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新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》同步练习及答案—
2.1认识无理数（1）
专题 无理数近似值的确定
1. 设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（ ）
A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
2．（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？
（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大
正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请
你估计这个边长的值在哪两个整数之间．
3. 你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本的
长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少
所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估
算的过程结果一一写出来．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
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参考答案：
1．D 【解析】 ∵面积为3的正方形的边长为x，∴x2=3，而12=1，22=4，∴1＜x2＜4，∴1＜x＜
2，故选D.
2．解：（1）边长为5cm.
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（2）设大正方形的边长为x，∵大正方形的面积=32+32=18，而42=16，52=25，
∴16＜x2＜25，∴4＜x＜5,故正方形的边长不是整数,它的值在4和5之间.
3．解：估算的过程：教室的长、宽、高可以用我们的身高估计出来；数学课本的长、宽和厚度
可以用我们的手指估计出来，也可以用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估计出教室的
容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，就是能供多少名学生使用，再用本班
人数乘一年级班数估计本校一年级人数，然后相处就可以估计出这些数学书可供多少所
像我们这样的学校的初一年级学生使用了．估测的数据、估算的结果略.
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