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济南市槐荫区2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷
（2017.06）
第I卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.a3＋ a2＝a5 B.a3·a2＝a6 C.a3÷a2＝a D.(a3)2＝a9
2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（
）
A.2.3×10－7 B.2.3×10－6 C.2.3×10－5 D.2.3×10－4
3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）
A B C D
4.如图，直线l//l，则∠α为（ ）
1 2
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.下列运算正确的是（ ）
A.（x＋y)2＝x2＋y2 B.(x－y)2＝x2－2xy－y2
C.（x－2y）2＝x2－4y2 D.（－x＋y）2＝x2－2xy＋y2
6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（ ）
A.4 B.8 C.10 D．12
第 1 页7.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度教是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
8.若长方形面积是2a2一2ab＋6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ）
A.6a－2b＋6 B.2a－2b＋6 C.6a－2b D.3a－b＋3
9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝
BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以
测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
10.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.到线段两端点距离 Ｄ.到角两边距离相等的点，在这个角的角平型上
11．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意
列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C． D．
第 2 页12.如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当
三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°
第Ⅱ卷（非选择题共 102 分）
二、填空顺（本大题共6个小题。每小题4分，共24分）
13.30＋()－1的值为_________________.
14.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后治DC开渠，可使所开水渠长度最
短．如此设计的数学原理是_________________.
15.已知（x－a）（x＋a）＝x2－9，那么a＝_________________.
16.若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a一3|＋（b－2)2＝0，则第三边长c的取值范围是
___________.
17.已知，一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的 2倍少10度，则这个等腰三角形的顶角是
_________________.
18.如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A，得∠A；∠ABC与∠ACD的
1 1 1 1
平分线交于点A ，得∠A；……∠A BC与∠A CD的平分线交于点A 得∠A .则∠A ＝
2016 2016 2017, 2017 2017
______________₂___.度.
第 3 页三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分6分）
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出
一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形
（画出三种即可）．
20.（本小题满分6分）先化简，再求值:
（2a－1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝－1.
21.（本小题满分6分）
如图，有分别过A、B两个加油站的公路l、l 相交于点O，现准备在∠A0B内部建一个油库，要求
1 2
油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l、l 的距离也相等．请用
1 2
尺规作图作出点P.（不写作法，保留作图痕迹）
22.（本小题满分8分）
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠D，∠2＝60°.求∠B的度数.
第 4 页23.（本小题满分8分）
已知方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解是；
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解．若按正确的a，b计算，求原方程组的解.
24.（本小题满分10分）
如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1)求证：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．
25.（本小题满分10分）
如图，等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上的一点，以CD为一边，在CD下方作等边
△CDE，连接BE.
（1）求证：△ACD≌△BCE.
（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC＝8，求CH的长．
第 5 页A
D
C
B O
E
H
26.（本小题满分12分）
某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元：若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；
若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如
果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．
受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种
方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行租加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多？请说明理由．
27.（本小题满分12分）
已知知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC＝60°.B、D分别是射线AN、AM上的点，连接
BD．
（1）在图①中，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证；△BCD是等边三角形．
（2）在图②中，若∠ABC＋∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否份然成立？若成立，请给出证明：
若不成立，请说明理由.
第 6 页C
M
M
C D
D
A B N A B N
图②
图①
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