
=（-17）+（-8） （同号两数相加）
=-（17+8） （取相同的符号，并把绝对值相加）
=-25。
随着学习的不断深入，当多个（三个或三个以上）有理数的运算中既含
有加法运算，又含有减法运算时，我们该怎样计算呢？今天我们将学习有理
数的混合运算。
活动二：问题引入， 探究点1 有理数的加减混合运算 【教学建议】
自主探究 小学时，我们便学过加法和减法是同级运算，同级运算按从左到右的顺 例1按照同级运算
教学设步计骤意图 序计算，随着数的范围的扩充，在有理数的师运生算活中动，这一运算顺序同样适 从左到右的顺序进行，
通过设例计题意展图示有理数 问用题。3 比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。 计算过程中应要求学生
通的过加例减题混的合计运算，让 对例比1 两（个教算材式P，40可例以5）发计现算：：算式②是有理数的加法运算，省略负数加数的括号及 按 前 照两两加减的规则逐
算学，生探熟究悉加运法算顺序， 步进行，并明确每一步
面的加号，就可得到算式①。算式①看起来更简洁。
运强算化律运在算有技理能，加深 的依据。
数印混象合。运算中
的运用，并引
导学生认识算
法多样化。 【教学建议】
运用加法
运算律之前必须
例3（教材P41例6）计算：
先将加减混合运
算统一成加法运
算，将有理数的
加减混合运算改
写成省略括号和
前面加号的形式
后，交换加数的位置时，要连同
前面的符号一起
交换。
【教学建议】
在 教 学
中，对于同一道
题，学生的解题
方法可能会各不
相同，对于学生
的方法不要急于
评判优劣，应鼓
励学生通过互相
交流，选择适合
自己的方法。
追问 例题中的两个算式还可以怎样计算？
①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；②
（2）中两个分数的分母都比较简单，可以将分数化为小数后再进行计算。（答案不唯
一）
教师总结：
有理数加减混合运算的一般步骤：
（1）将加减混合运算统一成加法运算；
（2）把算式改写成省略括号及前面加号的形式（可选）；
（3）结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算律简化运算；
（4）按有理数加法法则计算出最终结果。
简便运算的技巧及注意事项：①相加得整的可先相加；②同分母（或易通分）
的可先相加；③互为相反数的可先相加；④正数、负数可分别相加。
教学步骤 师生活动
【对应训练】
1.把17-（-32）-23统一成加法运算正确的是（C）
A.17+32+23 B.-17+（-32）+（-23）
C.17+32+（-23） D.17-（-32）-（+23）
2.教材P41随堂练习。
例 下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调 【教学建议】
价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 学生独立
思考作答，教师
统一答案，进行
活动三：重点
计算之前鼓励学
突破，提升探
生先根据表格中
究
的数据估测结
设计意图
果，并表述估测
进一步提高学
的理由，再通过
生利用有理数
的加减混合运 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了 计算验证自己的
猜想。
算解决实际问 多少元？
题的能力及对 分析：直接将表中的价格变化求和，即可得到11月9日相对于上一年年底的价格变
加法运算律的 化，和为正则上涨，为负则下降。
灵活运用。 解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=（-140-220-190）+（290+400+600+300+480）
=-550+2070=1520（元/t）。
答：与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520元/t。
【对应训练】
教材P44习题2.2第4题。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.怎样进行有理数的加减混合运算？
2.如何把加减混合运算统一成加法运算？如何把加减混合运算改写成省略括号及前面加号的形式？
3.在有理数的加减混合运算中，运用加法交换律和加法结合律的前提条件是什么？
【知识结构】
活动四：课堂
总结
【作业布置】
1.教材P45习题2.2第10，11题。
第4课时 有理数的加减混合运算
1.有理数的加减混合运算：
板书设计 ①将式子统一成加法运算；②将式子改写成省略括号及前面加号的形式。
2.运用运算律简化有理数的加减混合运算。
3.有理数加减混合运算的简单应用。
教学步骤 师生活动
本节课是在学生学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生知道有理数
的加减混合运算可以化为省略括号及前面加号的形式，能够熟练地进行有理数的加减混合运算。通过教学实
教学反思
践发现，学生在运用加法运算律简化有理数的加减混合运算时，会出现未统一成加法或交换加数位置时漏掉
符号的情况，针对这两点需要进行强化练习。
解题大招 有理数的加减混合运算
在有理数的加减混合运算中，之前学过的常用简化方法依然适用，区别只是算式经过了简写，改变
加数的位置时，加数前的符号不能遗漏。对于算式中有绝对值的，先去绝对值符号再计算。
例 计算：
培优点 有理数加减混合运算的规律探究题例 做游戏，解答问题：
把-56逐次加1，得到一连串整数：-55，-54，-53，-52，…。
（1）经过100次上述运算后，得到的数是多少？
（2）求这100个整数的和。
解：（1）经过100次上述运算后，得到的数是（-56）+100=44。
