七年级数学第三次月考卷（考试版A3）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（2025春季新版）持续更新_6.习题试卷_月考试卷

A． B． C． D． 2024-2025 学年七年级数学下学期第三次月考试卷 5．在下列各图的 中，正确画出 边上的高的图形是（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） A． B． C． D． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 6．如图，已知 中， 分别是三角形的高线，角平分线和中线，下列结论错误的是（ 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 ） 在本试卷上无效。 A． B． C． D． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级下册第1章~第5章（1-3章占25%，4-5章占75%）。 5．难度系数：0.71。 （题6图） （题7图） （题8图） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 7．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形， 是格点三角形（即顶点恰好是正 方形的顶点），则与 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A． B． C． D． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在 中， ， ，点D为 的中点．若点P在线段 上以 的速 2．下列计算正确的是（ ） 度由点B向点C运动，同时点Q在线段 上由点C向点A运动，当以点B，点P，点D为顶点的三角形与 A． B． C． D． 全等时，点Q的运动速度是（ ） 3．如图，一块一个含 角直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 或 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） A． B． C． D． 9．直角三角形的一个锐角是 ，则它的另一个锐角是 ． 4．如图， ， ，则下列添加的条件中不能证明 的是（ ） 10．比较大小： ．（填“>”“=”或“<”） 11．如图所示，三角形 的面积为 ， 平分 ， ，则三角形 的面积是 ． 试题 第15页（共36页） 试题 第16页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … 此 ○ ○ 卷 … … 只 ． … … 装 … … 订 … … 12．若一个等腰三角形的一条边的长度是另一条边长度的4倍，我们把这样的等腰三角形叫做“4倍边等腰 … 不 … 18．（5分）如图，点E是 的中点， ．求证： ． … 密 … 三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为 ，那么该等腰三角形的底边长为 内 封 外 … … . … … … … 13．如图，在 中，以 ， 为腰作等腰直角三角形 和等腰直角三角形 ，连接 ， … … … … 为 边上的高线，延长 交 于点N，下列结论：① ；② ；③ … … ○ ○ … … ；④ ，其中正确的有 （写上序号） … … 19．（5分）不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外其他均相同，从袋子中随 … … … … 机取出1个球． … … … … (1)取出的球是红球是什么事件？取出的球是黄球是什么事件？ 装 装 (2)取出每种颜色的球的概率相等吗？取出哪种颜色的球的概率最大？ … … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） … … ○ ○ 20．（5分）如图，在 中， ．将 的一角折叠，使 两点重合，得到 14．（5分）计算： ． … … … … 折痕 ，再将 沿 折叠，点 恰好落到点 上．求 的周长． … … … … … … 15．（5分）简便计算： ． … … 订 订 … … … … … … … … 16．（5分） ， ， （ ， ）分别表示三条线段的长度，试判断以其为边是否能组成三角 … … … … 形． ○ ○ … … 21．（6分）如图，在四边形 中，点E在 上，连接 ， ， ， ， … … … … ．猜想 ， ， 三条线段的数量关系，并说明理由． … … … … 17．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利 … … 线 线 用尺规作一个和原三角形全等的三角形．并说出作图依据 … … … … … … … … … … … … ○ ○ 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页） … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 内 外 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … 25．（8分）小明、小亮为得到河流两岸 ， 两处之间的距离（不可直接测量）进行了如下操作．如图， 小明直立在河岸边的 处，他压低帽子的帽檐，使视线通过帽檐恰好落在河对岸的 处，然后转过身，保 22．（7分）如图，在 中， 于点D，点E为边 上一点， 于点F， ， 持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的 处（ ， ， 三点在同一水平直线上）． ． (1)对于小明的做法，小亮思考如下，请将过程补充完整（括号内填依据）； 由题意得 ______________，且 ． 又因为小明直立在河岸边， (1)证明： ； 所以 ______________度，所以 ______________（_____）． (2)若 ，求 的度数． (2)已知小明以 米/步的均匀步长从点 走到点 ，一共走了 步，求点 ， 之间的距离． 26．（10分）【问题探究】 23．（7分）如图，是相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形已涂色，请你在图中再涂两 （1）如图1：在 中， ， 的平分线交 于点D， 于点E． 个小正方形，并满足：① 个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余 个小正方形中的 个有公共点； ②连同空白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴对称，空白部分也呈轴对称，且共用一条对称 轴． (1)在正方形网格中画出你的 种涂法； (2)共有______种涂法．（ 个图不一定全用到） ①说明： ； ②如图2，点F是线段 上一点，连接 ，且 ，判断 与 之间的数量关系，并说明 24．（8分）如图①所示的是长方形纸带 ， ，将纸带沿 折叠成图②，再 理由； 沿 折叠成图③． 【问题解决】 （2）若图2中的 是一块空地， 和 是三条小路（小路宽度忽略不计），现要在 区域 内种植鲜花，已知 区域的面积为 ， ， ，求种植鲜花的面积（即 的 面积）． (1)求图②中 的度数； (2)探索图③中 与 的位置关系，并说明理由． 试题 第35页（共36页） 试题 第36页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司