新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷及答案（2）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第 2 章《实数》单元测试试卷 及答案（2） 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法： （1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 0.92的平方根是（ ） A．0.9 B．0.9 C．0.9 D．0.81 3. 若 、b为实数，且满足| -2|+ =0，则b- 的值为（ ） A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C． 的平方根是-4 D．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知 =-1， =1， =0，则 的值为（ ） A.0 B．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64时，输出的y等于（ ） 第9题图 A．2 B．8 C．3 D．2 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 10. 若 是169的算术平方根， 是121的负的平方根，则（ ＋ ）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 11. 已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于 的整数有_______. 13. 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 14. 已知 a5 + b3 ，那么 . 15. 已知 、b为两个连续的整数，且 ，则 = . 16. 若5+ 的小数部分是 ，5- 的小数部分是b，则 +5b= . 17. 在实数范围内，等式 ＋ － ＋3＝0成立，则 ＝ . 18. 对实数 、b，定义运算☆如下： ☆b= 例如2☆3= ． 计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知 ，求 的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 m2 n ab  m ab  n ， ，那么便有： ( a)2 ( b)2  m a  b  n m2 n  ( a  b)2  a  b (a b). 例如：化简： . 74 3 解：首先把 化为 ，这里 ， ， 74 3 72 12 m  7 n 12 由于 ， ， 即 ， ， ( 4)2 ( 3)2  7 4 3  12 所以 74 3 72 12 ( 4  3)2  2 3 . 根据上述方法化简： 132 42 .     21（. 6分）已知M  ab2a8是 a8 的算术平方根，N  2ab4b3是 b3 的立方根， 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 求M  N 的平方根. 22. （6分）比较大小，并说理： （1） 与6； （2） 与 ． 23.（6分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能 全部地写出来，于是小平用 －1来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整 数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋ 的小数部分是 ， 5－ 的整数部分是b，求 ＋b的值. 24.（8分） 若实数 满足条件 ，求 的值． 25.（8分）阅读下面问题： 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1 1( 2 1)   2 1； 2 1 ( 2 1)( 2 1)   1 1 3  2   3  2; 3  2 ( 3  2)( 3  2)   1 1 52   52. 52 ( 52)( 52) 试求：（1） 1 的值；（2） 1 （ 为正整数）的值. n 7  6 n1 n （3） 1 1 1 1 1 的值.     1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 参考答案 一、选择题 1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无 理数和负无理数. 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 2.B 解析： =0.81,0.81的平方根为 3.C 解析：∵ | -2|+ =0， ∴ =2，b=0, ∴ b- =0-2=-2．故选C． 4.C 解析：A.因为 =5，所以A正确； B.因为± =±1，所以1是1的一个平方根说法正确； C.因为± =± =±4，所以C错误； D.因为 =0， =0，所以D正确. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 故选C． 5. D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥ ,解得x≤2. 6.C 解析：∵ 均为正整数，且 , ，∴ 的最小值是3， 的最小值是2， 则 的最小值是5．故选C． 7. A 解析：因为 所以在实数 ，0， ， ， 中，有理数有 ，0， ， ，只有 是无理数. 8. C 解析：∵ ∴ ，∴ ．故选C． 9.D 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D． 10.C 解析：因为169的算术平方根为13，所以 =13.又121的平方根为 ，所以 =-11， 所以 4的平方根为 ，所以选C. 二、填空题 11.604.2 0.019 1 解析： ； ± 0.019 1. 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 12.±3，±2，±1,0 解析： ，大于- 的负整数有：-3、-2、-1，小于 的正整数有：3、2、1，0 的绝对值也小于 . 13. 3 解析： ； ,所以 的算术平方根是3. 14. 8 解析：由 a5 + b3 ，得 ，所以 . 15.11 解析：∵ ， 、b为两个连续的整数， 又 ＜ ＜ ，∴ =6，b=5，∴ ． 16.2 解析：∵ 2＜ ＜3，∴ 7＜5+ ＜8，∴ = -2. 又可得2＜5- ＜3， ∴ b=3- .将 、b的值代入 +5b可得 +5b=2．故答案为2． 17.8 解析：由算术平方根的性质知 ， 又 ＋ －y＋3＝0，所以2- =0， -2=0，-y+3=0， 所以 =2，y=3,所以 = =8. 18.1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2= ×16=1． 三、解答题 19.解：因为 ， 所以 ，即 ， 所以 . 故 ， 从而 ，所以 ， 所以 . 20. 解：根据题意，可知 ，由于 ， 所以 . 21. 解：因为 是 的算术平方根，所以 又 是 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 的立方根，所以 解得 所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为 22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6= ，35＜36，∴ ＜6； （2）∵ - +1≈-2.236+1=-1.236，- ≈-0.707，1.236＞0.707， ∴ ＜ ． 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜ ＜3，∴ 7＜5＋ ＜8，∴ ＝ －2. 又∵ －2＞－ ＞－3，∴ 5－2＞5－ ＞5－3，∴ 2＜5－ ＜3，∴ b＝2， ∴ ＋b＝ －2＋2＝ . 24. 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没 有．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分 别求出 的值． 解 ： 将 题 中 等 式 移 项 并 将 等 号 两 边 同 乘 4 得 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ， ∴ ∴ . ∴ =120． 1 1( 7  6) 25. 解：（1） = .  7  6 7  6 ( 7  6)( 7  6) 1 1( n1 n) （2） .   n1 n n1 n ( n1 n)( n1 n) （3） 1 1 1 1 1     1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 教育网址 7