文档内容
5.3 简单的轴对称图形
一、填空题
1．已知等腰三角形一个内角的度数为 30°，那么它的底角的度数是
_________．
2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．
3．等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 6 厘米，这个三角形的周长为
_________．
4．如图，在 中， 平分 ，则D
点到AB的距离为________．
5．如图，在 中， 平分 ，若 ，则
．
6．如图， ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则
．
7．如图， 中，DE垂直平分 的周长为13，那么 的
周长为__________．
1 / 58．如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理
由是_____________________________________________．
9．如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，
则 的周长为__________．
二、解答题
1．如图， 中， ，试说明： ．
2．如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并
说明你的理由．
3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个 ，然后画出 的中
垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如何？
小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理
由．
4．如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D， 的
周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出 的周长吗？试试看．
2 / 55．有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点A和BC边的中点D又
架了一个细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到
和 的度数吗？
6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 ．
（1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？
（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这
个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．
（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．
（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图
（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！
3 / 5参考答案
一、填空题
1．30°或75° 2．120° 3．15厘米
4．4 5．30°，DC
6．20° 7．19
8．6cm，角平分线上的点到角两边的距离相等
9．22．
二、解答题
1．提示：在 AB 上截取 ，易说明 ≌ ，从而可说明
，所以
2．提示：作线段CD的垂直平分线和 的角平分线，两线交点即为所求
点．
3．我同意小明的说法．如图，∵点P是AB的中垂线上一点，∴ ．∵点
P是是AC中垂线上一点，∴ ．∴ ．
4． 垂直平分 AC，∴ ． 的周长是 20 厘米，∴
． ∴ 即 ． 又 ， ∴
厘米．
5． 为BC边的中点，∴AD又是BC边的高线和 的角平分
线．∴ ．∴ ．
6．（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等．
（2）等腰三角形．如图，证明：过点 A作 ，在 和 中，
，∴ ≌ ，∴
（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形．
（4）如图．
4 / 55 / 5
