新版北师大版八年级下册第5章《分式与分式方程》单元测试试卷及答案（2）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_单元测试（22套）

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级下册第 5 章《分式与分式方程》单元测 试试卷及答案（2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) ab a2b y2 bc 1x 1 1．在代数式 ， ，－0.5xy＋ ， ， ， 中，是分式的有( )． a 3 3 ac 2x  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式从左到右的变形正确的是( )． 1 x y 2 2x y 0.2ab 2ab A．  B．  1 x2y a0.2b a2b x y 2 x1 x1 ab ab C．  D．  x y x y ab ab 1 1 3．计算  的结果是( )． x x y y 2x y A． B． x(x y) x(x y) 2x y y C． D． x(x y) x(x y) m 6 2m 4．计算   的结果为( )． 3m9 9m2 m3 1 1 A． B． (m3)2 (m3)2 1 1 C． D． (m3)2 m2 9 5．下列分式方程有解的是( )． x2 1 1 A. 0 B. ＝0 x 2x3 2x x1 1 C.  D. ＝1 x1 x1 x1 6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是( )． 13 5 A． B． 2 2 1 C．－1 D． 2 a b 1 1 7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝  ，N＝  ，则M，N的大小关系 a1 b1 a1 b1 是( )． A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合 做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方 2 2 1 1  x2 2 x 2 3 程：①  ＝1；②2     1；③  1；④  .其中正确 x x3  x x3 x3 x x3 x x3 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 的个数为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题4分，共20分) x2 x2 9．当x__________时，分式 有意义；当x__________时，分式 的值为零． x2 x2 x y yx ( ) 10．根据分式的基本性质，有   . x y ( ) (x y)2 1 a 11．若关于x的分式方程 1 在实数范围内无解，则实数a＝________. x3 x3 1 1 a3abb 12．已知  4，则 ＝__________. a b 2a2b7ab 13．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫 按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份 每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程 为__________． 三、解答题(共48分) 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/  1  x2 4x4 14．(12分)先化简 1   ，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适  x1 x2 1 的整数作为x的值代入求值． 3 x3 15.(12分)(1)解方程：  ＝0； x1 x2 1 1 1x (2)解方程：  3. x2 2x 1 1 1 16．(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 ， ， ，….任何一个单位分数 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如   ，   ，   ，…. 2 3 6 3 4 12 4 5 20 1 1 1 (1)根据对上述式子的观察，你会发现   .请写出□，○所表示的数． 5 □ ○ 1 1 1 (2)进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正整数)＝  ，请写出△，☆所表示的 n △ ☆ 代数式，并加以验证． 17．(12分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑， 绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用 时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学 说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 参考答案 1．答案：C 2．答案：A 3．答案：A 4．答案：B 5．答案：D 6．答案：D a b ab2 1 1 ab2 7．解析：M＝   ，N＝   ，所以M＝N. a1 b1 (a1)(b1) a1 b1 (a1)(b1) 答案：B 8．解析：②③④.注意④中，甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量． 答案：C 9．答案：≠－2 ＝2 10．答案：－x－y x2－y2 11．答案：1 12．答案：1 5000600 5000 13．答案：  40 80%x x x2 (x1)(x1) x1 14．解：原式＝ .  . x1 (x2)2 x2 1 x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当x＝0时，原式＝ 2 1 (或：当x＝－2时，原式＝ ). 4 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 15. 解：(1)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得 3(x＋1)－(x＋3)＝0， 3x＋3－x－3＝0， 2x＝0， x＝0. 检验：将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边． 所以x＝0是原方程的解． (2)方程两边同乘(x－2)，得 1＝－(1－x)－3(x－2)． 解这个方程，得x＝2. 检验：当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解． 16．解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30； (2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)． 1 1 n 1 n1 1      . n1 n(n1) n(n1) n(n1) n(n1) n 17．解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得  60  60  6   ＝50，解得x＝2.5. 1.2x  x 经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意． 60 所以甲同学所用的时间为 ＋6＝26(秒)． 1.2x 60 乙同学所用的时间为 ＝24(秒)． x 因为26＞24，所以乙同学获胜． 3 网资源www.wang26.cn