新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案（5）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第 1 章《勾股定理》单元测试 试卷及答案（5） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）. （A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）. （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图 中阴影部分的面积为 （ ）. 9 9 （A）9 （B）3 （C） （D） 4 2 4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）. （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式 ，则此三角形是（ ）. (ab)2 c2  2ab （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）. 20 60 （A）6 （B）8.5 （C） （D） 13 13 7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那 么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）. （A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒 9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正 方形拼成的一个大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积 是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 （ ）. (ab)2 （A）49 （B）25 （C）13 （D）1 10. 如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E 到F的最短距离为 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 12. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 . （2）斜边x= . 13. 如图7，已知在Rt△ABC 中，ACB Rt，AB4，分别以AC ，BC为直径作 半圆，面积分别记为 ， ，则 + 的值等于 ． S S S S 1 2 1 2 14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿 直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ． 三、简答题（50分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 16.（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面 积. 17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. （1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算 方法. （2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？ 18.（8分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方 体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离 是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数） 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 19.（8分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米 处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？ 20.（8分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2） 所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. （1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条. （2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中 的大小关系. A/B/C/ 21.（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 22.（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地 扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角 形绿地的周长． 参考答案： 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 15 二、填空题 11.略 12.（1）36，（2）13 13. 2π 14. 1 15. 4 三、简答题 16. 在Rt△ABC中，AC= . 32 42 5 又因为 ，即 . 52 122 132 AD2  AC2 CD2 所以∠DAC=90°. 1 1 所以S  S S  34 512=6+30=36. 四边形ABCD RtACD RtABC 2 2 17.略 18. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE= 米. 182 (4)2  22 19. 如图12，在Rt△ABC中，根据勾股 定理可知， BC= （米）. 50002 40002 3000 3000÷20=150米/秒=540千米/小时. 所以飞机每小时飞行540千米. 20. （1） ；（2）4条 10 21. （1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的 底端 到墙的距离为x米，得方程， ，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米. x2  252 (244)2 22.在Rt△ABC 中，ACB 90°，AC 8，BC 6由勾股定理有：AB 10，扩 充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况：①如图 1，当 AB  AD 10时，可求CDCB 6,得△ABD的周长为32m．②如图2，当 时，可求 ,由勾股定理得： ,得 的周长为 AB  BD 10 CD4 AD4 5 △ABD   204 5 m．③如图3，当 AB 为底时，设AD BD  x，则CD x6，由勾股 25 80 定理得：x ,得△ABD的周长为 m． 3 3 A A A D B D B C D C B C 图1 图2 图3 教育网址 4