文档内容
北师大版七年级下册期中模拟
数学试卷
满分100分，考试时间120分钟
一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列算式中，结果等于a6的是（ ）
A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2
2．计算|﹣8|﹣（﹣ ）0的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．7 D．9
3．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的
部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是
（ ）
2·1·c·n·j·y
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2．
4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在
铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
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A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（ ）A．24° B．26° C．34° D．22°
6．∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．150°C．30°或150° D．不能确定
7．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外
三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的
长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y= x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y= x﹣12
8．根据如图所示程序计算函数值，若输入的 x的值为 ，则输出的函数值为
（ ）
A．﹣ B． C．1 D．
9．已知x+y=2，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣310．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使
其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
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A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为
其中正确的有（ ）
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
12．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方
形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，
那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（ ）
A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6
二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y= ．
14．函数y= 的自变量x的取值范围是 ．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE
与直线AB的位置关系是 ．
【来源：21·世纪·教育·网】16．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行
驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①列车的长度为120米；
②列车的速度为30米/秒；
③列车整体在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是 （填正确结论的序号）．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）计算：|﹣ |﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．
18．（6分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣2a（2b+a），其中a=﹣1，b= ．
19．（6分）已知3×9m×27m=321，求m的值．20．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，
∠DOF=90°．
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（1）写出图中任意一对互余的角；
（2）求∠EOF的度数．
21．（6分）已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：
AB∥CD．
22．（6分）观察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．23．（8分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下
列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
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（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操
作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是
a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．
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24．（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B C D E F A的
路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间（t 秒）之间的关系用图乙中
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：
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（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
