文档内容
2017 年初一下学期第一次月考·数学试卷
一、 细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分)
1.下列计算正确的是 （ ）
A、2 - =2 B、x3+x3=x6 C、 D、2t2+t2=3t2
2.已知 ，那么m,n的取值为（ ）
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
3.计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是 ( )
A．3a2 B．－3a C．－3a2 D．16a5
4.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( )
A．25° B．65°
C．105° D．115°
5.如图，下列各语句中，错误的是( )
A．∠ADE与∠B是同位角
B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角
D．∠BDE与∠DEC是同旁内角6.计算 的结果是（ ）
A.62500 B.1000 C.500 D.250
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
7. 水的质量0.00000204kg,用科学记数法表示为__________.
8. 试用几何语言描述下图：_____．
9.若 是一个完全平方数，则
10.一个角是52度，那么这个角的补角是 度
11.已知a x =2 ,a y =3则a3x－2y＝____________．
12. 在下列代数式： ①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a),
③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)
中能用平方差公式计算的是 （填序号）
三、解答题。（每小题6分，共30分）
13．计算下列各式：
(1)(－x2y5)·(xy)3 （2） (3a＋2)(4a－1)14.计算下列各式：
（1）-24+ ×（2 017+3)0- （2）
15. 先 化 简 ， 再 求 值 ： 其 中
．
16.一个角的余角的 3倍比这个角的补角少 24°，那么这个角是多少
度？
17.直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求
∠AOC 和∠COB 的度数.
四．解答题（每小题8分，共32分）
18.已知.三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x－2）cm，若把底边和高各增加 5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出 x＝3时三角形
增加的面积。
19.若 的展开式中不含 和 项，求 、 的值。
20.已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。
证明： ∠1=120°，∠2=120°（ ）
A 1
B
∠1=∠2（ ）
3
2
又 = （ ）
C D
∠1=∠3（ ）
AB//CD（ ）
21.已知 ， ，求：（1） （2） 的值。
五、综合应用题（22题10分，23题12分）22.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以
每吨2m元计算．
(1)现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
(2)若a=20,小华家某月用了34吨月,交水费28.8元,试计算m的值.
23.我们知道几个非负数的和等于 0，只有这几个数同时等于 0 才成
立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为（x－2)2,│y+3│都是非负数，则x－
2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题：
（1）若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值.
（2）若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2017的值；
（3）若2x2+3y2-8x+6y= -11,求（x+y)2017的值；
（4）代数式x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出
它的最大或最小值。答案:
一.细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分)
1.下列计算正确的是 （ D ）
A、2 - =2 B、x3+x3=x6 C、 D、2t2+t2=3t2
2.已知 ，那么m,n的取值为（ A ）
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
3.计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是 ( C )
A．3a2 B．－3a C．－3a2 D．16a5
4.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( D
)
A．25° B．65°
C．105° D．115°
5.如图，下列各语句中，错误的是( B )
A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角
D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
6.计算 的结果是（ C ）
A.62500 B.1000 C.500 D.250
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
7. 水的质量 0.00000204kg,用科学记数法表示为_ 2.0 4 X1 0 - 6 _ kg
________.
8. 试用几何语言描述下图：___ 直线 A B 与直线 C D 交于点 O
__．
9.若 是一个完全平方数，则 8 或 - 8
10.一个角是52度，那么这个角的补角是 12 8 度.
11.已知a x =2 ,a y =3则a3x－2y＝___8/9_________．
12. 在下列代数式： ①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)
中能用平方差公式计算的是 ① ③④ （填序号）
三、解答题。（每小题6分，共30分）
13．计算下列各式：
(1)(－x2y5)·(xy)3 （2） (3a＋2)(4a－1)
-x5y8 12a2+5a-2
14.计算下列各式：
（1）-24+ ×（2 017+3)0- （2）
-8xy+9y2
15. 先 化 简 ， 再 求 值 ： 其 中
．
化简得:-9a4-22a3b-3b2 得:-65
16.一个角的余角的 3倍比这个角的补角少 24°，那么这个角是多
少度？
57°
17.直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求
∠AOC 和∠COB 的度数.∠AOC=52° ∠COB=128°
四．解答题（每小题8分，共32分）
18.已知.三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x－2）cm，若把底边和高
各增加 5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出 x＝3时三角形
增加的面积。
解:增加了:7.5x+10 平方厘米 当x=3时,值为32.5平方厘米
19.若 的展开式中不含 和 项，求 、 的值。
m=6.n=3
20.已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。
证明： ∠1=120°，∠2=120°（ 已知 ）
A 1
B
∠1=∠2（ 等量代换 ）
3
2又 ∠2 = ∠3 （ 对顶角相等 ）
C D
∠1=∠3（ 等量代换 ）
AB//CD（同位角相等两直线平行 ）
21.已知 ， ，求：（1） （2） 的值。
(1)96 (2)28
五、综合应用题（22题10分，23题12分）
22.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以
每吨2m元计算．
(1)现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
(2)若a=20,小华家某月用了34吨月,交水费28.8元,试计算m的值.
(1)当x小于等于a时,应交水费mx元
当x大于a时,应交水费:ma+2m(x-a)=2max-ma元
(2)m=0.6元
23.我们知道几个非负数的和等于 0，只有这几个数同时等于 0 才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为（x－2)2,│y+3│都是非负数，则x－
2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题：
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值.
(2)若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2017的值；
(3)若2x2+3y2-8x+6y= -11,求（x+y)2017的值；
(4)代数式 x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它
的最大或最小值。
(1)x=－1,y=2 (2)x=－3,y=2, （x+y)2017=-1
(3)x=2, y=-1 , （x+y)2017=1
2
(4)配方得(x-2) -7,所以有最小值,当x=2时取最小值为-7
