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七年级下学期期末试卷
数 学
（全卷共四个大题，满分100分，时间90分钟）
题号 一 二 三 四 总分 总分人
得分
得分 评卷人
一、 填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
1、单项式－ x3y的系数是＿＿＿＿；多项式a2b-5a2b2+b-3的次数是＿＿＿＿，此多项式
的最高次项的系数是＿＿＿＿。
2、计算：（－2003）0= ；（－ ）－2＝＿＿＿＿ ；(2x-y)2= 。
3、若等腰三角形的一个内角为54º，那么它的顶角是 ＿＿＿＿度。
4、一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系
式为＿＿＿＿＿＿＿，其中自变量是＿＿，因变量是＿＿＿。
5、在分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十张卡片中随意抽取一张，则抽到数字小于5的概
率是＿＿＿＿。
6、我们知道：三边都相等的三角形是等边三角形，
等边三角形的每一个内角都是60º。
下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空。
如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，
将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B 都
与折痕EF上的点G重合，则∠1的度数是＿＿＿＿度。
评卷人
得分
二．选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1、 下列说法错误的是 ( )(A) 近似数1.6与1.60不相同
(B) 近似数 0.2305有4个有效数字
(C) 近似数 1.2万精确到十分位
(D) 近似数 6950精确到千位是7×103
2、下列计算正确的是（ ）
（A） （a2）3=a5
（B） a2·a3=a6
（C） (ab)3=a3b3
（D） a3+a3=2a6
3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了两块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻
璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带A去
（B）带B去
（C）带A和B去
（D）带A或B去都可以
4、长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
（A） 1 （B）2
（C） 3 （D）4
5、小明的父母出去散步，从家里出发，走20分到了一个离家900米的报亭，母亲随即按原速
返回，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图形中表示小明的父亲离家
的时间与距离之间的关系是（ ）6、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
（A） ∠1＋∠4＝180°
（B） ∠2＝∠6
（C） ∠5＋∠6＝180°
（D） ∠3＝∠5
7、若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个
数字部分的概率都相等。假设该指针不会停在两个
不同部分的分界线上。则该指针停在奇数部分的
概率为（ ）
（A） (B) (C) (D)
8、已知: a+b=7 ab =-3，则 a2+b2 的值是（ ）
(A) 55 (B) 43 (C) 20 (D) 13
得分 评卷人
三、按下面的要求画图：（每小题3分，共6分）
1、在已知的三角形中画出它各边的高。 2、以虚线为对称轴画出它的另一半。
（1题图） （2题图）
得分 评卷人
四、解答题：(本大题共52分,解答时要写出必要的计算过程或推理过程.)
1、计算：(每小题4分，共16分)(1)、（－2a）3·b2÷(8a3b2) （2）－5x（2x2－3x＋4）+4x3+15x
（3）、（x2-2y2）(x+2y)-2xy(x-y) （4）（x-y+z）(x-y-z)
2、先化简，再求值。（6分）
［（x+y）(x-y)-(x+y)2-2y(x-2y)］÷(-2y),其中x=5,y=2003
3、（本题共10分，每小题5分）
（1）、如图，已知∠1=∠2=30º，∠A=120º,你知道∠3等于多少度吗？并说说你的理由。（2）、如图，已知AD＝AE，∠B＝∠C，△ABE与△ACD全等吗？为什么？
4、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD。小明认为图中的
两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程。（5
分）
5、在以下给出的两个图形中可任选一个，利用面积不变的道理，验证：等式(a+b)2=a2+2ab+b2
成立（5分）6、（本题5分）
某一天，小刚6：30起床，学校8：00开始上课，下面的图象描述了小刚自早晨起床到8：
00上课期间的活动情况。请你写一个简单的故事来描述小刚在这段时间内的活动情况，在你
的故事中，描述小刚在不同时间里都做了什么事情。
7、（5分）为美化校园，某学校准备在一块长方形地上修建花坛，现征集设计方案。要求设计
时运用我们已学的图案（个数不限），尽可能的美观、经济、实用，并且使长方形场地成轴对称
图形，请在图中画出你的设计方案（有特别创意的设计可获得加分）。参考答案及评分意见
一、1、－ ；4；-5. 2、1; 9; 4x2-4xy+y2. 3、54或72 . 4、s=35t; t; s.
5、 . 6、15.
二、CCACC DDA
三、1、每正确画出一条高给1分，共3分。
2、正确画出给3分，若有部分出错可酌情扣分。
四、1、解：（1）原式=（-8a3）·b2÷(8a3b2) …………………2分
=-8a3b2÷(8a3b2) …………………4分
= -1 …………………5分
（2）原式=-10x3+15x2-20x+4x3+15x …………………3分
=-6x3+15x2-5x …………………5分
(3) 原式=x3+2x2y-2xy2-4y3-2x2y+2xy2 …………………3分
= x3-4y3 …………………5分
(4) 原式=〔(x-y)+z〕〔(x-y)-z〕 …………………2分
=(x-y)2-z2 …………………4分
=x2-2xy+y2 -z2 …………………5分
2、解：原式=〔x2-y2-x2-2xy-y2-2xy+4y2〕÷(-2y) …………………2分
=(2y2 –4xy)÷(-2y) …………………3分
=-2y(2x-y) ÷(-2y) …………………4分
=2x-y …………………5分
当 x=5, y=2003 时
原式=2×5-2003= -1993 …………………7分
3、 ∠3=30º …………………1分
这是因为∠1=∠2=30º
所以AD∥BC …………………3分
所以 ∠A+∠1+∠3=180º …………………4分
而 ∠A=120º
所以∠3=180º-（∠A+∠1）
=180º-（120º+30º）=30º …………………5分
（可根据学生叙述的形式酌情给分）3、因为在△ABE和△ACD中，有∠B＝∠C ，∠A= ∠A，AD＝AE，
根据两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，
所以△ABE与△ACD全等。 …………………5分
（可根据学生叙述的形式酌情给分）
4、我认为小明的思考过程不正确。 …………………1分
因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，
但这里的AC、BD不是这两个三角形的边，
所以是不能这样判定。
若增加∠B＝∠C或∠A= ∠D …………………3分
就能判定△ABO与△DCO全等。
因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，
所以△ABO与△DCO全等。 ………………5分
（只要学生叙述的有道理，都可酌情给分）
5、（1）从总体上看，正方形的面积是(a + b)2，
从各部分上看，正方形的面积是a2+3b2+2b(a-b)= a2+ 3b2+2ab-2b2
= a2+2ab+ b2，
所以(a + b)2=a2+2ab+b2 成立
（2）从总体上看，正方形的面积是(a + b)2，
从各部分上看，正方形的面积是a2+b2+2ab，
所以(a + b)2=a2+2ab+b2 成立
（只要学生叙述的有道理，都可酌情给分，满分5分。）
6、学生在故事的描述中，反映出了小刚在这段时间内的主要活动情况，就可以酌情给分。满
分5分。
7、学生在图形设计中，达到了题中的基本要求都可得满分5分。若有特别创意可适当给予
加分，加分不超过3分。
