文档内容
仁寿县龙正学区 2016——2017 学年度七年级下册期中质量评估
数 学 试 卷
（总分120分，120分钟完卷）
A 卷（100 分）
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，满分36分；在每个小题给出代号为A、B、C、D四个结
论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、解方程 去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、在等式 中，当 时， ；当 时， ，则这个等式是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知 是方程组 的解，则 、 的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A、20%； B、21%； C、22% ； D、23%。
6、已知关于x、y的方程组 的解满足x+y>0，则a的取值范围是 （ ）
A、a>-1 B、a<-1 C、a<1 D、a>1
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7、方程 用含x的代数式表示y为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x:y:z 为（ ）
A、1:2:3 B 、1:3:2 C、2:1:3 D、3:1:29、若不等式组 无解，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（
）
A、11岁 B、12岁 C、13岁 D、14岁
11、若不等式（a+1)x>2的解集为x< ，则a的取值范围是 （ ）
A、a<1 B、a>1 C、a<-1 D、a>-1
12、如图，宽为20cm的矩形图案是有10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的
面积是（ ）
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A、40cm B、52cm C、64cm D、72cm
20cm
二、填空题（ 本大题6小题，每小题3分，满分18分；把答案直接填在题中横线
上）
13、若方程 是一元一次方程，则m= 。
14、满足不等式 的非负整数解是 。
15、如果m、n为实数，且 ，则mn= 。
16、当 时，代数式 与 的值互为相反数。
17、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多
了26个空位，则春游的总人数是 ___ _ 人；
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18、对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，
则3*（-4）= 。
三、解答题
19、解方程或不等式（组）（每题6分，共12分）（1）
（2） （并写出不等式的整数解。）
20、（本小题8分）
21、（本小题8分）
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168
元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品的8折优惠；方案二：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按9.5折优惠，已知小敏5月1日前不是该商
店的会员。
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（1）若小敏不购买会员卡，所购的商品的价格为120元时，实际应付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
22、（9分）
抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从
物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3
千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小
时？物质局仓库离水库有多远？
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23、（9分）
已知二元一次方程组 的解的和是2，求x、y、k的值。
B卷：（20分）
24、（9分）
宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A
型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。
该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部
售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？
www.21-cn-jy.com25、（11分）阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。
例：由 ，得 ，（ 、 为正整数） 则有
.
2·1·c·n·j·y
又 为正整数，则 为正整数.
由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而 ，代入 .
的正整数解为
探究：（1）请你写出方程 的一组正整数解：
（2）若 为自然数，则满足条件的 值有 个
A、2 B、3 C、4 D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两
种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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