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2016-2017学年宁夏银川市灵武市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D ．
3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000的点击率，
2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ）【版权所有：21教育】
A．0.24×103 B．2.4×106C．2.4×105D．24×104
4．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N
是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）21教育名师原创作品
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．101.5 B．102.5 C．120 D．1258．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该
商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元C．90元D．95元
二、填空题（每小题3分）
9．﹣2的绝对值是 ．
10．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ．
11．单项式﹣5x2y的次数是 ．
12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是 ．
13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则
∠AOD= °．
14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 ．
15．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 ．
16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有
个★．
三、解答题（一）
17．计算
（1）（ ﹣ ﹣ ）×36；
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣ ）．
18．化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．19．化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．
20．解方程：
（1）4x﹣2（x+0.5）=17；
（2） ﹣ =1．
21．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连结AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
四、解答题（二）（共31分）
22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一
个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小
时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果
绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活
动 的 时 间 在 0.5 小 时 以 下 ．23．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．21cnjy.com
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
24．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐
了x（x＞5）千米．
（1）用含x的代数式表示他应支付的车费．
（2）行驶30千米，应付多少钱？
（3）若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？
25．元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委
会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个
10元，问班委会买了多少个玩具？www.21-cn-jy.com2016-2017 学年宁夏银川市灵武市七年级（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．
故选：D．
2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D ．
【考点】几何体的展开图．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折
叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．
3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000的点击率，
2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A．0.24×103 B．2.4×106C．2.4×105D．24×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移
动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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【解答】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．
故选：B．
4．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】同类项．
【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即
可得．
【解答】解：根据题意得 ，
解得：m=2，n=2，
∴m+n=4，
故选：C．
5．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽
样调查得到的调查结果比较近似判断即可．21·cn·jy·com
【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错
误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；
C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错
误；
故选：B．
6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N
是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
【考点】比较线段的长短．
【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段
AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．
【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN= AC+ BC= AB=5；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN= AC﹣ BC=7﹣2=5．
综合上述情况，线段MN的长度是5cm．
故选D．
7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．101.5 B．102.5 C．120 D．125
【考点】钟面角．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图
形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分
针在数字5上．21世纪教育网版权所有
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B．
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该
商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元C．90元D．95元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进
货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货
价．
【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，
解得x=90．
故选C．
二、填空题（每小题3分）
9．﹣2的绝对值是 2 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|=2，
故答案为2．
10．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 两点确定
一条直线 ．
【考点】直线的性质：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确
定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
11．单项式﹣5x2y的次数是 3 ．【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次
数．
【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3．
12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是 ﹣ 1 ．
【考点】代数式求值．
【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可．
【解答】解：∵x+2y=3，
∴2x+4y=6．
∴原式=6﹣7=﹣1．
故答案为：﹣1．
13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则
∠AOD= 14 5 °．21·世纪*教育网
【考点】余角和补角．
【分析】由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则
∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可
得到∠AOD的度数．2-1-c-n-j-y
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，
∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．
故答案为：145．
14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 2 或﹣ 6 ．
【考点】数轴．
【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在﹣2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为﹣6，
故答案为：2或﹣6
15．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 3 ．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得：﹣8+a=﹣5，
解得：a=3，
故答案为：3．
16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16个图形共有
49 个★．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变
化的．
【解答】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五
角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：
4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．
三、解答题（一）
17．计算
（1）（ ﹣ ﹣ ）×36；（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣ ）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+6﹣1=6．
18．化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．
【解答】解：（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）
=3m+2﹣3m2+3m﹣3+3﹣6m
=﹣3m2+2．
19．化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先将原式化简，然后将x的值代入即可．
【解答】解：原式=6x2﹣4x+2﹣5+2x2+7x=8x2+3x﹣3，
当x=﹣1时，
∴原式=8×1﹣3﹣3=2
20．解方程：
（1）4x﹣2（x+0.5）=17；
（2） ﹣ =1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17，移项合并得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，
移项合并得：7x=4，
解得： ．
21．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连结AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】（1）直接利用射线的定义得出答案；
（2）直接利用直线的定义得出答案；
（3）直接利用线段的定义得出答案；
（4）根据直线的定义得出交点．
【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；
（2）如图所示：AD即为所求；
（3）如图所示：AB即为所求；
（4）如图所示：点O即为所求．四、解答题（二）（共31分）
22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一
个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小
时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果
绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活
动 的 时 间 在 0.5 小 时 以 下 ．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．
【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；
（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；
（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．21教育网
【解答】解：（1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%；则本次一共调查了
60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；2·1·c·n·j·y
（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确；
（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则
3000×5%=150，
学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．
23．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的
吨数相加就是库里现在的情况；www-2-1-cnjy-com
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量．
【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨），
答：粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨．24．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐
了x（x＞5）千米．
（1）用含x的代数式表示他应支付的车费．
（2）行驶30千米，应付多少钱？
（3）若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？
【考点】列代数式．
【分析】（1）利用支付的车费=起步价+超过3千米的费用列出代数式即可；
（2）把x=30代入（1）中的式子即可；
（3）利用代数式建立方程求得答案即可．
【解答】解：（1）支付：车费：8+（x﹣3）×2=2x+2（元）；
（2）当x=30时，2x+2=62（元）
答：他应该支付62元；
（3）由题意得2x+2=36，
解得：x=17
答：他乘坐的里程是17千米
25．元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委
会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个
10元，问班委会买了多少个玩具？21*cnjy*com
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40﹣x）个文具，根据总价=文具单
价×文具数量+玩具单价×玩具数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可
得出结论．【出处：21教育名师】
【解答】解：设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40﹣x）个文具，
根据题意得： x+ （40﹣x）=175，
解得：x=10．
答：班委会买了10个玩具．2017年2月14日
