《分式与分式方程》单元测试3_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_八年级下学期数学北师大版历年综合试题

第五章 《分式与分式方程》 单元测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各式3a2 x2 3 a 中，是分式的有（ ） , , ab,(x3)(x1),m2,  2x 4 m A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3x 2.要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ） 3x7 7 7 7 7 A.x= B.x> C.x< D.x= 3 3 3 3 3.若分式 x2 4的值为零，则x等于（ ） 2x4 A.2 B.-2 C.2 D.0 6 4.如果分式 的值为正整数，则整数x的值的个数是（ ） 1 x A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数 为（ ） m1 m m1 m A. B. 1 C. D. 1 n n n n 6.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐 （ ） A. ax 千克 B. bx 千克 C.a x 千克 D.ax千克 ab ab ab b x 1 7.计算 (x )所得的正确结论wei（ ） x1 x 1 1 A. B.1 C. D.-1 x1 x1 x2 x2 8.把分式  化简的正确结果为（ ） x2 x2A. 8x B. 8x C. 8x D.2x2 8 x2 4 x2 4 x2 4 x2 4 9.当x= 3 时，代数式 x2 3x 3 的值是（ ） (x ) 3 x2 2x A. 31 B. 31 C. 31 D. 31 2 2 3 3 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。 怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 72x 1 ② 72-x= x ③x+3x=72 ④  x 3 3 x 3 上述所列方程正确的有（ ） 72x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分） a 2 11.若分式 的值为0，则a= . (a2)(a3) xb 12.已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . xa 13.已知 y1 用x的代数式表示y为 .  x, y1 14.化简1 3a 9a 2b得 .     2b 4b 3a 15.使分式方程 x m2 产生增根，m的值为 . 2 x3 x3 5 4 16.要使 与 的值相等，则x= . x1 x2 a b 17.化简   . ab baa2b 9 18.已知  ，则a：b= . 2ab 5 1 1 19.若 与 (x4)互为倒数，则x= . 2x1 3 20.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近 20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬 我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5 倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解 此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意 可列方程为 . 三、解答题（共60分） x x 4x 21.（7分）计算（  ） ; x2 x2 x2 a2 b2  a2 b2  22.（7分）化简 2 ;   ab  ab  23.（8分）化简：2x  3 。 x1  x1  x124.（8分）化简  n   n   ; 1 1  m2 n2  m  m b a 25.（10分）已知a= 5 2,b  5 2,求  2得值。 a b k x4 26.（10分）若关于x的方程 2 有增根，试求k的值。 x3 3x 27（. 10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后， 又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公 共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。参考答案 x1 1B 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9A 10C 11，-2 12， 2 13，y= x1 9a 19 7 20 20 14, 15, 3 16, 6 17, 1 18, 19, 20, 10 4b 13 5 x 1.5x 21原式= 4x x2 1   (x2)(x2) 4x x2 22原式= (ab)(ab) ab ab   ab (ab)2 ab 23原式=- x2 x2 4 x2 x1 1       x1 x1 x1 (x2)(x2) x2 mn m 24原式=  (mn)(mn) (mn)2  m2 2mnn2 m mn 25.由a+b=2 ,a 故b a =a2 b2 2ab (ab)2 (2 5)2 5 b 1,  2    20 a b ab ab 1 26.方程可化为k+2(x-3)=4-x,由题意知x=3,故k=1 27.设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时， 由题意可列方程为 80 40 80 2  ,解得x=20。 x 60 3x 经检验x=20适合题意， 故3x=60； 即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。