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2016-2017学年第二学期七年级期中数学参考答案
一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 C D B C C B D D D D C C
二、填
空题：（每小题3分，共12分）
13. ； 14. 100° ； 15. ； 16. 80°
三、解答题：（共52分)
17. (1)解：原式=1+4﹣1=4；
(2)原式=
（3）原式=﹣x8+16x8+3x8=18x8；
（4）原式=x2﹣（y﹣1）2=x2﹣y2+2y﹣1
18．原式
把 ， 代入原式 =3－3=0
19. （1）∵BC∥AD，
∴∠B=∠DOE，
又BE∥AF，
∴∠DOE=∠A，
∴∠A=∠B．
（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°
又∠DOB=135°，
∴∠A=45°．
20. 解：（1）由图象可得，
点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，
故BC的长度是：4×2=8cm，
即BC长是8cm；
（2）∵BC=8cm，AB=6cm，
∴S= ，
即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，
BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，
∴AF=BC+DE=14cm，
∴图甲的面积是：AB•AF﹣CD•DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2；
（4）由题意可得，
b= = s，
即b的值是17s．
21. 解：∵（2x﹣1）2x+2=1，
∴当①2x﹣1=1，
解得：x=1，此时（2x﹣1）2x+2=14=1，
故x=1；
②当2x+2=0，
解得：x=﹣1，
则（2x﹣1）2x+2=（﹣2）0=1；
③当x=0时，原式=（﹣1）2=1，
故x=0；
综上所述：x=﹣1或x=0或x=1．
22. 解：由题意得：
y= ，
整理得：y= ；
（2）∵x=23＞20，
∴y=5x﹣50=5×23﹣50=65，
答：四月份应缴纳水费65元；
（3）根据题意可得：五月份用水一定超过20吨，
则把90代入y=5x﹣50，
可得：5x﹣50=90，解得：x=28吨，
答：如果五月份缴纳水费90元，则用水28吨．
23. 证明：图②，
∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，
∴∠BDA=∠AFC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，
∴∠ABD=∠CAF，
在△ABD和△CAF中，
∵ ，
∴△ABD≌△CAF（AAS）；
图③，
∵ ∠ 1=∠ 2=∠ BAC ， ∠ 1=∠ BAE+∠ ABE ， ∠ BAC=∠ BAE+∠ CAF ，
∠2=∠FCA+∠CAF，
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∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，
在△ABE和△CAF中，
∵ ，
∴△ABE≌△CAF（ASA）；
图④，
解：∵△ABC的面积为24，CD=3BD，
∴△ABD的面积是：×24=6，
由图3中证出△ABE≌△CAF，
∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD
的面积，是6，
故答案为：6．
