新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.4估算（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案— 2.4估算 专题 比较无理数大小 1. 设a= + ，b= + ，c=2 ，则a，b，c之间的大小关系是（ 1003 997 1001 999 1001 ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 2. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题： ( +1)( -1)=1，( + )( - )=1，( + )( - )=1，( + ) 2 2 3 2 3 2 4 3 4 3 5 4 ( - )=1… 5 4 （1）观察上面的规律，计算下列式子的值． 1 1 1 1 ( + + +…+ )•( +1). 2013 21 3 2 4 3 2013 2012 （2）利用上面的规律，试比较 与 的大小． 12 11 13 12 3. 先填写下表，通过观察后再回答问题． 问： （1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移动有无规律？ a 若有规律，请写出它的移动规律； 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）已知： =1800，- =-1.8，你能求出a的值吗？ a 3.24 （3）试比较 与a的大小． a 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案： 1．D 【解析】 ∵a2=2000+2 ，b2=2000+2 ，c2=4004=2000+2×1002， 1003997 1001999 1003×997=1 000 000-9=999 991，1001×999=1 000 000-1=999 999，10022=1 004 004． ∴c＞b＞a．故选D． 1 2．解：（1）由上面的解题规律可直接写出 ，  n1 n n1 n 1 1 1 1 则( + + +…+ )•( +1) 2013 21 3 2 4 3 2013 2012 [ ] = ( -1)+ ( - )+( - )+…+( - ) ( +1) 2 3 2 4 3 2013 2012 2013 =( -1) ( +1) 2013 2013 =2012. （2）∵ 1 = ， 1 = , 12 11 13 12 12 11 13 12 又 ＜ ， 12 11 13 12 ∴ 1 ＜ 1 ， ∴ ＞ . 12 11 13 12 12 11 13 12 3．解：依次填:0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000． （1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或 向右）移动1位. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位,即 a=3240000； （3）当0＜a＜1时， ＞a；当a=1或0时， =a；当a＞1时， ＜a． a a a 教育网址 2