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崇仁 XX 中学七年级下学期数学第三次月考试题
一、精心选一选（每小题3分，共18分）
1、下列运算正确的是（ ）。
A. a5+a5=a10； B. a6-a4=a24
C a6 a4=a24 ； D. a8÷a5=a3 ；
2、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ）
（第2题） （第5题）
A．∠2=∠3 B ∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4
3、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（2a+3b）（2b﹣3a） B．（2a2+b2）（2a2+b2）
C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（-a+0.5）（-a﹣0.5）
4、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
5、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映
水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿
按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（ ）A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
7人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为 m.
8、某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总
利润为y元，则y与x的函数关系式为 ．
9、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为 ．
A A D
O
O
B C
B C
（11）
（9题） （10题）
10、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=____
°
11、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件
，（只填一个答案）
A A A
E
F
B B D F C B D C
D E C
E
（图1） （图2） （图3）
12.△ABC中AD平分∠ABC，AE⊥BC ,∠B =500，
∠C=700 ,∠DAE= ------0（图1）
新 课 标 第 一 网
（图2）若E是AD上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=---------0
（图3）若E是AD延长线上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=--------0
三、 解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）
13、化简求值
[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
其中 x=﹣ y=1
14、已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）
15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．
（15题） （16题）
16、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。
17、已知a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0 ， 求三角形的周
长。
18、图为小强在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问
题。
(1).图象表示了那两个变量的关系？
16
哪个是自变量？哪个是因变量？ 14
12
（2）9时，１０时３０分，１２时小强所走
10
的路程分别是多少？ 8
6
(3).小强休息了多长时间？
4
(4).求小强从休息后直至到达目的地这段 2
0
时间的平均速度。 8 9 10 11 12
�
19、完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB= =90°．
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= ．
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF
20、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。
21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长
线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么
（20题图） （21题图）
22、△ABC中，AC=BC，∠C=900，AD平分 ∠BAC，
DE⊥AB于E，且AB=20cm,
求△BDE的周长
B
E
D
A C23.如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。
求证：（1）BE=AD（3分）
（2）：CF=CH（3分）
（3）：△FCH是等边三角形（2分）
（4）：FH∥BD（2分）
（5）：求∠EMD的度数。（2分）答案
一、精心选一选（每小题 3 分，共 18 分
1-----6、D、B、D、A、B 、Ａ、
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
7、7.7×10-6 8、 y=2x 9、 500 10、600 11、AB=DC、
∠A=∠D ∠ACB =∠DBC 12、100 100 100
三 、解答题：（13-----17 每小题 6 分，共 30 分 18---21 题，每小题 8
分共 32 分 22 题 10 分 23 题 2 分）
13、[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
原式=[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x
=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2+]÷2x
=[﹣8x2+4xy]÷2x=-4x+2y
[来源:Z.xx.k.Com]当 x=﹣ ，y=1 时，
原式=﹣4×（﹣ ）+2×1=4
14、
15、证明：∵AB∥EF，
∴∠E+∠2=180°，
∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，
又∵∠1=60°， ∴∠1=∠E， ∴CD∥EF．
16、解：∵DE 垂直平分 BC，
∴DB=DC， ∵△ABD 的周长为 10，
∴AB+AD+BD=10， 即 AB+AD+CD=10，
∴AB+AC=10，又 AB=4， ∴AC=6， 故答案为：6．
17、解 ∵ |a-3| +(b-5)2=0 ∴a-3=0 b-5=0
xkb1.com
∴a=3 b=5
∴当等腰三角形腰为 3 低为 5 时等腰三角形周长为： 3+3+5=11
当等腰三角形腰为 5 低为 3 时
等腰三角形周长为： 5+5+3=13
18、(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系
（2）小强所走的路程分别是 4KM 9KM 15KM
(3）小强休息了 0.5 小时
（4）（15-9）÷1.5=4（小时）
19、证明：：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∵∠AEB=∠CFD=90°，
∵BF=DE， ∴BE=DF，
在△ABE 和△CDF 中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）
20、解：对．理由：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC 和△AB′C 中，
[来源:学_科_网]
∵
∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．
21、证明：∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
即：∠BAD=∠EAC
在△ABD和△AEC中
AB=AE， ∠BAD=∠EAC AD=AC
∴△ABD≌△AEC(边角边）
∴EC=BD
22、解 如图，∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，∴△DBE 的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm， ∴△DBE 的周长=20cm．
故答案为：20cm．
23、（1）∵△ABC和△DEC 是等边三角形，
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE 和△ACD 中，
AC=BC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD
∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴AD=BE．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠BCE=∠ADC．
∵∠FCE=∠HCD=60°在△FCE 和△HCD中，
∠BCE=∠ADC CE =CD ∠FCE=∠HCD
∴△BCE≌△ACD （ASA），
∴CF =CH
(3) : 在△CFH 中
∵ CF=CH ∠FCH=60°
∴△FCH 是等边三角形
(4): ∵△FCH 是等边三角形
∴∠FHC =60°
∵∠HCD =60° ∴∠FHC=∠HCD
∴FH∥BD
(5): ∵ △BCE≌△ACD
∴∠BEC =∠ADC
在△MHE 和△CHD中
∵∠MEH =∠CDH
∠MHE =∠CHD（对顶角相等）
∴∠EMH =∠HCD=60°
[来源:学_科_网]∠EMD=60
