文档内容
北京市丰台区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷
1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90分钟。
考
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
生
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准
中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继
续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为
A．1.22×10-5 B．122×10-3 C．1.22×10-3 D．1.22×10-2
2． 的计算结果是
A． B． C． D．
3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
A B C D
4．如果 是关于x和y的二元一次方程 的解，那么 的值是
A．3 B．1 C．-1 D．-3
5．如图，2×3的网格是由边长为 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是
A． B． C． D．
6．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是
A．35� B．45� C
D
C．55� D．65�
2 1
A O B
7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果
抹茶味
巧克力
知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出 15%
味25%
的份数是 芒果味
A．80 B．40
C．20 D．10 香草味50%
8．如果(x1)2 2，那么代数式 的值是
CC
第 1 页 共3页
DD
22 11
AA BB
OOA．8 B．9
次数
C．10 D．11
20
9．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如
15
图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众
10
数和中位数分别是
5
A．18，18 B．8，8
6 7 8 9 10 成绩（环）
C．8，9 D．18，8
10．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是
P
l
直线l上一动点. 对于下列各值：
①线段AB的长 ②△PAB的周长
③△PAB的面积 ④∠APB的度数
A B
其中不会随点P的移动而变化的是
A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．因式分解：2m38m ．
12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，
D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE =126°，
那么∠DBC = °．
13．关于 的不等式 的解集是 . 写出一组满足条件的
的值：
， .
14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正
确的等式：_____________________．
15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基
本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程
术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载： “今有
共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”
译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，
还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”
设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________．
第 2 页 共3页16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN，再按如图所示的 M
样子放置三角板. 小颖认为AC∥DF；小静认为BC∥EF. A
你认为 的判断是正确的，依据是 .
三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5
B C
分，第27小题7分） D
17．计算： .
E F
N
18．计算： .
19．解不等式组： 并写出它的所有正整数解．
20．解方程组：
21．因式分解： .
22．已知 ，求代数式 的值．
23．已知：如图，在 中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作
EF⊥BC，垂足为F，过点 作DG∥ 交 于点G．
（1）依题意补全图形； A
（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．
E
B C
第 3 页 共3页24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄
是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在
的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过
足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买
足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量 篮球数量 总费用
（个） （个） （元）
第一 6 5 700
次
第二 3 7 710
次
第三 7 8 693
次
（1）王老师是第 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
（2）求足球和篮球的标价；
（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次
性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买
个篮球.
25．阅读下列材料：
为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局
采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展
了共享单车使用情况及满意度专项调查.
在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-
3天使用1次.
从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.
从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为
97.8%、93.1%和92.3%.
使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其
第 4 页 共3页中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1%和40.1%，“基本满意”占
16.2%.
从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对
“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对
“管理维护”的满意度较低，为72.2%.
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至
少约为 万；
（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；
（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.
26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明
通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来
确认它的正确性．
受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，
是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象
为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.
小明的证明过程如下：
已知：如图， ．求证：∠A+∠B+∠C =180°．
证明：延长BC，过点C作CM∥BA.
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等） ，
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB =180°．
请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.
27．对x，y定义一种新运算T，规定： （其中m，n均为非零常
第 5 页 共3页数）.例如： ．
（1）已知 ．
① 求m，n的值；
② 若关于p的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围；
（2）当 时， 对任意有理数x，y都成立，请直接写出
m，n满足的关系式.
丰台区2016－2017学年度第二学期期末练习
第 6 页 共3页初一数学评分标准及参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A C C B A B A
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
题号 11 12 13 14 15
答案 54 答案不唯一 答案不唯一
题号 16
答案 小静
同位角相等，两条直线平行
三、解答题（本题共52分） 解得 ……2分
17．解：原式＝ …… 3分
把 代入③，得 ． ……3分
＝ ． …… 4分
18．解：原式＝ …… 4分
∴原方程组的解是 ……4分
19．
21．解：原式＝ …2分
解： ……1分
＝ ……4分
……2分
22.解：原式
＝
∴ ……3分
∴正整数解为 …… 4分 ＝ ……3分
20． 当 时，原式=
解：由②，得 .③ ……1分
……5分
把③代入①，得
A
23．（1）如图. ……1分
E
（2）判断：∠BEF=∠ADG. ……2分
G
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
B F D C
第 7 页 共3页∴∠ADF=∠EFB=90°．
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ……3分
∵DG∥ ，
∴∠BAD =∠ADG（两直线平行，内错角相等）． ……4分
∴∠BEF=∠ADG. ……5分
24．解：（1）三； ……1分
（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.
根据题意，得
解得：
答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分
（3）最多可以买38 个篮球． ……5分
25．解：（1）略． ……1分
（2） 使用共享单车分项满意度统计表
项目 骑行 付费/押金 找车/开锁/还车流程 管理维护
满意度 97.9% 96.2% 91.9% 72.2%
……4分
（3）略． ……5分
26． 已知：如图， ．求证：∠A+∠B+∠C =180°．
A
证明：过点A作MN∥BC. ……1分
M N
∴∠MAB=∠B,
∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．…3分
∵∠MAB +∠BAC+∠NAC=180°（平角定义），
B C
∴∠B +∠BAC+∠C =180°． ……5分
827．解：（1）①由题意，得
……2分
②由题意，得
解不等式①，得 . ……3分
解不等式②，得 .
……4分
∵恰好有3个整数解，
……6分
（2）
.
……7分
9
