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2016-2017 学年第二学期七年级期中考试数学试卷
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B、 C、 D、
2. 如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
3.已知是完全平方式，则k的值为（ ）
A．6 B． C．-6 D．
4. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早
餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四
个说法错误的是（ ）
【来源：21·世纪·教育·网】
A．体育场离张强家2．5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
5. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩
余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2 C．（6a+15）cm2 D．（8a+15）cm2
6. 计算 （ ）
A、2 B、 C、 D、
7.下列说法中正确的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等
C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等
8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的
哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
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A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
9. 等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（ ）
A．12或15 B．9 C．12 D．1510.如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，
CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正
确的有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
E
B C
D
F
第8题 第10题
2-1-c-n-j-y
11. 绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶
装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量
分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未
装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有( )条．
A.12 B.13 C.14 D.15
12. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点
P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为
t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．
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A．1B．1或3 C．1或7 D．3或7
第11题 第12题
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13. 将0.0000569用科学记数法表示为 .
14. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=30°，∠C=50°，则∠BDA= ．
第14题 第16题
15.韦老师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是 ．
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输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据 …
16.如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，
恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 ．
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三、解答题：（共52分,其中17题16分,18题5分,19题6分,20题4分,21题6分,22题7分,
23题8分）
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17.计算: （每小题4分）
(1) （﹣1）2012+（﹣ ）-2﹣（3.14﹣π）0； (2)
(3) （﹣x2）3•x2+（2x2）4﹣3（﹣x）3•x5 (4) （x﹣y+1）（x+y﹣1）
18.（5分）先化简，再求值： ，其中 ，
19.（6分） 如图，该图案是大众汽车的标志图案抽象出来的，其中蕴涵着许多几何知识．根
据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．
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（1）求证：∠A=∠B；
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．
20．（4分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的
路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC为___cm;（2）图乙中a为___cm2;（3）图甲的面积为___cm2; （4）图乙中b为___s.
21.（ 6分）小明学习了“幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解
答过程如下：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣1=1．即x=1．故（2x﹣1）2x+2=14=1，所以x=1．
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解：你的解答是：
22.（7分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量 每吨价（元）
不超过10吨的部分 2.00
超过10吨而不超过20吨的部分 3.00
超过20吨的部分 5.00
（1）请分类讨论每月每户的水费（y）与用水量（x）之间的数量关系式；
（2）如果四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？
（3）如果五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？
23．（8分） 问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：
∠BAD=∠C（不需要证明）；
2·1·c·n·j·y
(1)特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、
AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD
上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：
△ABE≌△CAF；
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(3)拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在
线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为24，则△ACF与△BDE的面积之和为
．
【出处：21教育名师】
