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2016-2017 学年度第一学期期中质量检测
七年级数学试题
一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）
A.3 B.-3 C. D.-
2.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科
学记数法表示是（ ）
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A.4800×108 B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011
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4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A.20cm2 B.60cm2 C.120cm2 D.240cm2
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5.下列各数：0， ，-（-2），-32， ，其中非负数有（ ）个.
A.4 B.3 C.2 D.1
6.一辆汽车a秒行驶 米，则它2分钟行驶（ ）.
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
7.下列说法正确的有（ ）
①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；
③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m
个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个。
2-1-c-n-j-y
A.3m B.3m-3 C. D.3m-12二 填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作 .
10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有 个面， 条棱， 个顶点.
11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.
12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式： .
13.图1和图2中所有的正方形都全等。将图1的正方形放在图2中的 （从①②③④⑤中选填）位置，所组
成的图形能够围成正方体。
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14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 = .
15.请将“7，-2，3，-4”这四个数进行加、减乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24（不可使用绝对值和相反
数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： .
16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个
图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.
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三 作图题：本题6分。
17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.四 解答题：共7小题，满分66分。
18.计算：每小题4分，共4小题，共16分。
（1） （2）
（3） （4）
19.化简：每小题4分，共8分。
（1）7y-3x-8y+5z （2）b+2(2a2-b)-3(3a2-2b)
【出处：21教育名师】
20.化简求值：本小题6分。
已知A=-4x2-2x+8,B=2x-1.若C= A-B.求当x=-2时C的值.21.（本小题6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分
是边长均为a的4个小正方形组成的.
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（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留ᴨ）
（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（ᴨ取3.14）
22（. 本小题8分）一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上
个星期日的收缩压为160单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“—”表示收缩压比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变
+30 -20 +15 +5 -20
化/个单位
（1）请算出星期五该病人的收缩压。（要求先列式，后计算）
（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整.
（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？
23（. 本小题10分） 将图 1 中的正 方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少。
（1）按图示规律填写下表：
图 1 2 3 4 5 ........
正方形个数 1 4 7 ........
（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；
（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；
（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形；
24.（本小题12分）问题引入：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。必然 就表示-2这个点到原点的距离，
所以 =2；
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问题探究：
点A、B、C、D所表示的数如图所示，则A、C两点间的距离为 ；B、D两点间的距离为 ；
A、B两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表
示为 .
2·1·c·n·j·y
问题应用：
在一工厂流水线上有依 次排列的 n 个 工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作
台到工具台拿取工具。为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位
置呢？
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为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：
（1）若流水线上顺次摆放着2个工作台A 和A，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设
1 2
在A 和A 之间的任何地方都行（包括A 和A），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A
1 2 1 2 1
和A 之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。
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（2）若流水线上一次摆着3个工作台A、A 和A，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间
1 2 3
工作台A 处。因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A 和A 之间的距离，要放在其它位置的
2 1 3
话，两人所走的距离和都要大于这个距离。
【来源：21cnj*y.co*m】（3）若流水线上一次摆着 4 个工作台 A 、A、A 和A，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在
1 2 3 4
.
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（4）若流水线上一次摆 放着 5 个工作 台A、A、A、A 和A，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具
1 2 3 4 5
台设在 .
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问题拓展：
数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上 位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，
的最小值为 .
根据以上推理方法可求 的最小值是 ，此时 x=
.
参考答案
1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D
9.-35
10.7，11，7
11.1012.x2y+xy
13.3
14.a+b-a+b-2b=0
15.(7-3)×[(-2)+(-4)]
16.4n+1
17.略.
18.（1）0；（2）-30；（3）2；（4）1
19.（1）-3x-y+5z；（2）-5a2+5b
20.解：C=-2x2-3x+5,将x=-2代入得:-8+6+5=3.
21.（1）面积： ；周长： ；
（2）将a=0.5代入得：9.07米。
22.（1）160+30-20+15+5-20=170
（2）略；
（3）周一、周三、周四
23.（1）10,13；
（2）3n-2
（3）598
（4）6049
24.问题探究：2；3；10；
问题应用：（3）A，A
2 3
（4）A，
3
X在数轴上1,2之间或在1点，2点上，最小值为1；
最小值为6，此时x=3.
