文档内容
七年级数学下册期中检测卷
说明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项
1.结果为 a2的式子是（ ）
A. a6÷a3 B. a • a C.（a--1）2 D. a4-a2=a2
2.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.140°
3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的
是（ ）
A.13 B.6 C.5 D.4
4.如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（ ）
A.5 B.-10 C.-5 D.10
5.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）
A.12 B.6 C.3 D.0
6.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB
的关系是（ ）
A
A.相等 B.互补
C.相等或互补 D.不能确定
O ● B
C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7.已知∠ 的余角的3倍等于它的补角,则∠ =_________；
8.计 算： =_______________；
9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_________；
10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=_______°；
A
1 C
2 O
D
10题 12题
B
11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =__________；
12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:_______________，可
得△AOD≌△COB(AAS) ；
1 / 813..AD 是△ABC 的边 BC 上的中线, AB=12,AC=8, 那么中线 AD 的取值范围
___________.
14.观察烟花燃放图形，找规律:
依此规律，第9个图形中共有_________个★.
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.计 算：
解:
16.计 算：
解:
17.如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由.
解:
18.如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．
求证：AB=DE． A
解:
C
B E
F
2 / 8
D四、（本大题共2小题，每小题8分，共16
分）
19. 先 化 简 , 再 求 值 ： ,
其中 ， .
解:
20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,
根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q；过点P作PR⊥CD,垂足为R；
(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度？并说明理由.
解:
D
·P
A C B
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,
求证:(1)AC=AD；
3 / 8(2)CF=DF.
解:
22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在
小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.
(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.
解:
六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现
将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正
方形.
4 / 8(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________；
(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？
(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数
式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系；
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.
解:
24.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,
∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交
于M、N．
5 / 8试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）
(3)如果图(2)中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B
之间数量关系．(直接写出结论即可)
解:
6 / 8参考答案
四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）
19.解:原式=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy]÷2x=[4x2-8xy]÷2x D
=2x-4y 当x=2,y=-2时，原式＝4+8＝12 ·P
Q
20.解： (1)见图
R
(2)∠QPR=300 A C B
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.解: (1) ∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E ∴△ABC≌△AED ∴ AC=AD
24.解: (1) ∠A+∠D=∠B+∠C
(2) 由(1)可知，∠1+∠D=∠3+∠P, ∠2+∠P=∠4+∠B
∴∠1－∠3=∠P－∠D, ∠2－∠4=∠B－∠P 又∵AP、CP分别平分
7 / 8∠DAB和∠BCD
∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠P－∠D=∠B－∠P 即2∠P=∠B+∠D ∴∠P=
（40°+30°）÷2=35°．
(3) 2∠P=∠B+∠D．
8 / 8
