新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷及答案（3）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测试 试卷及答案（3） (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．已知油箱中有油25 L，每小时耗油5 L，则剩油量P(L)与耗油时间t(h)之间的函数关 系式为( )． A．P＝25＋5t B．P＝25－5t 25 C．P＝ D．P＝5t－25 5t x3 2．函数y＝ 的自变量的取值范围是( )． x A．x≥3 B．x＞3 C．x≠0且x≠3 D．x≠0 3．函数y＝3x＋1的图象一定通过点( )． A．(3,5) B．(－2,3) C．(2,7) D．(4,10) 4．下列函数中，图象经过原点的有( )． 6 ①y＝2x－2 ②y＝5x2－4x ③y＝－x2 ④y＝ x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( )． A．2009年的利润比2008年的利润增长－2 173.33万元 B．2010年的利润比2009年的利润增长5 679.03万元 C．2011年的利润比2010年的利润增长315.51万元 D．2012年的利润比2011年的利润增长－7 706.77万元 6．下列函数中是一次函数的是( )． 1 A．y＝2x2－1 B．y＝ x x1 C．y＝ D．y＝3x＋2x2－1 3 7．已知函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1＋(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为( )． A．－2 B．1 C．－2或－1 D．2或－1 8．如图所示的图象是直线ax＋by＋c＝0的图象，则下列条件中正确的为( )． 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn A．a＝b，c＝0 B．a＝－b，c＝0 C．a＝b，c＝1 D．a＝－b，c＝1 9．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )． 3 A．－3 B． 2 9 C．9 D． 4 1 10．函数y＝2x＋1与y＝ x6的图象的交点坐标是( )． 2 A．(－1，－1) B．(2,5) C．(1,6) D．(－2,5) 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 11．已知函数y＝3x－6，当x＝0时，y＝__________；当y＝0时，x＝__________. 1 12．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是__________． x1 13．某人由长沙向北京打长途电话，设通话时间x(min)，需付电话费y(元)，通话3 min以 内话费为3.6元．请你根据如图所示的 y随x的变化的图象，找出通话 5 min需付电话费 __________元． 14．已知一直线经过原点和P(－3,2)，则该直线的解析式为__________． 15．已知一次函数y＝－(k－1)x＋5随着x的增大，y的值也增大，那么k的取值范围是 __________． 16．一次函数y＝1－5x经过点(0，__________)与点(__________，0)，y随x的增大而 __________． 17．一次函数y＝(m2－4)x＋(1－m)和y＝(m－1)x＋m2－3的图象与y轴分别交于点P和 点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m＝__________. 18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是 一次__________ m赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是__________；乙在这次赛跑中的速度 为__________m/s. 三、解答题(本大题共6小题，共38分) 5 19．(5分)已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是 . 6 (1)求这个函数的解析式； (2)点P(10，－12)，P(－3,36)在这个函数的图象上吗？为什么？ 1 2 20．(5分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点B. 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn (1)写出点A和点B的坐标并求出k，b的值； 3 (2)求出当x＝ 时的函数值． 2 21．(6分)一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a，b为何值时， (1)y随x的增大而增大； (2)图象与y轴交点在x轴上方； (3)图象过原点． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 22．(6分)判断三点A(1,3)，B(－2,0)，C(2,4)是否在同一条直线上，为什么？ 23．(8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使 用的便民卡和如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图 所示： 分别求出通话费y，y 与通话时间x之间的函数关系式． 1 2 24．(8分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超 过7 m3时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m3的部分每立方米 收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y(元)． (1)分别写出未超过7 m3和多于7 m3时，y与x的函数关系式； (2)如果某单位共有50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10 m3，求这 个月用水未超过7 m3的用户最多可能有多少户？ 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 1答案：B 点拨：因为每小时耗油5 L，t h耗油5t L，所以P＝25－5t. x20, 2答案：A 点拨：因为题目给出的函数中x应满足 所以x≥3. x0, 3答案：C 点拨：把选项中的每个点的坐标代入y＝3x＋1逐一验证即可． 4答案：B 点拨：把(0,0)分别代入验证得②③过原点，所以有2个． 5答案：D 点拨：由图象可知：2012年的利润比2011年的利润增长－945.30－8 652.01 ＝－9 597.31万元，所以D不正确． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 6答案：C m2 m11, 7答案：B 点拨：由题意得 得m＝1. m2 2m0, 8答案：A  3   3  9答案：D 点拨：函数y＝2x＋3与x轴交于点  .0 ，把  ,0 代入y＝3x－2b解  2   2  9 得b＝ . 4 y 2x1,  10答案：B 点拨：由题意得 1 y  x6,   2 x2, 解得 故所求交点坐标为(2,5)． y 5. 11答案：－6 2 12答案：x≠－1 13答案：6 2 2 14答案：y＝ x 点拨：设其解析式为y＝kx，把(－3,2)代入得2＝－3k，所以k＝ . 3 3 15答案：k＜1 1 16答案：1 减小 5 17答案：－1 点拨：因为函数y＝(m2－4)x＋(1－m)的图象与y轴交点坐标为P(0,1－ m)，函数y＝(m－1)x＋m2－3的图象与y轴交点坐标为Q(0，m2－3)，所以m2－3＋1－m＝0， 解得m＝2或－1.又m2－4≠0，所以m＝－1. 18答案：100 甲 8 5 5 19解：(1)∵P点纵坐标与横坐标的比值是 ，且为正比例函数，∴y＝ x. 6 6 5 25 5 5 (2)∵当x＝10时，y＝ ×10＝ ≠－12，当x＝－3时，y＝ ×(－3)＝ ≠36， 6 3 6 2 ∴点P，P 都不在这个函数的图象上． 1 2 20解：(1)A(－1,3)，B(2，－3)． 3kb, 把A，B两点代入y＝kx＋b，得 32kb, k 2, 解得 b1. 3 3 (2)当x 时，y＝－2× ＋1＝－2. 2 2 21解：(1)由2a＋4＞0，得a＞－2，故满足条件为a＞－2，b为任意实数． (2)由－(3－b)＞0，得b＞3. 故满足条件为a≠－2，且b＞3. 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn (3)由－(3－b)＝0，得b＝3. 故满足条件为a≠－2，且b＝3. 22答案：解：在同一条直线上． 设过A，B两点的解析式为y＝kx＋b， 3kb, k 1, 则 解得 02kb, b2. 于是y＝x＋2，当x＝2时，y＝2＋2＝4， 即C点也在直线y＝x＋2上， 所以A，B，C三点在同一直线上． b29, 23解：设y＝kx＋b，把A(0,29)，B(30,35)代入得 1 1 1 3530kb,  1 k  , 1 即 5 故y＝ x＋29. 1 5  b29. 因为y 过原点，设y＝kx， 2 2 2 1 1 把C(30,15)代入，得15＝30k，即k＝ ，故y＝ x. 2 2 2 2 2 24解：(1)当0≤x≤7时，y＝1.2x； 当x＞7时，y＝1.9(x－7)＋8.4＝1.9x－4.9. (2)用水量超过7 m3的用户最少时，未超过7 m3的用户最多． 此时，超过7 m3用户最多用水量为10 m3，设其数量为x，则每户水费为1.2×7＋1.9×3 ＝14.1元． 未超过7 m3用户用水量最多为7 m3，每户水费为1.2×7＝8.4元． 于是14.1x＋8.4(50－x)≥541.6， 46 解得x≥ . 3 ∵x为整数，∴x＝22,50－x＝28. ∴未超过7 m3的用户最多有28户． 教育网址 5