2.2第2课时平方根_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_04学案

2.2 平方根 第2课时 平方根 学习目标 1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 学习重点: 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 学习难点: 1平方根与算术平方根的区别和联系. 2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 学习过程 第一环节：复习旧知 引入新知 1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______. 2 4 4 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是__________. 5 25 25 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？ 第 1 页 共 5 页已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为____.将它扩展，面 积变为原来的2 倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的 n倍，则边长为______. （二）复习引入 4 问题：平方等于9，25 ,49的数还有吗？ 第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点） （一）探究新知 填空： 2 3 =(9 ) 2 2 2 (-3) =(9 ) ( ) =9 0 =0 1 2 1  2  1 2 ( ) =( ) (不存在) =-4 2 4 4 2 (1 ) =( 1 ) 2 4 （二）形成概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平 方根叫算术平方根。 2  a 表达式为:若x =a，那么x叫做a的平方根. 记作： （三）探索平方与开平方的关系: 找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系. 第 2 页 共 5 页（四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：1 2. 3. 区别：1 2. 第三环节 例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点） （一）例题示范 求下列各数的平方根: 49 (1)64；(2) ；(3) 0.0004；(4)252 ；(5) 11 121 （ （二）思考提升 52的平方根是 ， 64 2  ， 52   64  a2  。 当a0时， a 2  ， （三）巩固练习 1 ．下列说法正确的是 第 3 页 共 5 页① ②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数 3是 81的平方根； 是0；⑤64的平方根是8． 2．下列说法不正确的是( ) ． (A)0的平方根是0 (B)22的平方根是2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个 数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）． 2 (A) a+1 (B) a1 (C) a +1 (D) a2 1 4. x 为何值，  x 有意义？ 2 第四环节 课堂小结 内容：引导学生总结本课时的知识、方法。 平方根的概念： 平方根的个数： 求平方根的方法： 第五环节 提高训练 内容：1. 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值. 5 11 a 5 11 b ab 2.已知实数 ， 满足 a b b2  a496b ①若a，b为ABC的两边，求第三边c的取值范围； 第 4 页 共 5 页②若a ，b为ABC的两边，第三边c等于5，求ABC的面积. 第 5 页 共 5 页