新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—2.2平方根（1）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_第2章实数（单元10套+课课练10套）

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案— 2.2平方根（1） 专题一 非负数问题 1. 若 与 互为相反数，则 的值为（ ） b1 A． B． C． D． 2． 设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+ +|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的 算术平方根． 3. 若实数x，y，z满足条件 + + = (x+y+z+9)，求xyz的值． 专题二 探究题 4. 研究下列算式，你会发现有什么规律？ = =2； = =3； = =4； = =5；… 351 16 461 25 请你找出规律，并用公式表示出来． 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 5.先观察下列等式，再回答下列问题： ① 1 1 =1+ 1 1 - = 1 ； 1   1 12 22 1 11 2 ② 1 1 =1+ 1 1 = 1 ； 1   1 22 32 2 21 6 ③ 1 1 =1+ 1 1 = 1 ． 1   1 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 32 42 3 31 12 （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 1 1 的结果，并验证； 1  42 52 （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 答案： 1．D 【解析】 ∵ 与|b+1|互为相反数， ∴ +|b+1|=0， ∴ =0且b+1=0， ∴a= ，b=﹣1， = ，故选D. 2．解：由题意，得2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0． ∴a=2，c=-8，b=4． ∴2x2+4x-8=0． ∴x2+2x=4． ∴式子x2+2x的算术平方根为2． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3．解：将题中等式移项并将等号两边同乘以4得x-4 +y-4 +z-4 +9=0， ∴(x-4 +4)+(y-1-4 +4)+(z-2-4 +4)=0, ∴( -2)2+( -2)2+( -2)2=0, ∴ -2=0且 -2=0且 -2=0, ∴ =2 =2 =2, ∴x=4,y-1=4 ,z-2=4,∴x=4,y=5,z=6. ∴xyz=120． 4.解：第n项a= = =n+1，即a=n+1． n n(n2)1 (n1)2 n 5.解：（1） 1 1 =1+ 1 1 = 1 ． 1   1 42 52 4 41 20 验证： 1 1 = 1 1 = 25 16 = 441 = 1 ． 1  1  1  1 42 52 16 25 400 400 400 20 1 1 1 1 1 （2） =1+ =1+ （n为正整数）． 1   n2 (n1)2 n n1 n(n1) 教育网址 3