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2016-2017 学年度第二学期第一次月考
七年级数学试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.计算10﹣2的结果是（ ）
A．﹣20 B． C．﹣100 D．
2.计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5
3.下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a=6aB．a2•a3=a6 C． a8÷a4=a2 D．（﹣2a3）2=4a6
4.下列能平方差公式计算的式子是（ ）
A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1）
C.（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）
5.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年
内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约为3×107s，则1光年约等于（
）
A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km
6.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．3 B．9 C．±3 D．±9
7.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．x C．3xy D．3x
8.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（ ）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
9.对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，
代数式（x+y）☆y可以化简为（ ）
A．xy+y2 B．xy﹣y2 C．x2+2xy D．x2
10.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩
短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．增加6m2B．减少6m2C．增加9m2D．减少9m2
名姓
级班
号考
号场考二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．用科学记数法表示﹣0.00012= ．
12．若|a+3|+（b-2）2 =0，则（a+b）2017= ．
13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为 ．
14．340 430 （ 填“＞”“＜”或“=”）
15．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y= ．
16．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）（n n为正
整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）6展开式中所缺的
系数．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
则（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+ a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
三．解答题（共6道题，满分72分）
17．（18分）计算：
①（﹣2x）（4x2﹣2x+1） ②（6a3﹣4a2+2a）÷2a
③
a4 +(a2)4 -(a2)2
④
⑤
（2a+b）2
⑥
(3x+7y)(3x-7y)
18（8分）利用公式计算：
①103×97 ② 20152﹣2014×2016．19（10分）先化简，再求值：
①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x= ．
②[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2， ．
2
21.（9分）已知： ，求 ①( ) , ② ③
，
22.（8分）已知3×9m×27m=321，求m的值．
23．（9分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E
为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪， B F C
求这片草坪的面积。
E
D
A
24（. 10分）图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完
全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： 方法2：
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=2016-2017学年度第二学期第一次月考
七年级数学答案
一、选择题（满分30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D A C B C C D
二、填空题（满分18分，每小题3分）
11． -1. 2 × 10 - 4 ； 12． 1 ；13． - 3 ； 14. ＞ ； 15．. 2 ； 16.
20 ；
三、解答题（满分72分）
17.（18分）计算：
①（﹣2x）（4x2﹣2x+1） ②（6a3﹣4a2+2a）÷2a
解：（﹣2x）（4x2﹣2x+1）， 解：（6a3﹣4a2+2a）÷2a，
=﹣8x3+4x2﹣2x； =3a2﹣2a+1．
③
a4 +(a2)4 -(a2)2
④
a4+a8-a4
解：原式= 解：原式=1+4-1
=a8 =4
⑤
（2a+b）2
⑥
(3x+7y)(3x-7y)
解：原式=
4a2-4ab+b2
解：原式=9x2-49y2
19．①103×97． ② 20152﹣2014×2016．
解：原式 =（100+3）×（100﹣3） 解:原式 =20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）
=1002﹣32 =20152﹣（20152﹣1）
=10000﹣9 =20152﹣20152+1
=9991． =1
19．①解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+4x﹣4
=4x﹣5；
当x= 时，原式=4× ﹣5=﹣4．
②解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x
=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy]÷2x
=[x2﹣8xy]÷2x
= ﹣4y，
把x=2， 代入上式得：原式= ﹣4×（﹣ ）=1+2=3．
21．解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，
∴1+2m+3m=21， ∴m=4．
22.解：①
, ②
③
23．
24．(1) x- y
(2) (x-y) 2 (x+y) 2 -4xy
(3) (x-y) 2 = (x+y) 2 -4xy
(4) 4
