文档内容
2016-2017 学年度第二学期七年级期中联考数学科试卷
考试时间：90 分钟
第一部分 选择题
一、选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一
个是正确的）
1. 3-1 结果是（ ）
A．3， B. C. -3, D.
2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记
数法表示为( )
A. 0.25×10-5 B. 0.25×10-6 C. 2.5×10-5 D. 2.5×10-6
3.
3. 如图，直线a、b 相交于点O，若 ∠1 等于40°，
（第3题）
则∠2 等于( )
A. 50° B. 60° C. 120° D. 140°
4.已知三角形两边的长分别是4 和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
5.小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最
后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( )
速度 速度 速度 速度时间 时间 时间 时间
A B C D
6.下列计算正确的是( )
A. (2a2)2÷4a2 =a2， B. C. D. (x-2)2=x2-2x+ 4
7.如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是( )
A. EF∥BC B. AB∥CD
C. AD∥EF D. AD∥BC （第7题）
8. 在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )
A. 锐角三角形. B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
9. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A. B. C. D.
10.长方形的周长为24厘米，其中一边为 （其中 ），面积为 平方厘米，则这样的长
方形中 与 的关系可以写为（ ）
A. B. C. D.
11.已知xm = 3，xn = 5，则x2m-n =( )
A. B. C. D.
12.如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离 （第12题）
是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC的距离是( )
A. 2.4 B. 4.8 C. 8 D. 6第二部分 非选择题
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13.如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，
则∠2的度数为 ▲ 。
（第13题）
14.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n，那么m+n的值为 ▲ 。
15.一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉 4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘
米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是___▲_______（0≤t≤5).
16.如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，
点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF, △BEF 的
面积分别为S ,S ,S 且S =12，
△ABC △ADF △BEF, △ABC
则S -S 等于 ▲ 。
△ADF △BEF
(第16题)
三、解答题（本题共7小题，52分。其中第17小题8分，第18小题6分，第19小题8分，
第20小题6分，第21小题6分，第22小题8分，第23小题10分．）
17. 计算：(每小题4分，共8分)
（1） （2）
18. 先化简再求值（6分）．
，其中 ， .19.已知：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
请将求∠AGD 的过程补充完整．（8分）
解：∵EF//AD
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )
∴AB// ( )
∴∠BAC+ =180° ( )
∵∠BAC=70° ∴∠AGD= ．
20. 如图，△ABC中,∠A=68°,∠ABC=43° , BD⊥AC,
求∠DBC的度数。（6分）
(第19题)
（第20题）
21. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：(6分)
时间x（分） 1 2 3 4 5 6 7
电话费y
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（元）
(1). 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2). 丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
(3). 请写出y 与x之间的关系式。22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,
垂足E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,
(1).求证：△BCE≌△CAD
(2).求DE 的长．（8分）
(第22题)
23.如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB,CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有
一动点P．
(1).P点在线段BD上（点P 与点B,D不重合），
请证明 :∠PAB+∠PCD=∠APC；
(2).若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB, ∠PCD, ∠APC之间
的数量关系，并画出相关图形，说明理由．（10分）
2016-2017 学年度第二学期七年级期中联考数学科答案
一、选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D D C C A D B C B A D
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 60°; 14. -3; 15. h=20-4t; 16. 2
三、解答题（本题共7小题，52分。其中第17小题8分，第18小题6分，第19小题8分，
第20小题6分，第21小题6分，第22小题8分，第23小题10分．）
1 3
17.（1）解：原式 a2b4a2b4 ( a2b4)
…………1分
8 4
1 3
a4b5 ( a2b4)
2 4 …………2分
2
a2b
…………4分
3
（2）解：原式=(3x-y)2-4 ……………2分 =9x2-
[
6xy+y2-4 ……………4分.
（也可以用多项式乘以多项式做，乘开2分，合并2分）
18.解：原式=[4x2+4xy+y2-(2x2+2xy+xy+y2)-2x2]÷(-2y)
=(4x2+4xy+y2-2x2-2xy-xy-y2--2x2)÷(-2y)……2分
=xy÷(-2y)
= ……………4分
当x=-2,y= 时， ……………5分
原式= ……………6分
19. （每空1分） ∠3； 两直线平行，同位角相等； 等量代换；
DG； 内错角相等，两直线平行；
∠AGD； 两直线平行，同旁内角互补； 110°
20.在△ABC中，
．……………2分∵ BD⊥AC，
∴ ∠ BDC=90°
……………4分
∴∠DBC=90°- ∠C=90°-69°=21°．
……………6分
21. （1） 反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，
时间是自变量，电话费是因变量． …………3分
（2） 电话费需付3 元． …………4分
（3） y=0.6x． …………6分
22. （1）. ∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°， ……………1分
即 ∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD， ……………3分
在△BCE和△CAD中，
∴△BCE≌△CAD(AAS)， ……………6分
(2).∵△BCE≌△CAD ，
∴CE=AD， BE=CD， ……………7分
∴DE=CE-CD=2.5-1.7=0.8cm. ……………8分
23.（1） 过点P作PQ//AB .， .
， ，
[来源:学|科|网]
． …………4分
（2） Ⅰ．如图，当P点在射线BE上时.
过点P作PQ//AB .
， .
[来源:学科网]
， ，
． ……………7分
Ⅱ．如图，当P点在射线DF 上时，
过点P作PQ//AB .
， .
， ．
……………10分
（方法不同，只要正确就可给分）
