新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案（8）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第 1 章《勾股定理》单元测试 试卷及答案（8） 一、选择题 1. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为……………（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是………（ ） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:169 ﹡3. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h， a+b，h为边的三角形的形状是…………………………………（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 ﹡4. △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB为……………………（ ） A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1: :2 D. :1:2 3 3 3 5. △ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是……………（ ） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 二、填空题 1. 若有两条线段，长度分别为8 cm，17cm，第三条线段长满足__________条件时，这三 条线段才能组成一个直角三角形。 2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌 面__________ （填“合格”或“不合格”）。 3. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径 为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面 B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3） A E B C B D A 4Ìâͼ 4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________ 。 三、计算题 1. 如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路 MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速 度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？ 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn M Q P N A 2. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，求x2。 3. 暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆 点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西 走3km，再折向北走6 km处往东一拐，仅1 km就找到 埋宝藏点 宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 登陆点 4. 有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子顶 部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？ 5. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有 一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到 B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。 A D B C 6. 若△ABC三边a、b、c 满足 a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC是直角三角形吗？ 为什么？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ ﹡7. 在△ABC中，BC=1997，AC=1998，AB2=1997+1998，则△ABC是否为直角三角形？为什么？ 1 8. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF= CD，试判断△AEF是否是 4 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 直角三角形？试说明理由。 F C1 D C E A B A 8Ìâͼ 9Ìâͼ 9. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点 C 处，如图，已知长方形长6cm，宽5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形 1 的表面向上爬，它要从A点爬到C 点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着 1 怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？ 10. 把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？ 什么你的理由。 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ ﹡11. 有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到 A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？ B A 12Ìâͼ ﹡12.木箱的长、宽、高分别为40dm、30dm和50dm，有一70dm的木棒，能放进去吗？请说明 理由。 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 13. 已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你 能说明理由吗？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 14. 如图，铁路上两站A、B（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两点）， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建设一个土特产收购 站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站建在距A站多远处？ ﹡15. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。 C M B N D A A B C 15Ìâͼ 16Ìâͼ 16. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，求MN的长。 ﹡17. 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋 而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿着短路线—盘旋前进的。难道植物也 懂得数学吗？ 如果阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？ （1） 如果树的周长为3 cm，绕一圈升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？ （2） 如果树的周长为8 cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行 10圈到达树顶，则树干高多少厘米？ 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 18. 如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F，使BF= AB，那么FE与 4 FA 相等吗？为什么？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ x E D C D A M O A B F B C y 18Ìâͼ 19Ìâͼ 20Ìâͼ ﹡19. 如图，∠A=60°, ∠B=∠D=90°。若BC=4，CD=6，求AB的长。 ﹡20．如图，∠xoy=60°，M是∠xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为 11。求OM的长。 参考答案 一、选择题 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 提示： 3. ab ch  a2 b2 c2  (ch)2 h2  c2 2ch (a2 b2)2ab  (a2 b2)2ab  c2 2ch 二、填空题 1. 15或 2. 合格 3. 15 4. 3cm 353 三、计算题 提示： 1. 以A为圆心，以100为半径画圆，与MN相交于P′、N′两点，则拖拉机经过 P′N′所用的时间就是学校受影响的时间。T=24秒。 2. 或7。3. 10km x2  25 4题图 5 题图 9题图 4. 梯子未下滑前高为：AC= =2.4米。 下滑后在直角三角形 2.52 0.72 A′B′C′中，A′C=2.4－0.4=2 ∴B′C= 1.5（米）。 2.5 22  5. 设AD=x，则 (10 x)2 52 =15－x 52  (15 x)2 (10 x)2      25 (15 x)(10 x) (15x)(10 x) 解得：x=2 ，树高为12。 6. 是直角三角形。原式变形为：  a5 2 (b12)2 (c13)2 =0 7. 注意BC、AC、AB的大小关系。AB＜BC＜AC。 AB2+BC2=1997+19972+1998=1997×（1+1997）+1998=1997×1998+1998=19982= AC2。 8. △AEF 为直角三角形。设 AD=4a，则 AF2= 4a 2 (3a)2  25a2 ；EF2=5 a2 ， AE2=20 a2 注意：①设AF=4a比较方便、直观，计算过程中不出现分数； ②不要直接求AF、EF、AE。直接利用平方关系。 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 9. 。如上图。 130 10. 设原三角形的三条边为a、b、c（c为斜边），扩大k倍，则有 ； (ka)2 (kb)2  (kc)2 11. 13米 12. 能放进去。长方体中两顶点之间的最长距离为其对角线BF（CG、AE、DH）的长。连接 BE、BF，△BEF为直角三角形。在Rt△BCE中， ， BE2  BC2 CE2 =50 ＞70。 BF  BE2  EF2  BC2 CE2  EF2  302 402 502 2 13. 是直角三角形。（平方差公式的灵活运用） a2 b2  (ab)2 2ab = 。 172 260 169 c2 14. 设AE=x，则BE＝25－x，AD2+AE2=EB2+BC2 ，解得： 152  x2  (25 x)2 102 x＝10。 15. 作DM⊥AB于M。（如上图），ＤＭ＝１.５，ＢＭ＝２，设ＡＭ=AC＝Ｘ， 则在Ｒt△ACB中， ∴x=3. x2 42  2 x 16. AB=13，设ＭＮ＝x，由于ＢＮ＝ＢＣ＝５，∴ＭＢ＝５－Ｘ 又ＭＢ＝ＡＢ－ＡＭ＝ＡＢ－ＡＣ＝１，∴Ｘ＝４。 １７. （１）爬行路程是５cm， （２）高６cm，爬行１０圈高为６０cm。 １８.类第８题 １９. 过点Ｄ作ＦＥ⊥ＢＣ，交ＢＣ的延长线于点Ｅ，交ＢＣ的平行线ＡＦ于Ｆ点。 ＡＢ＝ＥＦ，ＤＥ＝ ，ＣＥ＝３（在直角三角形中，３０°角所对的边＝斜边的一 3 3 半）， ∴ＡＦ＝ＢＥ＝７。在Ｒt△ＡＤＦ中，ＦＤ＝ AF 7 7 3   3 3 3 ∴ＡB=DE+FD= 7 3 16 3 3  3 3 3 ２０. 延长ＡＭ交oy于Ｍ′，ＭＭ′＝２２ ∴ＡＭ′＝２４ ＯＢ＝ＯＭ′－Ｍ′Ｂ ＝ ∴在Ｒt△ＯＭＢ中，ＯＭ＝ 16 311 3 5 3 OB2  BM2 14 教育网址 7