文档内容
分课时教学设计
第一课时《3.1.2代数式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “代数式的值”是初中代数研究的重要问题之一，它是学生在学习了字母表示数之
后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终．通过这部分内容的学习，也能让
学生为将来的函数学习作一个铺垫。
学习者分析 学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式
的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节
中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对
学生来说无疑是一个良好的时机。
学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一
定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于
学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。
教学目标 1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
2.通过回顾代数式的定义和书写规范，进一步探究在实际生活情境中列出相应代数
式，提高运算能力，体会数学和实际生活的联系；
3.用代数式求值推断反映的规律及意义，能解释一些简单代数式的实际背景，提高
运算能力。
教学重点 求代数式的值．
教学难点 根据代数式求值推断代数式所反映的规律
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
教师提问：回顾代数式的定义及书写规范。
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书
学生思考，试着解答
写：①数字与字母及字母与字母的乘号要省略；
②除法运算要用分数线来表示；
③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略
不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假
分数；
④主体为和的形式，后面有单位需加括号
活动意图说明：学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
例1、列代数式，并求值。
某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。
1(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应
付多少门票费?
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应 师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
付多少门票费? 生共同总结。
解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.
(2)将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：10×37
＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?
1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本
的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠
笔和5本大练习本的总价钱。
2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么
10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。
归纳：列代数式的注意事项：
（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”
“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量
及各量之间的关系.
（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列
式，并正确运用括号.
（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处
理，最后组装”的方式来处理.
（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数
式.
活动意图说明：目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问
题中形成认知冲突. 同时帮助学生进一步体会符号表示的意义，也是为了拓宽学生的思维，发展学
生联想、类比、归纳等能力.
环节三：探究新知
教师活动: 学生活动：
尝试·思考
营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体
胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体
身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在
18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过 学生解答，老师订正
轻；BMI高于24，体重超重。
(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h
的代数式表示这个人的BMI。
(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体
重是否适中?
(3)BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，
请计算你的BMI。
w
解：(1)他的身体质量指数是 .
2
ℎ
w
(2)解：将w＝65，h＝1.75 代入 ，得：
2
ℎ
265
≈21.2. 他的体重适中.
1.752
(3)题大家自己算一算吧
观察·思考
填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化
情况。
（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的
值如何变化?
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
活动意图：这里利用现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康的问题，引
起学生对自身胖瘦健康的思考，引发学生的求知欲望.
板书设计 代数式
列代数式
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数为（ ）
A. xy B. yx C. 10x+y D. 10y+x
2.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
选做题：
3.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿＿.
4.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
5.用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
【综合拓展类作业】
6.下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细
表：
3（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?
（2）y与x之间有什么关系?
（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、
种类繁多、做工精细等特点。某商店将原价为a元的开封风筝进
行促销，下列促销方式描述正确的是( )
A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元
B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折
C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元
D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
2.下面是一个运算程序的示意图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）
A. 3 B.1 C.-1 D.5
选做题
3.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________.
4．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝____．
4【综合拓展类作业】
5.如图是小明家的住房结构平面图，装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上
木地板，厨房和卫生间的地面铺上瓷砖。
(1)若铺瓷砖的价格为120元/平方米，则购买瓷砖需要花费__________元；(用含
x、y的代数式表示)
(2)在(1)的条件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的价格是200元，请问小明
铺完整个房间地面共要花费多少元？
教学反思 这节课学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同
的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成
就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.
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