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2016-2017 年第二学期禅城区初一下学期数学期末考试
一、选择题
1、计算：（x²）³=（ ）
A、 B、 C、 D、x
2、30000000用科学记数法表示为（ ）
A、3× B、0.3× C、3× D、3×
3、同学们，喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形（ ）
A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个
4、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β一定互余的是（ ）
5、下列计算正确的是（ ）
A、（2a-1）²=2a²-2a+1 B、（2a+1）²=4a²+1
C、（-a-1）²=-a²-2a+1 D、（2a-1）²=4a²-4a+1
6、如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠3=（ ）
A、90° B、120° C、60° D、15°
7、下列事件是不确定事件的是（ ）
A、守株待兔 B、水中捞月 C、风吹草动 D、水涨船高
3
8、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法
正确的是（ ）
A、p一定等于 B、p一定不等于
C、多投一次，p更接近 D、投掷次数逐步增加，p稳定在 附近
9、下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（ ）
A、4,8,7 B、3,4,7 C、2,3,4 D、13,12,5
10、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步走到离家较远的公园，打了一会
儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y
（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）二、填空题
11、1.35× =____________
12、如图：已知∠1=∠2，要判定△ACO≌△BCO，则需要补充
的一个条件为____________（只需补充一个即可）
13、若（2x-3y）×M=9y²-4x²，则M表示的式子为_____________
14、在分别写着“线段、钝角、直角三角形、等边三角形”的4张卡纸中，小刚从
中任意抽取一张卡纸，抽到是轴对称图形的概率为________
15、如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD为6，
点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积
y与x之间的关系式_____________________
16、如图，将CD翻折至CB位置，已知AB∥CD，∠CBE=70°，
则∠1的度数是________
三、解答题（一）
17、计算：（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
18、完成下列推理说明：
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE
解：∵∠A=∠F（已知）
∴_______∥_______（_________________________)
∴______=∠1（_________________________)
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=______（_________________________)
∴BD∥CE
19、假设圆柱的高是5cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，
（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化的过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆柱底面半径为 r（cm），那么圆柱的体积 V（cm³）可以表示为
_________
______________
（3）当r由1cm变化到10cm时，V由________cm³变化到________cm³四、解答题（二）
20、一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀
后随机摸出一球，发现是白球
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
21、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
试说明：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中，
EB=EC
∠ABE=∠ACE
AE=AE
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请
指出错在哪一步？
（2）写出你认为正确的推理过程。
22、先化简，再求值：
[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（- a），其中a、b满足a= ，b=-三、解答题（三）
（1）直接回答：已知三角形的两边，能不能作出一个三角形？
（2）直接回答：已知三角形的三边，能不能作出一个三角形？
（3）已知三角形的两边和一角，试作三角形（要求：不写作法，保留作图痕迹）
a b θ
24、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边
BA，BC上，且BM=BN。
（1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形 ；
（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式表示三角形 的面积
25、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面
积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积。
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的
正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线
上，连接BD和BF。若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分
的面积
图1 图2 图3
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、B
10、C
二、填空题
11、0.00135 12、OA=OB/∠ACO=∠BCO/∠A=∠B
13、-3x-2y 14、
15、y=30-3x（0＜x＜10） 16、55°
三、解答题（一）
17、-5x²-12xy+10y²
18、解：∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行)
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等)
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换)
∴BD∥CE
19、（1）圆柱的体积随着圆柱的底面半径的增大而增大。
自变量：圆柱的底面半径 因变量：圆柱的体积
（2）V=5πr² （3）5π；500π
四、解答题（二）
20、（1）∵
∴它是白球的概率是 。（2）∵
∴它是白球的概率是 。
21、（1）解：不正确，第一步错误
（2）证明：∵D是BC的中点，EB=EC
∴∠BED=∠CED
∴∠AEB=∠AEC
在△AEB和△AEC中，
EB=EC
∠AEB=∠AEC
AE=AE
∴△AEB≌△AEC（SAS）
∴∠BAE=∠CAE
22、-2a+8b-4；2
五、解答题（三）
23、（1）不能 （2）能 （3）略
24、解：（1）略
（2）连接
∵∠B=90°，BM=BN
∴△BMN是等腰直角三角形
∴△ 是等腰直角三角形
∴
25、（1）（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
（2）45 （3）20
