（北师大版）八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（2）（喜子的商铺）(1)_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

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（北师大版）八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（2）
一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（ ）
25
A．5 B．5 C．5 D．25
2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形
ABFD的周长为（ ） A D
A．6 B. 8
C.10 D.12
3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处
B E C F
广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地 2
砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面 题
镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
4. 在平面直角坐标系中，点 的位置在（ ）
P(1，2)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数
6. 估计 1 的运算结果应在（ ）.
32  20
2
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是 ．
x2 x
8. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是 边形.
720
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量 与大气压强 成正比例函
y(g/m3) x(kPa)
数关系．当 时， ，请写出 与 的函数关系式 ．
x36(kPa) y 108(g/m3) y x
10. 如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n， A B
m n x
0
则A，B间的距离是 ．（用含m，n的式子表示）
11. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
12.写出满足14<a<15的无理数a的两个值为 .
B
13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A
点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行
的最短路径是 cm（结果用带根号和π的式子表示）．
14. 直线 y kxb 经过点 A(2，0) 和 y 轴正半轴上的一点 B ，如果 A
△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为 ．
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15. 若等腰梯形 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形
ABCD 60
的面积为 （结果保留根号的形式）．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
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 1 
16.（8分）（1）计算： 12 753  48 ．
 
3
 
x y 4， ①
（2）解方程组：

2x y 5． ②
17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标
系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．
△ABC C (4，1)
①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 的图形并写出点
△ABC △ABC △ABC C
1 1 1 1 1 1 1
的坐标；
②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的
O △ABC O △A B C C
1 1 1 y 2 2 2 2
坐标．
O C x
A B
18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克，全部
售出后卖了30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价
12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？
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l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点．（1）若点D与
A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式． y
2
1 A
B C
x
2 1 O 1 2
1
2
21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500户家庭中随
机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个
家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m
（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用
水量比较合理？简述理由．
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22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，
乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台） 乙地（元／台）
A地 600 500
B地 400 800
（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关
系式；
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（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
23.(11分)如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连结
BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.
参考答案及评分标准
一、 选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C
二、 填空题（每小题3分，共27分）
7. ，8. 六 ，9. ，10. ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如 等 ，13.
x≥2 y 3x nm 197
4
49π2 400 ，14. 2 ，15. 4 3或 3
3
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三、解答题
16.（1）解：12 （4分）
（2）解： 得 ， . （2分）
①② 3x9 x3
把 代入①得 ，
x3 y 1
x3
原方程组的解是 ． （4分）
∴ 
y 1
17.答案： ； 六点中每画对一个得1分；
A，B，C A，B，C
1 1 1 2 2 2
y
① 得1分；
C (4，4)
1
② 得2分（满分9分）．
C (4，4) C
2
1
A B
O 1 C 1 x
B
A
2
2
C A B
2
18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根据
题意得 1分
x y 3200，
5分

8x12y 30400．
x2000，
解这个方程组得 9分

y 1200．
答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分
19解：设BD=x，则AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.
20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是
， ， ． 3分
D (2，1) D (2，1) D (0，1)
1 2 3
（2）①选择点 时，设直线 的解析式为 ，
D (2，1) BD y kxb
1 1
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 1
k  ，
由题意得 kb0， 解得   3 8分
 
2kb1

1
b
 3
1 1
直线BD 的解析式为y  x ． 9分
1 3 3
②选择点 时，类似①的求法，可得
D (2，1)
2
直线 的解析式为 ． 9分
BD y x1
2
③选择点 时，类似①的求法，可得直线 的解析式为 ． 9分
D (0，1) BD y x1
3 3
说明：第（1）问中，每写对一个得1分．
1
21.解：（1）x (3443557118492101)6.2，众数是7，中位
30
1
数是 (77)7
2
（2）15006.29300（吨）
该社区月用水量约为9300吨
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，
也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
22.解：（1） ；
y 600x500(17x)400(18x)800(x3)500x13300
（2）由（1）知：总运费 ．
y 500x13300
x≥0，

17x≥0，

3≤x≤17，又k 0，
18x≥0，

 x3≥0.
随 的增大， 也增大， 当 时， （元）．
 x y  x3 y 50031330014800
最小
∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地，14
台至乙地，由B地调15台至甲地．
23.解：
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BD平分ABC，ABDDBC.

DK∥AB， ABDBDK.

CBDBDK.EB ED.
DK  BC,EK  EC.EKC ECK.

BEDCEK

1
EKC ECK CBDBDK  (180 BED).
2
BD∥CK.
又由BD是△BDK和△DBC的公共边，得△BDK ≌△DBC.故∠KBD=∠CDB.（5分）
（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：
由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠ .
180
故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形. （8分）
(ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：
BA BC,BD平分ABC,BD与AC垂直.

DBK BDC 90.
（11分）
CD平行于BK.四边形BDCK是矩形.
教育网址 7