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（北师大版）八年级数学下册期中试卷及答案(8)
一、选择题（每小题3分，计33分）
1．把 分解因式得 ，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．—2 D．—3
2．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果分式 的值为0，那么x的值是（ ）
A．0 B．5 C．－5 D．±5
4．若不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无法确定
5．如果把分式 中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。
A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变
6．关 的分式方程 ，下列说法正确的是（ ）
A． <一5时，方程的解为负数 B．方程的解是x= +5
C． >一5时，方科的解是正数 D．无法确定
7．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ）
A．(a-2)(m2+m) B．(a-2)(m2-m)
C．m(a-2)(m-1) D．m(a-2)(m+1)
8．如果不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是( )
A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m＜3
9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤
y元．后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A． < B． > C． ≤ D． ≥
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10．在盒子里放有三张分别写有整式 +1、 +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡
片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）．
A． B． C． D．
11．关 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范同是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，总计21分）
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12．一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需 小时
完成。
13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离
为_____________m。
14．把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是 ．
15．若 是一个完全平方式，则k＝
16．若关于 的分式方程 无解，则m的值为___________
17．当a= 时，关于x的方程 = 的解是x=1．
18．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，
便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；
三、解答题 第１８题图
19．分解因式和利用分解因式计算. （6分）
（1） （2）
20．化简和化简求值（20分）
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（1） （2）
（3）先化简，再求值， 其中 （6分）
（4）先化简，再求值： ，其中 （6分）
21．解分式方程和一次不等式组（10分）
（1） （2）解不等式组：
22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的
任务，计划10天完成．（10分）
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
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（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新
等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公
司原计划安排多少名工人生产帐篷?
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23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，
一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库
存木料302m3．（10分）
（1）有多少种生产方案?
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；
每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产A型桌椅 （套）之间的
关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两
种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
24．某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号 y
的产品若干台，每种型号的产品不少于 8台，这个月支
1.2
出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员
工资和杂项开支）3.8万元。这三种产品的进价和售价如 0.2
O 20 x
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下表所示，人员工资 （万元）与总销售量x（台）的函数图像如图所示，杂项支出 （万元）
与总销售量x（台）的关系式为： ，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙
三种产品总利润的最大值？（利润=售价 进价 其它各项开支）。此时三种产品各销售了多
少台？
甲 乙 丙
型号
进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1
售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3
参考答案
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一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C B B D A C D B C B
二、填空题
12. 13．100 14．Q
