文档内容
北师大版七年级下册期中复习
数学试卷
满分100分，考试时间120分钟
一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列等式错误的是（ ）
A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2）0=﹣1 B．
C．﹣2﹣3=﹣8 D．
4．当a=﹣1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
5．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，
认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣
6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（ ）
21教育网
A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy
6．用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（a﹣2b）的结果是（ ）
A．a2﹣4b2 B．a2﹣2b2 C．a2+4b2 D．﹣a2+4b2
7．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．8．下列叙述中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B．不相交的两条直线叫平行线
C．两条直线的铁轨是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
9．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（ ）
A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF
C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
10．如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那
么y与x之间的关系式应该是（ ）
www.21-cn-jy.com
A．y=12x B．y=18x C．y= x D．y=
11．如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x=10时，则输出y的值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．1
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为1，AD边的中点处有一
动点P，动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过
的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
2·1·c·n·j·yA． B． C． D．
二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为 ．
14．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线
（或线段）的距离的线段有 条．
www-2-1-cnjy-com
15．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为 ．
16．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间（t 分）的函数图象．观察
图象，从中得到如下信息：
2-1-c-n-j-y
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有 （填序号）．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）计算：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．18．（6分）小云参加跳远比赛，他从地面跳板P处起跳落到沙坑中，两脚印分别为
A，B两点，人未站稳，一只手撑到沙坑C点，如图所示．请你画出小云跳远成绩所
在的垂线段，并说明理由？
21*cnjy*com
19．（6分）计算：（ ）﹣1+（π﹣2 016）0﹣（﹣1）2017．
20．（6分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．
21．（6分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，
∠1+∠2=90°．
【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．22．（6分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法
公式说明这个等式成立；
（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab= ，求a﹣b；
（3）根据（1）中的结论，直接写出x+ 和x﹣ 之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别
求出x+ 和（x﹣ ）2的值．
21·世纪*教育网
23．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单
位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
21cnjy.com
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47. 53. 56. 59 59. 59. 59. 58. 55
8 5 3 8 9 8 3
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x
在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
21世纪教育网版权所有24．（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到
刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的
关系示意图．
21·cn·jy·com
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
