（北师大版）山东省宁阳市八年级数学上册期末试卷及答案（喜子的商铺）(1)_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （北师大版）山东省宁阳市八年级数学上册期末试卷及答案 说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． 的平方根是 （ ） 16 A．2 B．4 C．±2 D．±4 1 2．P（x，y），P（x，y）是正比例函数y  x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ） 1 1 1 2 2 2 2 A．y＞y, B．y＜y C．当x＜x 时，y＜y, D．当x＜x 时，y＞y 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85， 1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） A．1.71, B．1.85, C．1.90, D．2.31 4．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ） A．4cm，6cm，11cm, B．4cm，5cm，1cm C．3cm，4cm，5cm, D．2cm，3cm，6cm 5．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（ ） A． +1 B． -1 C．－ +1 D．－ －1 5 5 5 5 6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为 每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ） A．26千米, 2千米 B．27千米, 1千米 C．25千米, 3千米 D．24千米, 4千米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．计算: - = ． 8 2 8．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______ 9．若a＜1，化简 (a1)2 1 是 ． 10．某校八年级（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为1．56米,其中男生平 均身高为1．6米,则女生平均身高为 米． 11．若一次函数 与 图象的交点到 轴的距离为2,则 的值为 ． y  2x6 y  kx x k 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 2x y m x2 12．若关于x，y的方程组  的解是  ，则 |mn| = ． xmy n y 1 13．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ． 14．在平面直角坐标系中, 已知点 A（ - , 0）, B（ , 0）, 点C在x轴上, 且AC＋BC = 6, 6 6 写出满足条件的所有点C的坐标 ． 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 4x-3y 11, 15．解方程组 ．  2xy 13. 1 16．化简: ． ( 2  6) 18 3 3 四、大题共2小题，每小题6分，共12分） 17．已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积; （2）在平面直角坐标系中画出△A'B'C',使它与△ABC 关于x轴对称,并写出△A'B'C' 三 顶点的坐标． （3）若M（x,y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A'B'C'内部的对应点M＇的 坐标． 18．一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y与x之间的函数关系式; （2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警， 则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．如图，含有30°角的直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上， 并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；∠G＝30° （1）当∠1=36°时，求∠2的度数． （2）当∠1为多少度时，AH∥FG, 并求此时AH的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对 的直角边等于斜边的一半） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 20．在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 ， xOy A0，4 点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m． （1）当m3时，求点B坐标的所有可能值； （2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m． 六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和 学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即:学期最后得分=基本得分+学期 课堂总体表现得分×考试平均分）．下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 的情况． 学生 甲 乙 考试平均分 80 90 学期最后得分 700 780 若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现 得分． 22．一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调 查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 观点 频数（人数） A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题； （1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%． （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分） 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是 ； （2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由; 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （3）连接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm． ①求BC的长; ②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的 最小值，若不存在，说明理由． 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 24．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y   xb交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直 3 线x 1交AB于点D，交x轴于点E, P是直线x 1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n ）． （1）求直线AB的解析式和点B的坐标； （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）； （3）当 时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标． S  2 ABP 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 7． 2 8．B（l，2） 9．- a 10．1．5米 11．-1 或 12．2 13．65°, 2 14．（ 3, 0）, （- 3, 0） 4x-3y 11, ① 15．解:  2xy 13. ② ①+②×3，得10x=50, x=5, 把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． ∴方程组的解为x5 ．  y3 16．解:原式= 2 18  6 63 3 =6－ 6 3 3 =6-7 3 17．解：（1）描点如图依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5， 1 ∴S = ×5×2=5； △ABC 2 （2）如图；A′（-2，－1）、B′（3，－1）、C′（2，－3）． （3）M＇（x , -y） 18．解：（1）根据题意，每行驶x，耗油0．2x，即总油量减少0．2x， 则油箱中的油剩下40-0．2x， ∴y与x的函数关系式为：y=40-0．2x； （2）当y=3时，40-0．2x =3， 解得x=185 所以汽车最多可行驶185千米．就会报警，而往返两地95×2＝190千米，汽车会报警。 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 19．解：根据题意，∠1+∠EAH＝90° ∠AHE+∠EAH＝90° ∠1＝∠AHE ∠AHE＝∠2 ∠1＝∠2 （1）当∠1=36°时∠2＝∠1=36° （2）当∠1＝30°时，AH∥FG理由如下：（不写理由，只写结果给1分） ∠1＝30° ∠2＝∠AHE＝∠1=30° ∠G＝30° ∠G＝∠2 AH∥FG 设AH＝x 1 1 在Rt△AEH中，∠AHE＝30°所以AE＝ AH＝ x 2 2 1 1 1 在Rt△ABE中，∠1＝30° 所以BE＝ AE＝ AH＝ x 2 4 4 由勾股定理： 1 1 3 64 8 3 AB2  AE2 BE2  x2  x2  x2  22  4 x2  x  4 16 16 3 3 AH=8 3 cm 3 20．解：（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点,坐 标分别为（1,1）,（1,2）,（2,1）; （2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点; 当n=2时，即B点的横坐标为8，如下图，此时有9个整点; 当n=3时，即B点的横坐标为12，如下图，此时有15个整点; 根据上面的规律，即可得出3，9，15…, 教育网址 7hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn ∴m=6n–3． 当点B的横坐标为4n（n为正整数）时， ∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12 n－3，对角线AB 上的整点个数总为3， ∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3。 21．．解:设基本得分为x,两同学的学期课堂总体表现得分都是y, 则可列方程组为x80y700,  x90y780, x 60, 解得  y 8. ∴基本得分为60分,两同学的学期课堂总体表现得分都是8分． 22．解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C组的频数n=400-80-40-120-60=100， 60 E组所占的百分比是： ×100%=15%； 400 120 （2）持D组观点的市民人数约为100× 3（0 万人）． 804010012060 100 1 （3）持C组观点的概率为  ． 400 4 23．解：（1） 50°． （2）猜想的结论为：∠NMA= 2∠B－90°． 理由：因AB=AC，所以∠B=∠C， ∴∠A= 180°－2∠B, 又因MN垂直平分AB, ∴∠NMA=90°－∠A＝90°－（180°－2∠B）＝2∠B－90°． （3）①因MN垂直平分AB，所以MB＝MA，又因△MBC的周长是14 cm， 故AC+BC＝14 cm，所以BC＝6 cm． ②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm． 教育网址 8hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 24．解：（1）∵y   xb经过A（0，1）， 3 1 ∴b 1，∴直线AB的解析式是y   x1． 3 1 当y 0时，0  x1，解得x 3, 3 ∴点B（3，0）． （2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1， 1 2 ∵x1时，y   x1= ，P在点D的上方， 3 3 2 1 1 2 1 1 ∴PD=n- ，S  PDAM  1(n ) n 3 APD 2 2 3 2 3 由点B（3，0），可知点B到直线x 1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， 1 2 ∴S  PD2n ， BPD 2 3 1 1 2 3 ∴S S S  n n  n1； PAB APD BPD 2 3 3 2 （三角形ABP的面积可以用三角形PDB的面积+梯形AODP的面积—三角形AOB的面积。） 注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标 3 （3）当S  2时， n1 2，解得n  2, ABP 2 ∴点P（1,2）． ∵E（1，0），∴PE＝BE＝2， ∴∠EPB＝∠EBP＝45°． 第1种情况,如图1,∠CPB＝90°，BP＝PC, 教育网址 9hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 过点C作CN⊥直线x 1于点N． ∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°， ∴∠NPC＝∠EPB＝45°． 又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC, ∴△CNP≌△BEP， ∴PN＝NC＝EB＝PE＝2， ∴NE＝NP＋PE＝2＋2＝4， ∴C（3，4） ． 第2种情况,如图2, ∠PBC＝90°，BP＝PC, 过点C作CF⊥ x轴于点F． ∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°， ∴∠CBF＝∠PBE＝45°． 又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP， ∴△CBF≌△PBE． ∴BF＝CF＝PE＝EB＝2， ∴OF＝OB＋BF＝3＋2＝5， ∴C（5，2） ． 第3种情况,如图3,∠PCB＝90°，CP＝CB, 教育网址 10hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn ∴∠CPB＝∠CBP＝45°， ∴∠CPB＝∠CBP＝∠EPB＝∠EBP． 又∵BP＝BP， ∴△PCB≌△PEB， ∴PC＝CB＝PE＝EB＝2， ∴C（3，2） ． ∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 教育网址 11