（北师大版）四川省仁寿县八年级数学上册期中试卷及答案（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案_期中试题10套

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（北师大版）四川省仁寿县八年级数学上册期中试卷及答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、 平方根是（ ）
4
A、2 B、±2 C、 D、±
2 2
2、下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 = D、2a+3b=5ab
x2 x3  x6 (2x2)(3x3) 6x5 (2x)2 4x2
3、下列说法正确的是（ ）
A、1的平方根是1 B、-2没有立方根
C、-6是36的平方根 D、-27的立方根是3
4、分解因式： 的结果是（ ）
x3 4x
A、 B、 C、 D、
x(x2)2 x(x2 4) x(x2)(x2) x(x2)2
22 
5、在实数 3，0， ，3 0.125，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）， 4 ， 中无
7 2
理数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、我们知道 是一个无理数，那么 + 1在哪两个整数之间?（ ）
15 15
A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5
7、若(x2  px8)(x2 3xq)乘积中不含x2项和x3项,则p、q的值为( )
A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3, q=–9 D、p=–3,q=1
8、下列语句不是命题的是（ ）
A、对顶角相等 B、连接AB并延长至C点 C、内错角相等 D、同角的余角相等
9、如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）
A、∠M＝∠N B、AB＝CD C、AM＝CN D、AM∥CN 9题图
10、下列命题是假命题的有 （ ）
①若 ，则a=b；②一个角的余角大于这个角；
a2 b2
③若a，b是有理数，则 ；
ab  a  b
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、 的算术平方根是
3 64
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12、计算： ____
(9x2 3x)(3x) 
13、分解因式6a2b3ab2=
14、命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是
15、若 是一个多项式的完全平方，则
x2 4kx4 k 
16、已知 ，则代数式 的值为
x2  x10 x3 2x2 2013
17、在ΔABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8,AC=6,则中线AD的取值范围是
18、如图，AB=CD,AD、BC相交于O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的条件是 .(添加
一个即可)
1
19、计算：(3)2013 ( )2011 
3
20、 _____
已知：a2 2ab2 4b50,则（ab）2013 
18题图
三、计算题：（每小题4分，共16分）
21、 32  3 8 4 22、x3 (2x3)2 (x4)2
23、 24、
(x1)(x3)(x1)2 (a2b3c)(a2b3c)
四、分解因式：（每小题5分，共10分）
25、 26、
3a2 6a3 x2(x y)(y x)
五、证明题：（每小题6分，共12分）
27、已知，如图，AB∥DE,AB＝DE。
(1)请你添一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 。
(2)添加条件后证明△ABC≌△DEF。
A D
B F
28、如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证： ∠BAD＝∠ABC． E C
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六、解答下列各题：（每小题6分，共12分）
1
29、先化简，再求值：(2a3b)(2a3b)(2a3b)2，其中：a  2,b 
3
30、若△ABC的三边长a、b、c，满足 a2 b2 c2 abbcac 0 ，请你判断△ABC的形状。
七、探索题：（每小题10分，共10分）
31、有一天张老师在黑板上写出三个算式：
52一 32= 8×2， 92－72= 8×4，152－32= 8×27，
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：
11 5 = 8×12，15 －7 = 8×22，……
2 2 2 2
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式 ；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )试说明这个规律的是正确的。
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参考答案
一、1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B 9、C 10、D
二、11、2 12、 13、 14、两个角是对顶角；这两个角相等 15、±1
3x1 3ab(2ab)
16、2014 17、1<AD<7 18、∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD 19、9 20、-1
三、21、解：原式= 22、解：原式=
322 3 x3 4x6 x8  4x9 x8  4x
23、解：原式=
x2 3x x3(x2 2x1)  x2 4x3 x2 2x1 2x2
24、解：原式=
[a(2b3c)][a(2b3c)] a2 (2b3c)2  a2 (4b2 12bc9c2)
=
a2 4b2 12bc9c2
四、25、解：原式=3(a2 2a1) 3(a1)2
26、解：原式=
x2(x y)(x y)  (x y)(x2 1)  (x y)(x1)(x1)
五、27、解：（1）AC∥DF或∠A＝∠D或BE=CF或∠ACB＝∠DFE
(2)证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF A D
在△ABC和△DEF中
∠A＝∠D(已知)
AB＝DE（已知）
∠B＝∠DEF（已证）
∴△ABC≌△DEF(ASA)
B F
28、证明：在△ACE和△BDE中， E C
∠C＝∠D （已知）
CE＝DE（已知）
∠AEC＝∠BED（对顶角相等）
∴△ACE≌△BDE(ASA)
∴AE=BE,AC=BD（全等三角形的对应边相等）
∵DE=CE（已知）
∴BC=AD（等式性质）
在△BAD和△ABC中,
BD = AC（已证）
AD = BC（已证）
BA = AB（公共边）
∴△BAD≌△ABC (SSS)
∴∠BAD＝∠ABC(全等三角形的对应角相等)
六、29、解：原式=(2a)2 (3b)2 [(2a)2 22a3b(3b)2]
=4a2 9b2 (4a2 12ab9b2)
= 4a2 9b2 4a2 12ab9b2
= 18b2 12ab
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1
当a  2,b  时
3
1 1 1
原式=18( )2 12(2) =18 8 286
3 3 9
30、解：∵
a2 b2 c2 abbcac 0
∴
2a2 2b2 2c2 2ab2bc2ac 0
∴
(a2 2abb2)(b2 2bcc2)(a2 2acc2)  0
∴
(ab)2 (bc)2 (ac)2 0
∵
(ab)2  0,(bc)2  0,(ac)2  0
∴
(ab)2  0,(bc)2  0,(ac)2  0
∴
ab 0,bc 0,ac 0
∴
a b,b c,a c
∴a b  c
∴△ABC是直角三角形
七、31、(1)答案不唯一如：132－112=8×6，152－132=8×7 等
(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数
(3 )证明：
设m、n为整数，则两个奇数可表示为2m+1、2n+1，
则（2m+1）2 －（2n+1）2 = 4（m － n）（m + n+1）
当m、n同是奇数或偶数时，m － n一定为偶数，所以4（m － n）一定是8的倍数
当m、n一奇一偶时，（m + n+1）一定为偶数，所以4（m + n+1）一定是8的倍数
综上：任意两个奇数的平方差是8的倍数。
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