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《探索轴对称的性质》典型例题
例1 把下面的图补充完整．
（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中 是对称轴，请把另一部分画出来．
（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中 是对称轴，请把另一个画出来．
例2 如图所示，填空：
（1）线段AB的对应线段是__________
（2）点C的对应点是__________
（3） 的对应角是_________
（4）连接BE，则BE被直线
例3 如图，在 中， 平分 ，点P在DA的延长线上，你
能利用轴对称的性质证明 吗？
例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形
1 / 4图1 图2
例5 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴
（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形
2 / 4参考答案
例1 作法：（1）①过A、B两点分别作直线 的垂线，交 于E、F两点；②截取
；③连结 ，就是所求作图形．
（2）类似于（1）可以作出（2）来．
说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们
对应点连成的线段．
例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到
解：分别是（1）AE （2）D （3） （4）垂直平分
例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等
解：因为
所以 ≌
所以AD垂直平分BC
点P在DA的延长线上
所以PA、PB关于PD对称
所以
本题的其他解法略
例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对
称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．
解：如图1′，2′
3 / 4图1′ 图2′
就是要求做的对称图形
直线 就是所求做的对称轴．
例5 分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形．
解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线．（如图1）
角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2）
等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线．（如图3）
图1 图2 图3
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